Questões de Concurso sobre Esfera

Um cilindro reto metálico e maciço com 30 cm de diâmetro e 10 cm de altura será fundido e moldado em formato de pequenas esferas idênticas com 2 cm de raio. O número aproximado de esferas geradas é:

Determine a medida do raio da circunferência circunscrita a um hexágono regular, cujo apótema mede

Se considerarmos uma laranja como sendo uma esfera de raio r, composta por 12 gomos iguais, então a área da superfície de cada goma será dada por:

Uma avó deseja dividir uma laranja já descascada em oito partes, para distribuir entre seus oito netos. Para isso, ela fará cortes planos na fruta, todos eles passando pelo seu centro e atravessando-a totalmente. O número mínimo de cortes que essa avó deverá fazer é igual a

Qual é a área da superfície de uma esfera de raio r inscrita em um octaedro regular de aresta a?

Os pontos x, y, z, k e w são pontos da circunferência λ de centro P e raio 2 cm. As semi-retas r, s e t são concorrentes em Q e, conforme indica a figura, passam por x, y, z, w, k e P. Sabe-se ainda que s divide ao meio o ângulo agudo formado por r e t com vértice em Q.

Com relação à situação descrita, é correto afirmar que a distância entre

O tamanho do capacete depende da circunferência da cabeça do motociclista. Para saber o tamanho da circunferência da cabeça, usa-se uma fita métrica para medir o seu perímetro na altura da testa. A tabela abaixo indica o tamanho do capacete de acordo com o perímetro da cabeça do motociclista.

Após uma aula sobre números irracionais, o professor propôs que os alunos construíssem com régua e compasso uma circunferência com a medida exata de 5 cm de raio. Para obter tal medida, considere o procedimento de alguns alunos:

Todos eles utilizaram a medida encontrada como raio para construir a circunferência solicitada. Os alunos que encontraram a medida correta foram

O desenho representa a esfera terrestre em que foram assinalados 2 pontos M e N sobre a linha do equador. Se o ângulo MÔN mede 45°, qual é, em função do raio r da Terra, a medida do arco MN?

Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível.

Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de , a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m2, será igual a

Observe duas circunferências representadas no plano cartesiano. A circunferência C₁ é tangente aos dois eixos em x = 3 e y = 3, enquanto a circunferência C₂ é tangente aos eixos em x = −5 e y = 5.

A circunferência C₂ sofrerá uma translação horizontal e uma vertical, de modo que, ao final, seu centro coincidirá com o centro da circunferência C₁. Qual das alternativas contém as translações que a circunferência C₂ executará?

Considere uma esfera de raio $\sqrt{2}$ inscrita em um cilindro reto que por sua vez está inscrito numa esfera.

Pergunta-se: qual o valor da expressão

$\frac{V_E-V_e}{V_c}$

Observação: V_E significa volume da esfera maior, V_e volume da esfera menor e V_c volume do cilindro.

Uma pessoa fez quatro cortes paralelos igualmente espaçados em uma laranja esférica, dividindo-a nas cinco partes indicadas na figura. Em relação a essa divisão, é correto afirmar que

Considere uma esfera de raio $\sqrt{2}$ inscrita em um cilindro reto que por sua vez está inscrito numa esfera.

Pergunta-se: qual o valor da expressão

$\frac{V_E-V_E}{V_c}?$

Observação: $V_E$ significa volume da esfera maior, $V_e$ volume da esfera menor e $V_c$ volume do cilindro.