Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

Um corpo se move em uma trajetória circular com 10 m de raio com velocidade constante de 108 km/h. A aceleração resultante desse móvel é:

Ainda com relação à viatura de bombeiros abordada no texto 1A3-I, caso a trava em A falhe e o cesto despenque, girando a escada, o maior módulo possível da aceleração centrípeta será

O movimento curvilíneo de uma partícula é definido pelas equações a seguir.

v_x(x) = 50 – 5t

y(x) = 200 +40t– 2,5t²

onde x e y são as coordenadas, em metros, da posição da partícula; v_x é a velocidade da partícula na direção x em m/s; e t é o tempo em segundos.

Sabendo que x = 0 em t = 0, a velocidade da partícula, em módulo, quando y = 110 m vale, aproximadamente,

Um candidato ao Curso de Formação de Oficiais Aviadores, após ser aprovado em todas as etapas anteriores, deverá realizar um Teste de Avaliação do Condicionamento Físico (TACF). Uma das provas do TACF consiste em correr 2.000 m dentro de um intervalo de tempo máximo. Para realizá-la, tal candidato dará 5 voltas completas, numa pista constituída de dois trechos retilíneos, de comprimento L, e de dois trechos semicirculares, de raio R, mantendo-se sempre sobre a linha pontilhada, conforme ilustra a figura a seguir.

Em sua primeira volta, o candidato percorre os trechos semicirculares com velocidade constante v e os trechos retilíneos com velocidade constante $\frac{3}{2}$ v. Além disso, sua velocidade escalar média, nessa primeira volta, foi igual a $\frac{6}{5}$ v.

Nessas condições, o trecho retilíneo L dessa pista tem comprimento, em m, igual a

A velocidade angular da roda gigante é de $\frac{\pi }{240}m/s$ .

A variação da direção do movimento a uma velocidade escalar constante configura uma mudança no estado inercial do objeto em movimento.

Sobre os movimentos retilíneos e circulares, temos as seguintes afirmações:

I. Assim como nos movimentos retilíneos, a velocidade angular é definida como a variação da posição linear com relação ao tempo e a aceleração angular é definida como sendo a variação da velocidade angular com relação ao tempo.

II. O torque é o responsável pela variação da velocidade angular em um movimento circular uniformemente variado.

III. O torque em um sistema é a variação do momento angular com relação ao tempo.

IV. Para sistemas isolados o momento angular é sempre constante.

São verdadeiras as afirmações:

Duas polias, A e B, acopladas por uma correia de massa desprezível, inextensível e sem atrito, se movem com velocidades angulares de 15 π $\frac{rad}{s}$ e 45 π $\frac{rad}{s}$ , respectivamente. Assinale, a seguir, o raio dessas polias.

Na Figura 1, a seguir, tem-se uma vista de cima de um movimento circular uniforme descrito por duas partículas, A e B, que percorrem trajetórias semicirculares, de raios R_A e R_B, respectivamente, sobre uma mesa, mantendo-se sempre alinhadas com centro C.

Ao chegarem à borda da mesa, conforme ilustra a Figura 2, as partículas são lançadas horizontalmente e descrevem trajetórias parabólicas, livres de quaisquer forças de resistência, até chegarem ao piso, que é plano e horizontal. Ao longo dessa queda, as partículas A e B percorrem distâncias horizontais, X_A e X_B, respectivamente.

Considerando R_B = 4R_A, a razão $\frac{X_B}{X_A}$ será igual a

A aceleração centrípeta da pessoa é de $\frac{\pi }{2880}m/s^2$ .

O torque $\tau$ da partícula, com relação à origem de coordenadas, é $\overrightarrow{\tau }$ = -9 ⋅ m ⋅ ω² [- i sen (ω ⋅ t) + j cos (ω ⋅ t)].

Num pêndulo cônico uma pequena esfera de massa igual a 2 kg está suspensa por um fio ideal, de massa desprezível e com 4 m de comprimento. Sabendo que a esfera descreve movimento circular uniforme, com o centro em C, qual o valor da velocidade angular desse movimento, em rad/s?

Adote o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² .

Um bloco 1 de massa m é liberado do repouso de uma altura H sobre um trilho que tem um trecho o qual descreve uma circunferência de raio R (conforme apresentado na figura abaixo).

Na base do trilho existe um bloco 2, idêntico ao bloco 1 e em repouso. De que altura mínima o bloco 1 deve ser abandonado para que, após ocorrer uma colisão totalmente inelástica com o bloco 2, eles consigam percorrer toda extensão da circunferência sem se desprenderem dos trilhos? Considere que não há forças dissipativas atuando no sistema. Considere os blocos com dimensões desprezíveis.

Na figura abaixo é apresentada uma roda A, que transmite seu movimento para um conjunto de rodas B C e D através de uma fita F, que permanece sempre esticada e não desliza. Se a roda A parte do repouso com aceleração constante e leva 40spara atingir sua velocidade final efetuando 180 rotações, qual deve ser a velocidade angular final da roda D?

(Dados: o raio da roda A é R_A = 0,3 m; o raio da roda B é R_B =02m; o raio da roda C é R_C = 025m; e o raio da roda D é R_D= R_A=03m;

Uma aerovia é definida como um conjunto de trajetórias possíveis utilizadas por aviões. Em viagens internacionais é usual o avião utilizar trajetórias circulares durante o deslocamento no chamado voo de cruzeiro. Mais precisamente, essas trajetórias são setores circulares com o raio partindo do centro da Terra. Se em uma dessas viagens o avião inicia o voo de cruzeiro na posição angular 20° e termina na posição angular 50° (as duas posições angulares foram estabelecidas em relação a uma mesma origem), então o deslocamento linear, em km, realizado pelo avião é igual a ____ km.

Considere:

I- o raio da Terra (distância do centro a superfície do planeta) igual a 6400 km;

II- a altitude de cruzeiro (distância da superfície do planeta até a trajetória do avião) igual a 14 km;

III- o menor arco formado pelas posições angulares.

Uma bola de bilhar de raio R tem velocidade de módulo v. enquanto se desloca em linha reta sobre uma mesa horizontal sem atrito. Em algum momento, esse objeto atinge uma segunda bola em repouso, com mesmo raio e massa muito maior, cujo centro se localiza a uma distância R da reta que descreve sua trajetória. A situação é representada na figura abaixo:

Após 0 impacto, a primeira esfera retorna para a esquerda em uma linha reta que faz 75° (para baixo) com relação à trajetória horizontal inicial. Suponha que a força que atua em cada esfera durante a colisão e' perpendicular à sua superfície e pode ser considerada constante, durante o curto intervalo de tempo em que age. A razão entre os módulos da velocidade inicial e da velocidade inicial da primeira esfera vale:

Se um corpo descreve um movimento circular uniforme, então:

$\bullet$ o módulo da força que age sobre o corpo é I zero;

$\bullet$ o vetor quantidade de movimento II com o tempo;

$\bullet$ o trabalho realizado pela força é III ;

$\bullet$ a energia cinética é IV .

A opção que corresponde ao preenchimento correto das lacunas (I), (II), (III) e (IV) é:

Uma haste fina e uniforme presa por um pino em O e livre para girar, rotaciona em um plano horizontal com velocidade angular constante ω, conforme a figura a seguir.

No instante t = 0, um pequeno inseto parte de O e se move com velocidade constante v em relação à haste em direção à outra extremidade. O inseto chega na outra extremidade no instante t = T e para. A velocidade angular do sistema permanece constante e igual a ω durante todo o tempo. A magnitude do torque no sistema, em torno de O, como função do tempo, é melhor representada pela figura

Uma bola de massa m = 0,5 kg está presa por um fio de comprimento L = 0,5 m. A bola se movimenta em uma trajetória circular no plano horizontal, conforme a figura a seguir. A tensão máxima que o fio pode suportar é de 324 N. O valor máximo possível da velocidade angular da bola é de

O desenho abaixo mostra um semicírculo associado a uma rampa, em que um objeto puntiforme de massa m, é lançado do ponto X e que inicialmente descreve uma trajetória circular de raio R e centro em O.

Se o módulo da força resultante quando o objeto passa em Y é $\sqrt{5}$ mg, sendo a distância de Y até a superfície horizontal igual ao valor do raio R, então a altura máxima (h_max) que ele atinge na rampa é:

DADOS: Despreze as forças dissipativas.

Considere g a aceleração da gravidade.