Questões de Concurso sobre Esfera

Uma esfera de raio $\sqrt{3}$ dm está circunscrita a um cubo. Usando a figura a seguir, assinale a alternativa correta.

O volume de uma esfera de diâmetro igual a 8 cm é, em cm³, igual a:

(Dado: considere π = 3).

Suponha-se que o engenheiro queira modificar o cilindro do tanque, alterando o raio da base, mas queira que a altura seja igual ao raio da base, acrescido de 2 m, e que a área da seção meridiana seja menor que a área original. Nesse caso, é correto afirmar que os valores possíveis do raio da base (R) encontram-se no intervalo 0 < R < 4.

A menor semiesfera capaz de cobrir completamente uma das pirâmides menores tem 128 m³ .

Assinale a alternativa que apresenta o raio de uma esfera cujo volume é igual a 972$\pi$ cm³.

Para aumentar em 8 vezes o volume de uma esfera, deve-se aumentar em quantos % seu raio?

Considere a figura a seguir.

Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone. A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.

Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então

Uma esfera metálica de raio r = 3 cm foi inserida em um recipiente com formato de um cilindro circular reto com raio da base r = 6cm e altura h = 7cm. Sabendo que, inicialmente, o cilindro estava completamente cheio de água, o volume de água restante dentro do cilindro após a inserção da esfera é igual à:

José comprou uma bola de presente para seu amigo João e pretende embrulhá-la com um papel de presente sem desperdício. Sabendo que o diâmetro da bola é de 40 cm, quanto de papel José irá utilizar?

Para transportar 240 vacas, 30 discos voadores alienígenas precisam de 10 minutos.

Um artesão vai fazer uma bola de couro com 20cm de diâmetro Qual será a área (A) da superfície desta bola? (Faça π = 3,14)

Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos esféricos) deseja vender as bolas em embalagens cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio R e altura A, cada uma. Em cada embalagem há n bolas de tênis de raio R, cada bola. O fabricante deseja que a área total das superfícies das bolas seja igual à área lateral da embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que:

Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a V. O raio da esfera que circunscreve P é

O volume da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a $\frac{4}{3}$ 𝜋𝐷³ .

Considerando-se que um cone tenha altura e diâmetro da base iguais aos do cilindro do túmulo de Arquimedes, é correto afirmar que esse cone tem volume duas vezes menor que o da escultura esférica.

A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro do túmulo de Arquimedes é igual a $\frac{2}{3}$ .

Uma esfera está circunscrita a um cubo de aresta igual a 12 cm. O raio da esfera, em cm, é igual a

Sabe-se que uma esfera possui volume igual a 108 cm³ e que se deseja pendurá-la utilizando um cordão que parte do seu centro. Se a superfície da esfera deve ficar 3 vezes o seu diâmetro de distância de onde será pendurada, qual deverá ser o tamanho do cordão? (Considere π = 3 e os pontos de fixação do cordão como suas extremidades).

O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.

Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume

Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm³ de massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes para fazer os componentes do boneco.