Questões de Concurso sobre Esfera

Dada a esfera de equação x² + y² + z² = 9.

O cone circular reto de raio da base r está inscrito na esfera se a circunferência da base é curva da esfera, e o vértice do cone é ponto da esfera, conforme figura a seguir.

Qual relação métrica há entre a altura h, o raio da base r desse cone e o raio da esfera?

Uma esfera foi seccionada em 3 partes. Se o volume de cada parte é 96π cm³ , o raio dessa esfera mede ______ cm.

Caso a esfera fosse posicionada dentro do cubo, o volume do cubo não ocupado pela esfera seria igual ao volume do cubo ocupado pela esfera.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um tanque retangular possui dimensões iguais a 115 metros, 14 metros e 21 metros. Diante dessas informações é correto afirmar que o volume desse tanque é superior a 31.080m³.

II. Considerando que o valor de Pi é igual a 3,14, podemos afirmar que uma esfera com raio igual a 13 metros terá um volume maior do que 9.281 m³.

Marque a alternativa CORRETA:

O volume de uma esfera é sempre um número irracional.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se considerarmos o valor de Pi (π) igual a 3,14, então uma esfera de raio igual a 77 metros terá um volume maior que 1.933.349 m³.

II. Em uma fazenda, observou-se que um porco em processo de engorda apresenta um ganho de peso diário de 0,6 kg. Diante dessa informação, é correto afirmar que, em 1 dia, 10 porcos apresentarão, juntos, um ganho de peso total equivalente a 8 mil gramas.

Marque a alternativa CORRETA:

Em uma esfera de raio 1 é inscrito um tetraedro no qual cada face é um triângulo de lados x, y e z. Assim, o valor de x²+y²+z² é igual a

O raio dessa esfera é igual a 3 metros.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se considerarmos que o valor de Pi é 3,14, então o volume de uma esfera com raio igual a 15 metros será maior do que 14.115 m³.

II. Sabe-se que um determinado triângulo possui medidas iguais a 83 metros de base e 92 metros de altura. Assim, diante desses dados, é correto afirmar que a área dessa figura geométrica correspondente a mais de 3.874 m².

Marque a alternativa CORRETA:

O raio dessa semiesfera é igual a 2 m.

Se o volume de um cubo de lado 𝑥 é 3 vezes o volume de uma esfera de raio 𝑦, então a relação de 𝑥 com 𝑦 é dada por:

Um artesão fabrica dois objetos maciços: um tem o formato de uma semiesfera de 20 cm de diâmetro e o outro tem o formato de um cone de raio 5 cm e altura 5 cm. Quantas semiesferas ele precisa fundir para consegui fazer 32 cones, com as especificações mencionadas?

(Admita que não há perda de material durante o processo).

O volume dessa semiesfera é maior que o volume de um cubo de aresta 4 m.

Para um halter cujo peso seja igual a 5,1$\pi$ kg e cujo cilindro tenha altura igual ao triplo do raio, o raio da esfera é maior que 6 cm.

O volume do disco voador equivale a$\frac{9}{16}$ do volume de uma esfera de raio R.

Seja uma esfera de raio 𝑟. É correto afirmar que seu volume é dado por

A altura da garrafa cônica é duas vezes o raio da garrafa esférica.

Suponha-se que Pedro tenha comprado um recipiente maior, cujo volume a mais é igual à metade de 40% do volume total do novo recipiente. Nesse caso, é correto afirmar que o volume do recipiente novo é maior que 10 π³ cm³.

O menor paralelepípedo no qual a cabeça do boneco poderá ser guardada tem 14,4 dm³ a mais que o corpo do boneco.

Sejam duas esferas concêntricas em que a maior possui raio 𝑅 e a menor possui raio $\frac{7}{8}$ 𝑅. Podemos afirmar que o volume da “casca” (volume compreendido fora da menor e dentro na maior) é dado por: