Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

A respeito do movimento circular uniforme, assinale a opção correta.

Na estrutura da motocicleta há um sistema de transmissão de movimento circular que conecta o eixo da caixa de marcha com a roda traseira. O eixo é conectado numa peça chamada pinhão que, ao girar, transmite seu movimento para uma corrente (ou correia) até a coroa, que está presa na roda traseira. Como pode ser observado na imagem o raio da coroa R_C é maior do que o do pinhão R_P.

Considerando que V_p e f_p correspondem à velocidade linear e frequência de rotação, de um ponto na extremidade do pinhão, e V_C e f_C para um ponto na extremidade da coroa, qual é a relação entre tais grandezas durante a transmissão do movimento?

Considerem-se duas pistas circulares, concêntricas, A e B, de um clube de equitação. Seus raios guardam a relação R_B = 3.R_A. Pela pista A treina um cavalo que leva a metade do tempo que demora outro cavalo treinando pela pista B para completar uma volta em torno da pista. As razões entre suas velocidades angulares (ω_A / ω_B) e lineares (v_A / v_B) são, respectivamente,

Observe a figura a seguir, que representa um hemisfério.

Considere que um objeto de tamanho desprezível e massa m = 200 g é liberado do repouso na superfície interna desse hemisfério a partir de uma altura H = 2,0 m. O hemisfério possui atrito, cujo trabalho total até o corpo atingir a altura h é de 1,0 N.m. Nessa situação, a altura h, em metros, atingida pelo objeto é de

Um exemplo de movimento ocorre nas bicicletas, elas que possuem dispositivos mecânicos compostos de engrenagens ou rodas transmissoras de movimento, que são ligadas por uma corrente.

Fonte: LOPES, S; ROSSO, S. Ciências da Natureza: Poluição e Movimento. São Paulo: Editora Moderna, 2020.

Qual o tipo de movimento realizado no exemplo acima?

Dois ciclistas, A e B, percorrem uma pista circular, partindo exatamente ao mesmo tempo, da mesma linha radial e com a mesma velocidade angular, conforme mostrado na figura a seguir. O ciclista A realiza um movimento circular no sentido horário e está a 250 m do centro da pista (c). O ciclista B realiza um movimento no sentido anti-horário e está a 300 m do centro da pista (c). Sabendo que os ciclistas se cruzam em sentidos contrários pela primeira vez 5 min após a partida, qual a intensidade, em m/s, respectivamente, da velocidade linear do ciclista A e do ciclista B?

Adote o valor de π = 3

A figura mostra duas partículas A e B que percorrem duas pistas concêntricas em movimento circular uniforme. Verifica-se que, quando se movimentam em mesmo sentido, a partícula mais rápida ultrapassa a mais lenta a cada 36 segundos, e se cruzam a cada 12 segundos, quando se movimentam em sentidos opostos.

Sendo T_A, o período de rotação da partícula A e T_B, o da partícula B, a razão $\frac{T_A}{T_B}$ é

Considere que um disco de massa 3M e raio R está girando com velocidade angular ω₀ em torno de seu eixo geométrico. Um pequeno objeto de massa M cai suavemente na borda do disco e gruda nele. Determine a razão entre as velocidades angulares final e inicial do disco.

Adote: Momento de inércia do disco = MR²/2.

Uma esfera metálica de pequenas dimensões é abandonada da borda de um hemisfério de centro em C e de raio R e passa a deslizar em seu interior com atrito desprezível, como ilustra a figura a seguir.

Verifica-se que no instante em que ela se encontra a uma altura h abaixo da posição em que foi abandonada, o módulo da força que o hemisfério exerce sobre ela é igual ao módulo de seu próprio peso.

Essa altura h é igual a

Em alguns parques de diversões há um brinquedo chamado rotor. Trata-se de um cilindro rígido de base circular e horizontal livre para girar em torno de ser eixo vertical, como ilustra a figura.

Imprimindo-se um movimento de rotação uniforme ao rotor, com uma velocidade angular adequada, é possível que uma pessoa permaneça em repouso em relação a ele, “grudada” em sua superfície lateral, sem colocar os pés no piso horizontal. Sejam R=1,6 m o raio da base do cilindro, μ = 0,25 o coeficiente de atrito estático entre as costas da pessoa e a superfície lateral do cilindro e g=10 m/s².

Para que isso seja possível, a velocidade angular do cilindro deve valer, no mínimo,

Um observador analisou o movimento circular uniforme de uma partícula P ao longo de uma circunferência de raio igual a 3 m e velocidade escalar linear igual a π / 4 m/s. Ele fez o desenho abaixo indicando a posição da partícula, no instante de observação t = 3 s, que se desloca no sentido anti-horário da circunferência. Ele também traçou um eixo X ao longo do diâmetro com a sua origem no centro da circunferência. Esse observador pode afirmar que a função horária que descreve a posição da projeção da partícula P ao longo do eixo X, no SI, é dado por:

Dado: Considere, no desenho, a velocidade $\overrightarrow{V}$ da partícula em t = 3 s.

Desenho Ilustrativo – Fora de Escala

Considere uma partícula carregada com carga q e velocidade de módulo constante igual a v e paralelo a um campo magnético uniforme de intensidade B.

A partícula descreverá um movimento:

Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:

• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90°;

• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg.

Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 $\frac{m}{s^2}$ e despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

Uma esfera de pequenas dimensões pode se deslocar com atrito desprezível ao longo do trilho vertical ABCD, cujo trecho BCD é circular de centro em O e raio R, como ilustra a figura.

Ela é abandonada de uma altura h acima do plano horizontal que contém o centro

O do trecho circular. O valor mínimo de h para que ela consiga realizar o looping sem perder o contato é

Um bloco de massa M é solto de uma altura h acima do piso em um trilho em loop, de tal forma que a força que ele exerce sobre a pista no topo do loop é igual ao seu peso. Diante do exposto, qual é o valor da altura h ?

Um móvel ao realizar um movimento circular uniforme em uma pista de raio igual a 6 metros, percorre entre os tempos t=2s e t=5s a distância de 108 metros. Qual o período, em segundos, desse movimento?

A figura mostra um fio ideal que prende uma partícula de massa m a uma haste vertical fixa a um disco que gira em movimento circular e uniforme.

O ângulo formado entre o fio e a haste é de 45 o e a distância entre o centro da partícula e o eixo de rotação do disco é 10cm. Considerando g = 10m/s² , a velocidade angular de rotação do disco é

Em uma prática de laboratório de Mecânica, o objetivo é determinar o valor da força de tração que atua sobre um carrinho elétrico, que descreve um Movimento Circular Uniforme sobre o chão. Para tal, amarra-se um barbante no carrinho, de massa 0,2 kg, e o segura na outra extremidade, para então ligar o carrinho e iniciar o movimento. O raio da trajetória é de 0,5 m e, usando um cronômetro, mede-se o tempo de 6 segundos para que ele realize uma volta completa. Observe o esquema da prática na figura a seguir.

A tração na corda atua como força centrípeta, para que o carrinho possa manter a trajetória curvilínea. Considerando π=3, qual foi o valor da força de tração, em newtons, aplicada sobre o carrinho?

Um disco com massa m e raio r rola sem deslizar ao longo de uma pista horizontal e de uma rampa, como ilustra a figura a seguir. O disco tem uma velocidade inicial v. Qual é a máxima altura h até a qual o centro de massa do disco se eleva?

[Obs.: Considere a energia cinética, Ec como: Ec = (1/2) mv² + (1/2).I.ω², onde I = (1/2) m.R² e ω = v/R]

Se, ao fazer uma curva de raio constante, o velocímetro de um veículo marcar o valor constante de 50 km/h, então o veículo não está sendo acelerado.