Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

Dois pêndulos cônicos, denominados 𝐴 e 𝐵, sustentam partículas de massas idênticas em suas extremidades. Os fios que os compõem são considerados ideais: sem massa e inextensíveis. As únicas forças atuantes sobre os pêndulos são as forças de tensão do fio e os seus pesos, sendo o atrito desprezível. Os pêndulos são colocados em movimento circular uniforme, cada um deles descrevendo uma trajetória em um plano horizontal situado a uma mesma altura 𝐻 abaixo do ponto de suspensão. Os fios têm comprimento iguais a 𝐿_𝐴 e 𝐿_𝐵, e formam ângulos 𝜃_𝐴 = 30° e 𝜃_𝐵 = 60° com a vertical. Sejam 𝑇_𝐴 e 𝑇_𝐵 os períodos de revolução dos pêndulos 𝐴 e 𝐵, respectivamente, determine a razão 𝑇_𝐴/𝑇_𝐵.

Espectrômetro de massa é um aparelho que permite determinar a razão carga-massa de amostras com os mais diversos componentes. Feixes de partículas ionizadas e vaporizadas, lançadas para o seu interior, ficam submetidos à força de um campo magnético uniforme onde sofrem um desvio em sua trajetória inicial, como ilustra o esquema.

O deslocamento destas partículas se dá em forma de um arco de um quarto de circunferência, de raio R = 4,0 cm, o tempo gasto para descrever a curva é de 1,0 μs, e a razão massa sobre carga vale 2,0. 10^–12 kg/C. Admitindo π com o valor 3,1, a intensidade do campo magnético no interior do dispositivo é, em tesla, de

Suponha‑se que nesse evento uma corrida de carros elétricos, um dos carros percorreu uma curva de raio 20 m a uma velocidade de 10 m/s. Nesse caso, é correto afirmar que a aceleração centrípeta foi de 5 m/s² e o período para completar uma volta seria de, aproximadamente, 40π segundos.

A partir dos seus conhecimentos a cerca de Movimento Circular Uniforme (MCU), avalie as afirmativas abaixo e coloque V para verdadeiro ou F para falso. Em seguida assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Uma polia que efetua 1800 rpm possui frequência de 20 Hz.

( ) Hertz (Hz) no SI é o número de ciclos por minuto, denominado frequência.

( ) A equação V = ω.R relaciona a velocidade linear e velocidade angular.

( ) A função angular do MCU é dada por φ =φ₀ + ω.t.

Ao longo de uma estrada, o pneu de um carro está girando a 500 r.p.m. Com relação aos pontos do pneu, podemos afirmar que:

Estudando sobre movimento circular uniforme, assinale a afirmação que descreve corretamente as relações entre aceleração centrípeta, velocidade e orientação vetorial.

Um estudante gira uma pequena esfera presa a um barbante, descrevendo uma trajetória circular horizontal. O comprimento do barbante é inicialmente de 1,5 m, e a esfera realiza 60 voltas por minuto. Em determinado momento, o estudante encurta o barbante para 0,75 m, mantendo o movimento circular no plano horizontal e sem aplicar torques externos. Nessas condições, o novo número de voltas por minuto passará a ser:

Considere um disco girando em torno de um eixo fixo passando perpendicularmente ao plano do disco em seu centro, descrevendo um Movimento Circular Uniforme, e seja v a velocidade linear de um ponto do disco situado a uma distância r do centro.

Qual a velocidade linear de um ponto do disco a uma distância 2r do centro?

Assinale a opção abaixo em que a roda traseira dá o menor número de voltas por pedalada.

Uma partícula de massa igual a 1 kg percorre a trajetória circular de 9 m de raio representada na figura, no sentido horário, com movimento uniforme.

Num dado instante ela passa pelo ponto A; decorridos π segundos ela passa pelo ponto B; decorridos mais π segundos ela passa pelo ponto C; decorridos mais π segundos ela retorna ao ponto A; e assim sucessivamente.

O módulo da resultante das forças que atuam sobre a partícula é

A Figura mostra dois discos de raios R_A e R_B, cujos movimentos são transmitidos através de uma correia solidária que não desliza nos discos.

Elaborado pelo autor.

Sendo R_B = 1,5R_A e supondo que a roda A leve 2s para completar uma volta, o tempo que a roda B levará para completar uma volta será de

Observe a figura:

Certo corpo, de massa m, desliza por uma pista em forma de arco de circunferência, rugosa, passando pelo ponto A inferior da trajetória, a uma velocidade v. Durante o percurso, age sobre ele uma força de atrito dependente de um coeficiente de atrito μ. O raio da curva é R, e a aceleração da gravidade é g.

Nessas condições, é possível determinar a intensidade da força dissipativa em A pela expressão

Na fresagem, qual(is) movimento(s) é(são) realizado(s) pela ferramenta?

Nesse caso, é correto afirmar que a frequência natural de oscilação do movimento é dada por $\frac{\pi }{5}$ Hz.

O Movimento Circular Uniforme (MCU) corresponde ao movimento de uma partícula cuja trajetória é circular e o módulo de sua velocidade é constante.

Considere uma partícula em MCU, e para o movimento dessa partícula, avalie as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F).

( ) O vetor velocidade é constante.

( ) A aceleração é nula.

( ) O vetor velocidade é tangente à trajetória.

As afirmativas são, respectivamente,

Examine a figura abaixo.

No estande de tiro esportivo do Colégio Naval foram dispostos dois alvos circulares de papelão presos a um mesmo eixo, com rotação de frequência igual a 60 Hz. Os discos estão afastados 1,5 m um do outro. Dispara-se um projétil paralelamente ao eixo, com movimento retilíneo e uniforme, perfurando os dois alvos. O ângulo entre o plano que contém o eixo e o furo no primeiro alvo e o plano que contém o eixo e o furo no segundo alvo é igual a 90º. Sabendo que, entre as duas perfurações, os discos giram menos que: meia volta, assinale a opção que apresenta a velocidade do projétil.

Durante um teste de dirigibilidade em uma pista circular, um engenheiro automotivo analisa o comportamento das rodas de um carro ao fazer uma curva. O carro possui um eixo dianteiro com largura de 1,6 m e segue uma trajetória curva de raio 100 m, medido a partir do centro da curva até o ponto médio entre as rodas dianteiras.

Suponha que o carro execute um giro completo (360°) ao redor desse centro. Quantas voltas a mais a roda externa dará em relação à roda interna durante essa curva, aproximadamente?

Um motociclista realiza um movimento circular em um plano vertical dentro de uma estrutura esférica conhecida como “globo da morte” de raio de 7,2 m. Então, o menor valor da velocidade no ponto mais alto, para a moto não perder o contato com o globo, é de:

(Considere g = 10 m/s²)

Um ponto material de massa m > 0 desloca-se num plano 0xy, livre da ação de forças externas, em movimento circular uniforme, com velocidade angular 1 rad/seg, a 2 m da origem, à qual está preso por um fio de massa desprezível e comprimento 2 m. Num instante t₀, o ponto material encontra-se no ponto ($\sqrt{2}$ ,$\sqrt{2}$ ) e o fio arrebenta. Após o instante t_0, o ponto percorre um movimento:

Um processo de determinada planta fabril pode ser representado por um modelo simplificado linear e invariante no tempo, dado pela função de transferência 𝐺(𝑠), que relaciona sua entrada 𝑢(𝑡) com sua saída 𝑦(𝑡).

O sistema encontra-se em repouso até que no instante t=0 um sinal 𝑟(𝑡) é aplicado na entrada 𝑢(𝑡).

Considere:

𝐺(𝑠) = $\frac{a}{\left(s+a\right)}$, com 𝑎 > 0 .

𝑟(𝑡) = 𝑒 ^−𝑎𝑡, para 𝑡 ≥ 0 .

Nessas condições, a saída 𝑦(𝑡) é descrita por