Questões de Concurso sobre Esfera

A área de superfície do reservatório é igual a 400 $\pi$ m².

Para se confeccionar determinada quantidade de brigadeiros esféricos, é utilizada certa quantidade de massa de chocolate e 600g de chocolate granulado para a cobertura. Usando a mesma quantidade de massa de chocolate para confeccionar brigadeiros esféricos com diâmetro o dobro dos anteriores, qual a quantidade de chocolate granulado necessária para a cobertura?

Uma esfera de 13 cm de raio é seccionada por um plano a 5 cm do centro. A área do quadrado inscrito na secção é igual a:

Um reservatório esférico que tem raio igual à metade do raio do reservatório original terá área de superfície igual à metade da área da superfície do reservatório original.

Se for construído um novo reservatório esférico, com raio igual à metade do raio do reservatório original, então o volume desse novo reservatório será igual à metade do volume do outro reservatório.

O volume desse reservatório é igual a 4.000 $\pi$ m³.

Se P = (x₀ , y₀ , z₀ ) for um ponto da esfera de equação x² + y² + z² = 4, então a equação do plano tangente à esfera, nesse ponto P, pode ser escrita como

Uma lata de Leite Moça Fiesta contém 385g de massa para brigadeiro. O diâmetro da base da lata cilíndrica mede | Tem e o conteúdo de massa dentro da lata atinge a altura de 8em. Sabendo-se que cada brigadeiro é feito no formato : de uma esfera de diâmetro 2cm, a quantidade máxima de brigadeiros que serão produzidos com essas medidas, ' utilizando-se 2 latas da massa, é igual a:

Um cubo está inscrito numa esfera de raio $10\sqrt{3}$ cm.

Identifique como V (verdadeira) ou F (falsa) as seguintes afirmativas:

( ) O raio da esfera que pode ser inscrita nesse cubo mede 5 cm.

( ) O volume da esfera que pode ser inscrita no cubo vale aproximadamente 4000. $\frac{p}{3}$ cm³ .

( ) O volume do cubo é de 1000 cm³ .

( ) A esfera circunscrita ao cubo possui volume $3\sqrt{3}$ vezes maior que o volume da esfera inscrita ao cubo.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo.

Uma esfera de raio 3/2 está inscrita em um cone circular reto cuja base tem raio 3. A área da superfície lateral do cone é

Um plano secciona uma esfera a 1m do seu centro, formando um círculo com  de área. O volume dessa esfera, em m³, vale:

Inscreve-se uma esfera num cone cujo raio da base é 2B e cuja altura é h. Podemos afirmar que o raio dessa esfera é igual a

Uma lata de forma cilíndrica contém 3 bolas esféricas de tênis que se tangenciam e tangenciam as tampas inferior e superior da lata. Suponha que o raio da base da lata é o mesmo que o raio das bolas de tênis. Então a razão entre o comprimento da circunferência da base e a altura do cilindro é:

As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do Equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6.370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, leva para chegar a Cingapura, aproximadamente (não considerando as escalas):

Um tanque esférico com 3m de raio é alimentado por uma tubulação com a vazão de 2 litros/s. Considerando π = 3,14, o tempo aproximado para o enchimento de seu volume total é de:

Um silo para armazenar grãos possui a forma de um cilindro de raio 30m e altura 50m com uma semi-esfera no topo, conforme a figura abaixo. A capacidade desse silo é de:

Um silo para armazenar grãos possui a forma de um cilindro de raio 30m e altura 50m com uma semi-esfera no topo, conforme a figura abaixo. A capacidade desse silo é de:

Ao calcular o volume de uma esfera, um aluno usou o valor do diâmetro como se fosse o valor do raio. Para encontrar o valor correto, deve-se dividir o valor encontrado pelo aluno por: