Questões de Concurso sobre Esfera

Duas bolas de praia têm formato esférico. A maior delas tem diâmetro medindo 4x e a menor delas tem diâmetro medindo x. A razão entre o volume da maior bola pelo volume da menor bola é igual a:

Se 𝑅 = 2 m e 𝑟 = 0,5 m, então o volume compreendido entre as esferas é $\frac{21}{2}$ 𝜋 m³.

Sabe-se que uma determinada substância enche completamente, sem transbordar, um vasilhame formado por 4 esferas de mesmo raio, interligadas duas a duas por cilindros circulares retos de 1 cm de raio e 1 cm de altura, conforme representação plana na figura a seguir:

Considerando-se desprezíveis as perdas e $\pi$ = 3, sabe-se que 3,465 litros representam a capacidade total do sólido.

Assim, a medida do raio de cada uma dessas esferas, em cm, é igual a

Se 𝑅 = 2𝑟, então o volume compreendido entre as esferas é 8 vezes maior que o volume da esfera de raio menor.

Se 𝑅³ − 𝑟³ for dobrado, então o volume compreendido entre as esferas também será dobrado.

Se os raios das esferas forem duplicados, então o volume compreendido entre elas será quadruplicado.

A área total de um tetraedro regular é igual a 1 cm². A soma das áreas das superfícies das esferas, inscrita e circunscrita, a esse tetraedro regular, em cm², é igual a

O Frisbee é um objeto em forma de disco, geralmente feito de plástico, cujo formato permite o voo quando é lançado em rotação. Após vários experimentos em seu jardim com o seu Frisbee, Alex estimou sua trajetória com a função $y=-\frac{5}{32}{x}^{{}^2}+\frac{5}{4}x,$ em que y é a altura, em metros, atingida pelo Frisbee e x é o tempo, em segundos. Considerando esta trajetória, qual é a altura máxima, em metros, atingida pelo Frisbee?

Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm², é igual a:

Uma caixa de metal tem a forma de um cilindro com raio de 6cm e altura de 20cm. Quando uma esfera é colocada dentro da caixa, ficando totalmente submersa, o nível da água sobe 8cm. Qual é o volume da esfera, em cm³?

Se se duplicar o raio dessa esfera, o seu volume aumentará em 700%.

Uma determinada esfera tem o volume igual a 288πcm³ . Sabendo disso, é CORRETO afirmar que o diâmetro dessa esfera é igual a:

No interior de uma semiesfera, há um cone circular reto cuja base coincide com a base da semiesfera de centro O. O ponto A pertence à superfície da semiesfera, e M é o ponto médio de AO, perpendicular à base.

Arazão entre os volumes do cone e da semiesfera é igual a:

O volume de uma esfera é$\frac{32\pi }{3}$ cm^3. Logo o raio e a área da superfície esférica são, respectivamente,

Sejam E₁ e E₂ duas esferas de raios R₁ e R₂, respectivamente. Se R₂ = $\sqrt[3]{10}$ cm e se o volume de E₂ é igual a 64% do volume de E₁, então o valor de R₁, em cm, é ______.

Seja um peças brinquedo em formato um de pião, formado por duas peças sólidas unidas: um cone e metade de uma esfera. Sabe-se que a base do cone e a parte plana da metade da esfera são perfeitamente coladas, não sobrando excessos de nenhuma das peças. A altura total do objeto, a partir do vértice do cone é 25 cm, o diâmetro da parte plana da metade da esfera é igual a 14 cm. Qual é o volume do brinquedo? (Considere TT = 3.)

Considere um cubo o volume 64 𝒄𝒎^𝟑 e aponte qual é o volume da esfera inscrita nesse cubo?

Considere que o cilindro circular reto, de equação cartesiana x² + y² = r² , de altura h, está inscrito em uma esfera equação x² + y² + z² = 16, conforme ilustrado na figura.

Qual é a relação métrica entre o raio r, a altura h do cilindro e o raio da esfera?

Um cone circular reto está circunscrito a uma esfera. Se o cone tem altura 12cm e diâmetro da base 10cm, então, o raio r da esfera, em cm, mede um comprimento de

Considerando-se um cilindro com raio r, o volume de cada uma das esferas será quatro vezes maior que o volume do cilindro se a razão entre a altura e o raio do cilindro for equivalente a $\frac{8}{3}$.