Questões de Concurso sobre Esfera

Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2 cm e aresta lateral $\sqrt{38}$ cm. Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é

Considere um cubo de aresta K e uma esfera de mesmo diâmetro K. A diferença entre o volume do cubo e o volume da esfera será:

Dado um cubo unitário, construiu-se uma esfera de raio $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

Uma bola infantil inicialmente com 30 cm de raio possui um pequeno furo que deixou o ar escapar de forma constante. Após 10 dias, verificou-se que o volume da bola era de, aproximadamente, 33,51 litros. Quantos dias, no total, se passaram até que a bola murchasse completamente?

Uma esfera possui raio de 5 cm. O volume desta esfera, em cm³, é:

(Dado: π =3)

Um aquário de vidro em formato esférico possui um raio de 6 cm. Assim, o volume de água que é necessário para encher completamente esse aquário, em litros, é: (Use π =3).

Uma certa quantidade de esferas verdes e vermelhas foi distribuída em duas urnas e sabe-se que esferas de cores diferentes possuem pesos diferentes. Sabe-se que a primeira urna pesa um total de 19kg, sendo que ela contém 5 esferas verdes e 4 vermelhas. A segunda urna pesa um total de 13kg, sendo que ela contém 2 esferas verdes e 7 esferas vermelhas. Sendo assim, pode-se afirmar que o peso de uma esfera verde é igual a:

Patrícia é designer e cria ambiente personalizados para escritórios e casas. Certa vez ela decidiu criar um ambiente com esferas na entrada de um escritório.

Ela precisou de duas esferas:

A esfera 1: de raio r

A esfera 2: com o triplo do raio da esfera 1

O valor das áreas das duas esferas juntas foi de:

Considere uma esfera de raio r = 14 cm. Então, admitindo-se a aproximação π = 3, os valores de seu volume e da área de sua superfície serão de, respectivamente,

Uma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm³, é igual a

Uma caixa d'água de formato esférico foi seccionada por dois planos paralelos e em hemisférios diferentes. Esses cortes determinaram círculos de raios 0,4m e 0,48m. Se a distância entre os planos foi de 0,44m, a capacidade volumétrica da caixa d'água é

Para uma esfera de raio R, qual é a opção que mostra a razão entre o volume e a área superficial?

A opção abaixo que apresenta duas figuras geométricas tridimensionais é:

Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d’água, em formato de cone circular reto, interligada a 30 esferas, idênticas.

O conteúdo da caixa d’água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é

desprezível.

O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d’água e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede r = $\pi$^{$-\frac{1}{3}$} dm

Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total.

Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d’água, em dm², é igual a

Sabe-se que o diâmetro de uma esfera é 8 cm. Qual o volume desta esfera?

Uma esfera oca de raio R é preenchida com esferas menores de raio r. Levando em consideração que todas as esferas menores estejam em contato com as esferas vizinhas, o número de esferas menores comportadas pela maior, em função de R e r é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. O preço do produto X equivale a 8/7 do preço do produto Y. Assim, para obter o preço de X, pode-se multiplicar o preço de Y por 1,19.

II. A série de dados representada pelos números 43, 45, 67, 12 e 33 possui como média um número maior que 32 e menor que 49.

III. Um tanque tem o formato de uma esfera com raio igual a 13m. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, e considerando que o valor de Pi é 3,14, é correto afirmar que o volume desse tanque é maior do que 9.244 m³ e menor do que 9.735 m³.

Marque a alternativa CORRETA:

Minha mãe gastou para lavar a calçada de nossa casa uma quantidade de água equivalente ao volume de uma esfera de raio igual a 0,5 m. Sabendo que 1 m³ = 1000 L, qual é o volume de água, em litros, que minha mãe gastou para lavar a calçada de nossa casa? Dado: π = 3.

Uma esfera possui raio igual a 8 cm. Se diminuirmos o volume dessa esfera para um quarto do valor do volume inicial, qual será o novo raio dessa esfera? Dado: $\pi$ = 3.