Questões de Concurso sobre Esfera

Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.

Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a

Duas esferas de raios 3 cm e ³√51 cm fundem-se para formar uma esfera maior. Qual é o raio da nova esfera?

Qual o volume aproximado de um sólido que equivale a um quinto do volume de uma esfera de raio 0,5m? (Considerar π=3,1415).

Uma esfera maciça com 50 cm de diâmetro tem peso específico de 0,5kg/m³. Qual o peso total dessa esfera?

Dentro de um cilindro com 50 cm de diâmetro e 80 cm de altura é colocado uma esfera maciça de 40 cm de diâmetro. A quantia de água necessária para encher esse cilindro agora é:

Ao dobrar o raio de uma esfera, seu volume fica multiplicado por

O volume do sólido delimitado pela semiesfera de raio 2 e pelo cone é igual a

Uma esfera está tangenciando internamente um recipiente cilíndrico de diâmetro da base igual a 12 cm. O volume interno ao cilindro e externo à esfera é igual a

Dado um cubo de aresta 8cm e em cada vértice coloca-se uma esfera de diâmetro 8 cm, sendo o centro dessas esferas os vértices do cubo. Com base nas informações, o volume das esferas que fica exterior ao cubo é, em cm³

Uma esfera está inscrita num cilindro equilátero cuja área lateral mede 16$\pi$ cm². O volume da esfera inscrita é

Um escultor irá pintar completamente a superfície de uma esfera de 6m de diâmetro, utilizando uma tinta que, para essa superfície, rende 3m² por litro. Para essa tarefa, o escultor gastará, no mínimo, _____ litros de tinta. (Considere $\pi =$ 3)

Um dia, Lúcia estava no parque observando algumas crianças brincarem de fazer bolas com chiclete. Então, surgiu, em sua mente, uma teoria de que para fazer a maior bola de chicletes era preciso soprar, de modo que o raio aumentasse constantemente na razão de 20 milímetros por segundo. Considere que a bola formada é uma esfera e seu volume é dado por $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ . Para manter a bola crescendo 20mm/s, deve-se aumentar o volume na proporção de

Se uma esfera tem sua área igual ao seu volume, então seu raio deve medir

O volume de uma esfera de raio r é $\frac{4}{3}$$\pi$r³. Se um balão esférico é inflado até que o seu raio seja dobrado, então o seu volume é aumentado pelo fator:

Durante um experimento, o raio de uma esfera de metal se expandiu 4%. Qual foi a expansão percentual do volume da esfera? Indique o valor mais próximo do obtido.

Considere um troféu maciço, totalmente de ouro, composto de duas esferas idênticas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 6,0 cm de diâmetro e que o bastão tenha 0,12 m de comprimento e diâmetro da base medindo 4,0 cm. Considerando a densidade do ouro igual a 19,3 g/cm³, a massa do troféu é, aproximadamente,                         (Considere π = 3 )

Uma esfera tem um diâmetro de 30 pés. Sabe-se que um pé é igual a 12 polegadas e cada polegada corresponde a aproximadamente 25,4 mm. Se a esfera expandir o seu diâmetro para 36 pés, o aumento aproximado do volume dessa esfera expandida, em relação à esfera original com 30 pés de diâmetro, será de

Determine o volume de uma esfera inscrita em um cubo, cuja soma das arestas é 48 cm.

O círculo não é um polígono porque NÃO tem linhas