Questões de Concurso sobre Integrais

Sejam ƒ e g funções reais dadas por ƒ(x) = $\frac{1}{1-\cos \left(x\right)+sen\left(x\right)}$ e g(x) = $\frac{1+tg\left(x\right)}{1-tg\left(x\right)}$. Calcule o valor da integral ${\int }_a^b$ ƒ(x) dx, em que a = $\frac{P}{4}$, b = $\frac{P}{2}$, e P é o período da função g e marque a opção correta.

Calcule ${\int }_{-2}^{-1}\frac{dx}{x}$ e assinale a opção correta.

Calcule a integral indefinida da função abaixo e assinale a alternativa CORRETA.

$\int (\frac{2x^3}{x}+3)dx$

Calcule o valor da integral ${\int }_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ e assinale a opção correta.

Qual o resultado da seguinte expressão: ${\int }_1^3$ 𝑥² + 1?

Qual o resultado da integral a seguir? ∫9s² dx=?

A integral ${\int }_{}^{}\frac{x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1}{\left(x^4-1\right)\left(x^6-3x^4+3x^2-1\right)}dx$ é igual a:

Determine o valor da integral ${\int }_{}^{}x\sqrt{5-x}dx$ e assinale a opção correta.

As regiões $\mathfrak{R}$₁={(x,y)∈$\mathbb{R}$²: 0 ≤ x ≤ 1, x² ≤ y ≤x} e ℜ₂={(x,y)∈$\mathbb{R}$² : 0≤x≤∏, λsin (x) ≤ y ≤ sin (x)} têm mesma área. Então λ é igual a

Calculando a integral definida, ${\int }_0^2$ ${\left(7-x^2\right)}^{\frac{-3}{2}}dx$ , obtemos:

Calcule o valor da integral ${\int }_1^e\frac{\text{In}x}{x}dx$ e assinale a opção correta.

Qual o resultado da integral a seguir? $\begin{array}{c}-1\\ \int \\ 1\end{array}$ $\frac{x^{4^{}}}{2}dx=?$

A curva γ:[0,1]$\to \mathbb{R}$² tem derivada continua e é uma curva fechada simples (i.e. γ (0) = γ(1) e γ(t₁) ≠ γ(t₂), se 0 ≤ t₁ < t₂ < 1) percorrida no sentido anti-horário. Se ${\oint }_{\gamma }xdy-yxd=\pi$ então a área da região do plano delimitada por γ é igual a

Calcule a integral indefinida ${\int }_{}^{}$ cos² x.sen²x dx.

Calcule o valor de ${\int }_{-2}^5\frac{dx}{\sqrt{|x|}}$ e assinale a - vlxl opção correta.

Calcule o valor da integral ${\int }_{-1}^2{x}^2\sqrt{\left(x^3+1\right)}$ dx e assinale a opção correta.

Calcule a integral de f(x) = $\sqrt{\frac{\left(1-\cos x\right)}{x^2}}$, 1 < x < $\infty$ assinale a opção correta.

Calcule ${\int }_{}^{}\frac{3e^{3x}}{e^{6x}+2e^{3x}+1}$dx e assinale a opção correta.

No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função real f definida por $f(x)=-x^2-x+2$ e o polígono ABCDE

Considere que:

• o ponto C é vértice da função f

• os pontos B e D possuem ordenadas iguais.

• as abscissas dos pontos A e E são raízes da função f

Pode-se afirmar que a área do polígono ABCDE, em unidades de área, é

O valor da integral ${\int }_{-1}^1\frac{x\cos x\sqrt{x^2+2}}{sen\left(x^2\right)+2}dx$ é: