Questões de Concurso sobre Integrais

o valor da integral indefinida ${\int }_{}^{}{\left(5x+3\right)}^{20}dx$ é dado por

O resultado da integral indefinida ${\int }_{}^{}$3 e^5x cos(x)dx é:

No gráfico, $\overline{MN}$ = 2 e a curva representa a função f(x)= $2{\log }_{\frac{1}{3}}$ x

No polígono ABCD, a soma $\overline{AB}$ +$\overline{BC}$ +$\overline{CD}$ +$\overline{DA}$ , em unidade de medida, é igual a

O resultado da integral definida ${\int }_3^4$ $\frac{x-9}{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}$ dx é:

Seja f uma função real definida por $f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^3,se0\le x<1\\ \frac{1}{x^2},se1<x<2\end{array}$, calcule ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ e assinale a opção correta.

Sabendo que a regra do trapézio aplicada a ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ fornece o valor 4 e a de 1/3 Simpson fornece o valor 2, ambas as regras sem repetição, assinale a opção que apresenta o valor de f(1).

Calcule a Integral abaixo e assinale a opção correta.

${\int }_{}^{}$$\frac{dx}{3x÷1}$

O resultado da integral indefinida ${\int }_{}^{}$ sec³ (x) dx é:

Se ∫ $\left(6x-10\right)$ $=bx-20$ para todo $x$ real e se ${\int }_{}^{}(26)=28$, o valor do coeficiente $b$ é:

O valor numérico de ${\int }_0^1(2x+2)dx$ representa

Dada a integral

...

${\int }_c^{}\left(e\frac{x^3}{5}+5z\right)dx+\left(e^y+2x\right)dy+\left(3y+z\right)dz$ onde C é dado por $y(t)$ = (3cost, 3sent, 1) com $t\in \left[0,2\pi \right].$

...

O resultado obtido é

A área limitada pela curva y = x² +1 , pela reta x = 2 e pelos eixos coordenados é equivalente a:

Sejam S a superfície fronteira da região sólida E limitada pelos planos y+2z-4=0, y=0, z=0 e pelo cilindro parabólico z=1-x² e o campo vetorial $\underset{F}{\to }$ :ℝ ³→ℝ³ dado por:

$\underset{F}{\to }$ $\left(x,y,z\right)$ = $\left(xy+z,e{}^{x^{2z}},\cos \left(xy\right)+yz\right).$

Determine ${\iint }_s^{}\underset{F}{\to }$ .dS.

Um observador mediu a velocidade v(t), em metros por segundo, de um móvel, entre os instantes t = 0 s e t = 10 s, e anotou os dados na tabela a seguir.

Se entre t = 0 s e t = 10 s o móvel tiver percorrido $S={\int }_0^{10}v\left(t\right)dt$ metros, então, depreende-se do cálculo dessa integral pela regra do trapézio que S < 230 m.

Uma função é dita par se 𝑓(𝑥) = 𝑓(−𝑥) para todo 𝑥 no domínio de 𝑓, e é dita ímpar se 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥) para todo 𝑥 no domínio de 𝑓. Tendo como base a definição anterior, assinale a alternativa que indique corretamente o valor da seguinte integral:

${\int }_{-\pi }^{\pi }\frac{sen\left(x\right)}{x^6+x^4+1}dx$

Seja f uma função que f(−x) = −f(x) para todo ponto x pertencente ao seu domínio. Considerando r > 0, calcule a seguinte integral:

${\int }_{-r}^r$ f(x)[sen(x)] ²dx

Se f: ℝ → ℝ for uma função integrável em [a, b] e se F for uma primitiva de f em [a, b], então

${\int }_a^b$ f(x)dx = F(b) − F(a)

Utilizando os métodos e técnicas de integração e sendo

A = ${\int }_0^{\pi /8}$ sen(2x) dx, calcule E = A + $\frac{\sqrt{2}}{4}$.

Calcule xcosx2 dx , sendo C a constante de integração, e assinale a opção correta.