Questões de Concurso sobre Séries uniformes

Caso um investidor realize doze depósitos mensais sucessivos de valor $x$ no início de cada um dos meses e faça tais depósitos de tal forma que, no início do 13.º mês, o valor acumulado na aplicação seja $y$, então, se a taxa de juros mensal for $i$ , o valor de cada depósito que ele deverá fazer será $x$ = $\frac{y\cdot i}{{\left(1+i\right)}^{14}-\left(1+i\right)}$.

Antônio decide, a partir de uma análise sobre sua situação financeira, alterar a data de pagamento de um título, no valor de R$ 2.000,00 cujo vencimento é daqui seis meses. Se a taxa de juro composto cobrada nas operações financeiras é de 3% ao mês, então o valor equivalente pago por Antônio daqui 14 meses será:

Situação hipotética: Raul fez duas aplicações semestrais e consecutivas de R$ 50.000 cada uma, que renderam juros à taxa de 10% ao semestre. Raul resgatou o saldo total ao final do terceiro semestre. Assertiva: Nessa situação, Raul resgatou menos de R$ 120.000.

Qual o valor do montante composto recebido na aplicação de R$ 50.000,00, durante oito meses, o qual rende com uma taxa de 6% ao trimestre, capitalizada mensalmente?

Na matemática financeira, se for preciso incorporar valores percentuais em uma série histórica, o mecanismo normalmente utilizado será o ágio.

Qual é o valor presente, aproximado, de uma sequência de 5 pagamentos mensais iguais a R$ 1.000,00, sendo o primeiro com vencimento na data de hoje, e os outros, nos quatro meses subsequentes, considerando-se uma taxa de juros de 1% a.m.?

Uma empresa decidiu compor um fundo de reserva para novos projetos, com previsão de utilização para daqui a 3 anos. Para isso, planeja realizar 36 depósitos mensais e sucessivos de 500 mil reais, em um investimento com retorno de 1% ao mês a juros compostos. O primeiro depósito foi em jan/2018, e o último depósito será em dez/2020, sempre no mesmo dia do mês, com o objetivo de ter, pelo menos, 20 milhões de reais ao final desse período. Considere que, no resgate, serão cobrados impostos no valor de 20% sobre a diferença entre o total investido e o montante.

O valor líquido total desse investimento, após pagos os impostos, em milhões de reais, que pode ser resgatado em dezembro de 2020, imediatamente após o último depósito, é, aproximadamente, igual a

Dado

1,01³⁶ = 1,43

O sócio majoritário de uma grande empresa instalada no Estado de Goiás, preocupado com o atual cenário político e econômico do país, resolveu propor ao seu administrador financeiro que elaborasse um plano de contenção de gastos e, ao mesmo tempo, uma espécie de caderneta de poupança. Levando em consideração que o administrador conseguiu uma economia de R$ 2.000,00 mensais e que o “Banco Paga Mais” oferece juros de 2% ao mês para aplicações fixas superiores a um ano, determine o valor que o administrador apresentará ao sócio majoritário logo após o 24º depósito das economias no “Banco Paga Mais”.

(Empregue o sistema postecipado e adote: 1,02²⁴ = 1,61)

No que tange a séries de Fluxos de Caixa, caracteriza-se como uma série uniforme de pagamentos regulares com duração finita a

Uma prestadora de serviços realizará um trabalho para uma empresa no valor total de R$ 150.000,00. Para tal, ofereceu duas formas de pagamento, conforme descritas a seguir:

Opção I – Pagamento de 40% no ato da assinatura do contrato e os 60% restantes três meses depois da assinatura.

Opção II – Pagamento de 50% um mês após a assinatura do contrato e outros 50% restantes dois meses após a assinatura.

A empresa escolheu a opção cujo fluxo de pagamentos tivesse o menor valor presente na data da assinatura do contrato, considerando uma taxa de 48% ao ano, capitalizados mensalmente.

O valor mais próximo, em reais, do valor presente do fluxo de pagamentos da opção escolhida, na data do contrato, é

Um financiamento de R$1.000,00 será pago em duas parcelas fixas. Adotando-se uma taxa de juros de 10% ao mês e uma série uniforme de pagamentos do tipo postecipada, o valor das prestações será de:

Um projeto de investimento tem desembolso inicial de R$ 1.200.000,00 e um fluxo de caixa futuro anual de R$ 250.000,00 nos dez anos de duração do mesmo. O custo médio ponderado de capital da empresa é de 8% ao ano. Sabendo-se que o fator de valor presente de uma série uniforme de dez recebimentos para essa taxa de juros é igual a 6,71 (valor arredondado), o valor presente líquido do projeto é, em R$, equivalente a

Se o valor anual depositado por Marcelo foi de R$ 20.000,00, então sua renda bruta anual era superior a R$ 166.000,00.

Um investidor aplicou, durante 3 anos, R$ 500,00 por mês em um Fundo de Renda Fixa que oferece juros compostos de 1,5% ao mês. Ao final da aplicação, obteve R$ 23.637,98.

Esse tipo de operação, em matemática financeira, caracteriza o modelo denominado

Considerando 4,1 como valor aproximado de (1,01)⁴ + (1,01)³ + (1,01)² + (1,01), caso Flávio opte por juntar em caderneta de poupança, em quatro depósitos mensais, sucessivos e de mesmo valor, a quantia suficiente para pagamento do jogo de pneus à vista e um mês após o último depósito, então o valor mensal a ser depositado deverá ser superior a R$ 180,00.

Supondo que, no ano correspondente ao período entre a fase de depósito e a de retiradas, o rendimento sobre os valores aplicados por Marcelo tenha sido igual a 10%, então o valor total acumulado por Marcelo até o momento imediatamente anterior ao início da fase de retiradas foi superior a 17 vezes o valor de sua renda bruta anual.

Renata fez 12 aplicações mensais de R$ 660,00 cada.