Questões de Concurso sobre Inequações do 1º grau

Maria possui um empreendimento de prestação de serviços, onde o lucro 𝑳 dado por 𝑳(𝒙) = 𝟕, 𝟓𝒙 e o custo total 𝑪 dado por 𝑪(𝒙) = 𝟏𝟐𝟎+ $\frac{7x}{2}$ variam com base no número 𝒙 de clientes. Qual é o número mínimo de clientes necessário para que o seu lucro supere os custos dessa empresa?

A solução da inequação $30-14x\ge 4x-60$ é:

O professor Paulo colocou na lousa, como tarefa da aula, a seguinte inequação:

$\frac{2-5x}{x+1}\le -1.$

E quem a resolvesse corretamente ganharia um ponto na média. O aluno que ganhou este ponto entregou como solução desta inequação:

Considere x e y números reais positivos e as seguintes afirmações:

I. Se x > 5 e y < 4, então x² – 2y > 17.

II. Se x < 1 e y > 2, então x² – 2xy + y² > 0.

III. Se x < 7 ou y > 4 então x – 2y < 0.

É (são) verdadeira(s)

Pode-se concluir que a solução da inequação $\frac{1}{2}x+4>x$ é

Qual o menor valor inteiro que satisfaz a seguinte desigualdade: 3(𝑥 −1) +4 > 6𝑥 − 2(3 − 2𝑥)?

Considerando como universo da variável x o conjunto U = {0,1,2,3,4}, é possível dizer que o conjunto verdade da sentença aberta 2𝑥 + 1 ≥ 4 é igual a:

Considerando 𝑥, 𝑦 números reais, verifique as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. Sempre que $0\le x<y$ , tem-se $\sqrt{x}<\sqrt{y}$ .

II. Quando $x^2<y^2$, então 𝑥 < 𝑦.

III. Supondo que 𝑥 < 𝑦, então existe um número real $t$ tal que $x<t<y$.

Seja o conjunto A = { X ∈ N* / 3X – 1 < 2X + 4}. O total de elementos do conjunto A é

Sabe-se que 12 ≤ 𝑥 ≤ 15 e 8 ≤ 𝑦 ≤ 10.

É correto concluir que:

Ao resolver, em $\mathbb{R}$, a inequação $5+x>29+3x,$ obtém-se o seguinte conjunto solução:

Analise as seguintes afirmações:

I. √2 ∈ ℝ ∩ ℚ.

II. 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ₊ com 𝑎 + 𝑏 > 𝑎𝑏 então 1/𝑎 + 1/𝑏 > 1.

III. 𝑎, 𝑠, 𝑟 ∈ ℝ₊ com 𝑠 > 𝑟 então 𝑎^𝑠 > 𝑎^𝑟 .

Quais são verdadeiras?

Dado o conjunto dos números racionais Q, qual das alternativas abaixo contem o conjunto verdade da inequação 2x - 3(2x+1 ) >-15?

Na inequação $7x-5\ge 4+9x$ , o maior valor inteiro que x pode assumir corresponde a:

Sobre o total de números naturais que pertencem ao conjunto solução da inequação $\frac{x-2}{10}$ - $\frac{x-2}{3}$ > -1, assinale a alternativa correta.

Sejam S_I e S_II os conjuntos soluções das equações (I) $\frac{x}{2}-\frac{x+1}{3}>\frac{5x}{6}$ e (II) 3x − 7 (x − 4) ≤ 31, respectivamente.

Dos valores apresentados nas opções abaixo, o único que pertence a S_I e S_II é

Considerando dois valores reais 𝑥 e 𝑦, tais que 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 e 2 ≤ 𝑦 ≤ 5, podemos afirmar que:

Um estudante resolveu a inequação $\frac{4x-1}{2x+3}>1$ seguindo os seguintes passos:

1⁰ passo 4x 1 ˃ 2x + 3

2⁰ passo 4x - 2x ˃ 3 + 1

3⁰ passo 2x ˃ 4 4 0 passo x ˃ 2

Em relação a resolução, o estudante:

O conjunto solução da desigualdade $\frac{2x+4}{x-1}-1\ge 0$, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,

A solução da inequação $\frac{3x-1}{x+2}$ ≥ 5, pode ser escrita como: