Questões de Concurso sobre Esfera

Uma esfera qualquer está inscrita em um cone. Sabendo que a altura deste cone é de 12 centímetros e o raio de sua base mede 5 centímetros, qual é a medida aproximada do raio desta esfera?

Na barraca de um vendedor de balões há um balão em formato esférico que possui um número n de estrelinhas desenhadas uniformemente sobre sua superfície. O balão encontra-se preenchido com uma certa quantidade de gás que lhe dá um volume V. Uma criança ao comprar esse balão pede para que o vendedor o encha um pouco mais, fazendo com que o seu volume seja oito vezes maior que o seu volume inicial V. Se inicialmente a densidade de estrelinhas na superfície do balão era d = $\frac{n}{s}$ onde S é a área da superfície do balão, qual é o novo valor dessa densidade depois que o balão aumenta de volume?

Uma esfera possui raio igual a 8 cm. Se diminuirmos o volume dessa esfera para um quarto do valor do volume inicial, qual será o novo raio dessa esfera? Dado: $\pi$ = 3.

Seja V ∩ ${\mathbb{R}}^3$ a região definida por:

$V=\left\{\left(x,y,z\right)y\ge 0\text{e}-\sqrt{4-x^2-y^2}\le z\le -\sqrt{x^2+y^2}\right\}$

Representando os pontos do ${\mathbb{R}}^3$ por meio das coordenadas esféricas usuais ($\rho ,\theta ,\varphi$), $\rho$ ≥ 0 , 0 ≤ $\theta$ 2$\pi$ e 0 ≤ $\varphi$ ≤ $\pi$ , tem-se que a região V é dada por

A Terra é aproximadamente uma esfera de raio igual a 6400 km. Adotando-se essa medida do raio terrestre e π = 3, a distância entre duas localidades que estejam sobre a linha do Equador terrestre e em meridianos afastados em 18° um do outro é igual a

O volume de um cone que possui 100 cm de diâmetro da base e 84 cm de altura é igual ao volume de uma esfera. Qual o diâmetro, aproximado, dessa esfera? Adote π = 3.

Rita tem 2 esferas. O diâmetro de uma das esferas é 20% maior que da outra esfera, então o volume da maior esfera em relação a outra, é maior em

O valor de r (em cm) para que o volume da esfera de raio r seja o mesmo que o volume de um cilindro de base circular de raio r e altura 2 (em cm) é:

O maior volume possível de um cilindro circular reto contido em uma esfera de raio R é

Considere que uma laranja tem formato esférico com raio igual a 6 𝑐𝑚. Suponha agora que 𝜋 = 3,14 e que a cada 1 𝑐𝑚³ de volume da laranja obtemos 0,7 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 de suco.

Marque a alternativa que contém a quantidade de suco contida na metade dessa laranja.

Uma calota esférica é uma parte da esfera que foi cortada por um plano. A calota esférica da figura a seguir possui altura (h) igual a 1 e a área da sua base (região hachurada) vale 9$\pi$.

Com base nessa situação hipotética, o volume da esfera é igual a

Uma esfera encontra-se inscrita num cubo, ou seja, tangenciando internamente suas faces, cujo lado mede 6,5 unidades de comprimento. Então, assumindo-se $\pi$ = 3, a diferença entre os volumes do cubo e da esfera é, em unidades de volume, igual a

A bolinha que é utilizada no jogo de sinuca, ou de bilhar, é um objeto que pode ser dado como exemplo de representante de

Considere um recipiente em forma de cubo, completamente cheio de água. Se três esferas metálicas de 1 cm de raio forem colocadas dentro do recipiente, o volume de água que será derramado será de ______ $\pi$ cm³.

Um arquiteto está gerenciando uma obra em uma grande cidade turística e verificou no projeto que precisava construir uma cobertura modelada matematicamente pela função $z=\sqrt{6y-2x-x^2-y^2+6}$. É importantíssimo que ele conheça a representação geométrica desta função, para saber se a obra ficará harmônica. Dessa forma, foi necessário executar alguns cálculos para saber qual a superfície representada por esta função. Após fazer os cálculos, o arquiteto concluiu que esta função representa:

Qual é o volume aproximado de um quarto de esfera com diâmetro igual à aresta de um cubo de volume igual a 1 m³? Considere $\pi$ = 3,14.

Uma caixa d’água de formato esférico possui volume igual a 2048 m³ . Qual é o diâmetro dessa caixa d’água?

Dado: π = 3

Uma esfera E foi dividida em 3 partes: A, B e C, como mostra o desenho. Se os volumes dessas partes são tais que:

V(A) = V(B) = $\frac{V\left(C\right)}{2}$ e V (C) = 486$\pi$ cm³ , então o raio da esfera é _____ cm.

Duas esferas de raios 3 cm e ² 51cm fundem-se para formar uma esfera maior. Qual é o raio da nova esfera?