Questões de Concurso sobre Equações da Circunferência

Qual é o comprimento de uma circunferência que tem uma área de 10²$\pi$ cm²?

Uma jovem desenhou um círculo com raio igual a 10 centímetros. Na sequência, ela recortou esse círculo e o dividiu da seguinte forma:

Se ela separou somente uma das partes resultantes da divisão, e o dobrou exatamente ao meio, qual das alternativas traz a área superficial de uma dessas metades? (Considere π=3).

A figura é composta de 4 triângulos equiláteros, congruentes entre si e de lado a = 4 cm, e de um círculo de centro O, cuja circunferência passa pelos pontos médios das alturas dos triângulos. Se O é vértice comum aos 4 triângulos, então a área hachurada/destacada é de _______ π cm².

Um quadrado feito com papel tem lado 20 cm. Do centro deste quadrado será retirado um recorte circular de raio 𝑎 menor que 10 cm. Qual deve ser o valor de 𝑎, aproximadamente, para que a área do papel após o recorte seja 81,25% da área do papel original? Considere 𝜋 ≈ 3.

A matemática no ensino fundamental, deve garantir que os alunos desenvolvam capacidades de recorrer aos conhecimentos matemáticos para a compreensão e atuação no mundo. São diversos os campos da matemática como Aritmética, Álgebra, Grandezas e Medidas, Geometria, Estatística e Probabilidade. Através da conexão desses campos, a Base Nacional Comum Curricular estabelece que o aluno adquira a capacidade de raciocinar, representar, comunicar, e argumentar matematicamente, para resolver problemas em diversos contextos (BRASIL, 2018).

A área de matemática prevê o desenvolvimento de oito competências específicas em articulação com as 10 competências gerais da BNCC.

Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE uma competência específica dessa área:

Considera-se o seguimento de reta com extremidades no ponto P = (8,0) e no centro da circunferência (x – 2)² + (y – 6)² = 9 intersecta a circunferência no ponto Q. com base nessas informações assinale a assertiva que contém aproximadamente de forma correta a distância entre P e Q.

A equação reduzida da circunferência é (x – 5)² + (y + 5)² = 25.

A menor distância do ponto (2, 5) à circunferência (𝑥 − 3)² + (𝑦 + 2)² = 4 é dada por:

Nas afirmações a seguir, associe (V) para as verdadeiras e (F), para as falsas.

( ) As retas $r:\{\begin{array}{cc}x=2t& \\ y=1-t& \\ z=1& \end{array}$ e $s:\{\begin{array}{cc}x=t& \\ y=1+2t& \\ z=30+10t& \end{array}$ são ortogonais.

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( ) A equação $4x^2+4y^2+28x-8y+53=0$ representa uma circunferência.

( ) A equação $\frac{5x^2}{9}-\frac{5y^2}{36}=1$ representa uma hipérbole e a reta $y=2x$ é uma de suas assíntotas.

( ) A equação $9x^2+24x+72v+16=0$ representa uma parábola cujo foco é o ponto $\left(-\frac{4}{3},-2\right)$.

A sequência correta é

Considere a circunferência de equação dada por 𝑥² + 𝑦² −2𝑚𝑥 + 4𝑚𝑦 − 𝑚² = 0, em que 𝑚 ∈ ℝ é diferente de zero. É correto afirmar que seu centro e raio são dados, respectivamente, por:

Uma circunferência possui coordenada de abcissa do seu centro igual a 3 e seu centro situa-se no primeiro quadrante. Se a circunferência tangencia os eixos de abcissas e coordenadas, então sua equação é dada por:

Pedro utilizou a sua aliança como parâmetro para mandar fazer um anel para sua esposa Lavínia. O diâmetro da aliança de Pedro é 2,5 cm. Ele pediu ao ourives que fizesse o anel para a sua esposa reduzindo 20% o comprimento da circunferência da sua aliança. Considerando que a aliança e o anel são círculos, o comprimento da circunferência do anel de Lavínia é de quantos centímetros? Utilize 𝜋 = 3,14.

Seja um hexágono regular de 2 cm de lado. Ele foi dividido em 6 triângulos equiláteros e, em cada triângulo, foi inscrito um círculo, como na figura. Considerando $\pi =3e\sqrt{3}=1,7$ a parte do hexágono que é externa aos círculos tem ______ cm² de área.

Patrícia fará um bolo em uma forma circular que tem comprimento igual a 78,5 cm. Qual é o diâmetro da forma que Patrícia utilizará para fazer o bolo, em centímetros? Utilize 𝜋 = 3,14.

O comprimento de uma circunferência cujo diâmetro é 12 cm vale:

[Use $\pi$ = 3,14]

João deseja cercar uma área de seu quintal de forma que o contorno dessa área seja representado por uma circunferência de raio igual a 5 metros. Das equações cartesianas a seguir, aquela que satisfaz corretamente o desejo de João é

Uma circunferência é dada pela seguinte equação, 𝑥² + 𝑦² − 8 − 2𝑦 + 7 = 0, assinale a assertiva que representa a equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4).

A figura abaixo apresenta um triângulo ABC, retângulo em B. Sobre cada lado do triângulo está descrito um semicírculo com diâmetro coincidente com este lado. Sabendo que os semicírculos c₁ e c₂ possuem áreas equivalentes à 50𝜋 cm² e 288𝜋 cm², determine a área do semicírculo c₃?

Um círculo de raio 𝟑 centrado em (𝟐, 𝟑) tem como equação:

Sejam λ₁ e λ₂ circunferências de equações x²+y²+4x+4y+7=0 e x²+y²-6x-6y+k=0 e r uma reta que passa pela origem do sistema cartesiano e é tangente às circunferências λ₁ e λ₂.

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Desse modo, é correto afirmar que o valor de k é um número