Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto está localizado a uma distância L do ponto O. A outra extremidade está articulada à borda do disco, em uma posição cujo movimento será analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientação perpendicular à parede e seu comprimento está reduzido a $x$ = L - R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B são pontos fixos do espaço e que R < L. A seguir, são feitas algumas afirmações sobre esse sistema.

1. O sistema tem apenas dois pontos de equilíbrio, A e B, sendo ambos instáveis.

2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este último continuará completando voltas indefinidamente, contanto que não haja nenhuma dissipação de energia.

4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elástica for muito pequena, mesmo sem haver dissipação de energia.

8. Seja C um ponto fixo no espaço a uma distância R de O. Se |$\angle$AOC| < 30º, C nunca será um ponto de equilíbrio estável.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

Considere a construção de uma pista automotiva, com os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o asfalto e os pneus iguais a 1,0 e 0,75, respectivamente. Para que um carro de massa igual a 1.000 kg faça curvas em segurança a 72 km/h, as curvas devem ter um raio de curvatura

Uma partícula descreve um movimento circular uniforme de período $\pi$/4s e raio 2m. Com base nessas informações, calcule qual é a aceleração centrípeta da partícula e assinale a opção correta.

Uma pequena esfera de massa igual a 0,25 kg move-se apoiada numa mesa horizontal, com atrito desprezível, percorrendo uma trajetória circular, com movimento uniforme, presa a uma das extremidades de um fio ideal de 1 m de comprimento, cuja outra extremidade é fixa à mesa, como ilustra a figura.

O fio é fraco e se rompe quando a tensão fica maior que 9 N. Nesse caso, para que o fio não se rompa, o módulo da velocidade da esfera pode valer, no máximo,

Suponha que um trem esteja se movimentando numa curva de raio de curvatura R a uma velocidade de valor constante v. Se a distância entre os trilhos é D e a intensidade da gravidade é g, a altura que é preciso levantar o trilho externo para minimizar a pressão que o trem exerce sobre ele, ao passar pela curva, é:

Uma espaçonave possui seu movimento em órbita com a Terra fazendo um trajeto perfeitamente circular de raio R com uma velocidade igual a v. Essa espaçonave possui um canhão apontado para a Terra. O canhão dispara um projétil com velocidade igual a metade da velocidade da espaçonave. Não levando em conta forças resistivas e o recuo do disparo, calcule a distância máxima do projétil com relação ao centro da Terra durante seu movimento subsequente.

Uma partícula P, de massa igual a 2 kg, executa um movimento circular uniforme (MCU) e a projeção (P`) dessa partícula no diâmetro horizontal descreve exatamente um movimento harmônico simples (MHS), conforme a figura a seguir. Nesse MHS a posição da projeção P`, em função do tempo, é dada pela expressão x = 10 cos (20t), para x expresso em metros e t em segundos. A partir dessas informações, determine a intensidade, em newtons, da força centrípeta aplicada à partícula P para manter o movimento circular uniforme.

Em t = 0 s, a partícula está no plano x-z, a um raio de 3$\sqrt{2}$ m da origem

Um veículo viaja com velocidade constante em uma estrada circular, conforme ilustração a seguir. No diagrama, F_ar é a força de resistência do ar sobre o carro. Qual outra força melhor representa a força horizontal da estrada sobre os pneus do veículo?

O tempo gasto para a roda-gigante realizar 1 ciclo é de 240 s.

Na fábrica de brinquedos Planeta, existe uma linha de montagem automatizada com esteira transportadora na qual é montado o principal produto da fábrica: o brinquedo. Nesta esteira, os brinquedos estão posicionados a cada 0,80m e, por especificação da área de engenharia industrial da empresa, deve ser produzido um brinquedo a cada 5 segundos.

Dados:

Diâmetro da Polia 1: 120 mm

Diâmetro da Polia 2: 1200 mm

Assinale a alternativa que apresente corretamente o número de rotações por minuto do eixo que aciona a polia 1, de forma a atender ao ritmo de produção definido para o brinquedo.

Suponha que um piloto de caça seja capaz de manter, com segurança, uma aceleração de até cinco vezes a aceleração da gravidade (mantendo-se consciente e alerta o suficiente para voar). Durante algumas manobras, ele recebe instruções para voar em um círculo horizontal com sua velocidade máxima, de 1900mi/h. Qual é o raio de menor círculo que ele será capaz de descrever com segurança?

Dados: 1 mi = 1609m; g=9,81 m/s²

O módulo do vetor velocidade linear da partícula é maior que 1 m/s.

Os satélites geoestacionários realizam MCU (Movimento Circular Uniforme) com órbitas que pertencem a um plano imaginário que corta a Terra na Linha do Equador e que apresenta o mesmo período de rotação da Terra. Isso é obtido quando o satélite está a uma altura de 36000 km em relação a um ponto na superfície e com uma determinada velocidade tangencial. Se esse ponto situado na superfície, na Linha do Equador, apresenta uma velocidade tangencial de módulo igual a 1600 km/h, o módulo da velocidade tangencial de um satélite geoestacionário será de ______ km/h.

Utilize $\pi$ =3 .

Uma bicicleta possui uma coroa com 42 dentes interligada por meio de uma corrente a um sistema de marchas que permite selecionar uma entre 6 catracas. A catraca menor tem 14 dentes e a maior 21 dentes e são todas concêntricas ao eixo da roda traseira, e o conjunto roda-pneu traseiro tem diâmetro externo de 60 cm, conforme o desenho a seguir com as referidas partes da bicicleta.

Em uma trajetória retilínea e horizontal, sem haver deslizamento entre os pneus e o piso, para que a bicicleta, mantenha a velocidade de 38,88 km/h, o ciclista ao selecionar a marcha com a maior razão entre os números de dentes da coroa e da catraca, terá que girar a coroa (por meio dos pedais) em uma frequência de ___ voltas por segundo.

Utilize $\pi$ = 3,0

A velocidade linear da pessoa é de $\frac{\pi }{12}$ m/s.

Um sistema de geração eólica possui pás de 20 m conectadas ao eixo de geração que, em regime normal, gira a 120 rpm. A sua velocidade angular e a distância aproximada em metros que a extremidade de uma pá percorre em 1 segundo são, respectivamente:

Na figura seguinte, é representada uma partícula de massa M e carga q, que descreve um movimento circular uniforme em uma trajetória de raio R. A velocidade tangencial é V e a partícula está em um campo magnético uniforme de intensidade B, que está perpendicular ao plano de movimento circular.

Com base nas informações e na figura apresentadas, é correto afirmar que

A taxa de variação temporal do momento angular da partícula é d$\overrightarrow{L}$ /dt = -9 ⋅ m ⋅ ω² [-i sen ( ω ⋅ t )] + j cos ( ω ⋅ t )].

Uma esfera sólida de raio R e peso P rola sem deslizar. Durante o movimento, o centro de massa da esfera tem uma velocidade linear de v₀. A energia cinética da esfera pode ser descrita por: (considere L_esfera=2MR²/5)