Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses para a Média

Para avaliar se, num determinado momento, o processo ainda está ajustado para a média de 1 cm, o controle de qualidade da empresa resolve adotar a seguinte estratégia: obter uma amostra aleatória de tamanho 64 e rejeitar a hipótese H de que a média é igual a 1cm com base no intervalo de 95% de confiança para a média.

Obtida a amostra, verificou-se uma média amostral igual a 1,01 cm. Supondo que o desvio padrão populacional continua igual a 0,1 cm, o intervalo de confiança para a média e a respectiva decisão, ao nível de significância de 5%, são:

Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma distribuição normal com média μ desconhecida e variância 100, será observada para testar H₀ : μ ≤ 22 versus H1: μ > 22.

O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará a hipótese nula se o valor da média amostral for

Um noticiário divulga que o salário médio de uma determinada carreira profissional é de R$ 4.150,00. Como há uma suspeita de que o salário médio (μ) desta carreira é superior a R$ 4.150,00, extrai-se uma amostra aleatória da população destes salários de tamanho igual a 256, detectando uma média igual a R$ 4.180,00. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 4.150,00 (hipótese nula) e H₁: μ > R$ 4.150,00 (hipótese alternativa), considerando que a população é normalmente distribuída e de tamanho infinito. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05. Se o desvio padrão populacional é igual a R$ 225,00, então, com base na amostra, H₀

De acordo com os dados apresentados, assinale a alternativa correta.

Deseja-se comparar o valor médio do aluguel mensal de apartamentos de 3 quartos nos bairros A e B de uma mesma cidade, através de um teste bilateral. Para isso foram levantados dados relativos a duas amostras aleatórias, cada uma com 16 imóveis desse tipo anunciados para aluguel, sendo uma das amostras relativa ao bairro A e a outra relativa ao bairro B. Foram obtidos os resultados a seguir:

Admitindo que em ambos os casos os aluguéis mensais sigam distribuições Normais, a sua decisão ao nível de significância α = 0,05 seria:

Na recente Campus Party, um fabricante de games decidiu desenvolver e comercializar um programa sobre mercado de ações, se a idade média de todos os jogadores for superior a 22 anos. Uma amostra aleatória de jogadores foi obtida e os dados resultantes, usados para testar a hipótese relevante. Considerando H₀ como hipótese nula, H_a como hipótese alternativa e μ como a idade média de todos os jogadores de games, é apropriado afirmar que:

Considere hipoteticamente que um fabricante de tonner para impressoras informa que a média (μ) de impressão é de 40.000 folhas por cartucho com desvio padrão populacional + () de 3.600 folhas. Um cliente de grande porte, a fim de confirmar a veracidade da informação, avaliou uma amostra (n) de 36 cartuchos e obteve média amostral (X) igual a 38.950 folhas.

Acerca dos resultados obtidos, assinale a alternativa correta.

Em uma propaganda, um fabricante afirma que os pneus produzidos por ele duram, em média, 50.000 km. Para testar essa afirmação, uma agência de fiscalização selecionou uma amostra aleatória de 36 pneus produzidos pelo fabricante. Nessa amostra, observou-se uma duração média de 48.000 km e desvio padrão amostral de 2.000 km. Considerando as hipóteses H₀: μ = 50.000 km e H₁: μ < 50.000 km e que a durabilidade do pneu segue uma distribuição normal, assinale a opção correta.

Os salários dos 901 empregados de uma empresa são normalmente distribuídos com média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 450,00. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 225 destes salários é selecionada apresentando uma média amostral igual a R$ 3.365,00. Deseja-se testar a hipótese, com base nesta amostra, se μ é igual a R$ 3.300,00, a um nível de significância α. Foram então formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 3.300,00 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ R$ 3.300,00 (hipótese alternativa), considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. Então, a hipótese H₀

Uma população, considerada de tamanho infinito, formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é normalmente distribuída com média μ e variância populacional igual a 225 cm². Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se a altura média dos habitantes da cidade é superior a 170 cm com a formulação das hipóteses H₀: μ = 170 cm (hipótese nula) e H₁: μ > 170 cm (hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 400 é extraída desta população, obtendo-se uma média amostral igual a 171,5 cm. Considere que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 2,33) = 0,01. Com base nesta amostra, tem-se que a hipótese H₀