Questões de Concurso sobre Equações da Circunferência

Seja (x – 1)² + (y – 6)² = 25 a equação reduzida de uma circunferência de centro C (a, b) e raio R. Assim, a + b + R é igual a

Sendo dada a equação da circunferência $X^2-2X+Y^2+2Y=0$, qual é o seu diâmetro?

Assinale a opção que apresenta a equação reduzida da circunferência de centro C{4,-3) e raio 3.

Considere a parábola definida por y = x² – 4x +7 e a circunferência definida por (x -2)² + (y -3)² = 4. Assinale a alternativa que indica em quantos pontos estas duas curvas se interceptam.

A equação da circunferência de centro (1,2) e raio 3 é: .

Qual a distância entre o centro da circunferência dada por $X^2+Y^2-2X-4Y+1=0$ e a reta $Y+2X-4=0$ :

Seja uma circunferência que possui centro no ponto médio entre os pontos (11,12) e (13,10). Se o raio dessa circunferência for igual a 4, qual é a equação reduzida dessa circunferência?

O lugar geométrico das soluções da equação x² + bx + 1 = 0, quando |b| < 2, b ∈ ℝ, é representado no plano complexo por

Um professor utiliza um jogo para aprimorar o estudo da geometria analítica com os seus alunos. Os alunos são orientados a formarem duplas e a seguirem às regras abaixo:

1. Cada jogador marca em um plano cartesiano 10 pontos sem que o seu adversário veja. Esses pontos devem: possuir como ordenada e abscissa números inteiros entre -10 e 10.
2. Decide-se quem começa e os participantes jogam alternadamente.
3. Na sua vez, o jogador lança uma moeda e diz a equação de uma circunferência da seguinte forma: ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$, onde $r$ é igual a 1, se a moeda tiver caído em cara, e $r$ é igual a 2, se a moeda tiver caído coroa. As coordenadas do centro ($a,b$) são escolhidas pelo jogador.
4. O adversário traça a referida circunferência em seu tabuleiro e verifica quantos de seus pontos o outro jogador capturou.
5. Os pontos são capturados quando estiverem no interior. da circunferência ou pertencerem a ela.
6. Ganha o jogador que capturar primeiro os 10 pontos do seu adversário.

João e Maria estão jogando este jogo e, para João ganhar, falta capturar apenas 5 pontos de Maria e é a sua vez de jogar. No plano cartesiano abaixo, estão representados os cinco pontos restantes de Maria: A(-3,4), B(0,0), C(3,-4), D(3,4) e E(-3,-4).

Supondo que João tenha lançado a moeda e tirado coroa, e que a equação da circunferência escolhida foi ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=r^2$, pode-se afirmar que João capturou o ponto de Maria simbolizado por

Seja λ : 3x² + 3y² − 6x −12y + k = 0 , uma circunferência que no plano cartesiano tem intersecção vazia com os eixos coordenados.

Considerando k ∈ IR, é correto afirmar que

O ponto de abscissa 3 que pertence à reta de equação: 3x+2y-11=0 é o centro da circunferência de raio igual a 4. Nessas circunstâncias a equação da circunferência é:

A distância entre o ponto $P\left(6,-10\right)$ e o centro da circunferência da equação $x^2+y^2-2x-4y-3=0$ é igual a

A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0,-3) e (-3,0) é:

Considere duas circunferências de perímetros 62,8 cm e 94,2 cm. Qual é a diferença entre os raios destas circunferências?

(Considere $\pi$ = 3,14.)

Quais das equações abaixo representam uma circunferência?

A medida do diâmetro da circunferência de equação x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0 é:

Em uma atividade escolar, o professor pede para que os alunos representem, em um plano cartesiano, uma circunferência de raio 3 e centro no ponto (3, 4). Qual das alternativas representa a equação geral para esta circunferência?

Considere o triângulo formado pela reta 2x - y + 4 = 0 e pelos eixos coordenados. A equação da circunferência que contém os vértices desse triângulo é:

Se os pontos $A(2,3)$ e $B(0,-3)$ são as extremidades de um diâmetro da circunferência $C$ , então a equação reduzida de $C$ é dada por