Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

Uma agência do INSS fez um estudo para entender o comportamento de seus usuários. Após analisar o horário de chegada de cada cidadão no período de um mês, concluiu-se que a quantidade média de usuários presentes na agência ao longo do dia é dada pela função n(t) = –10t² + 60t +160, em que n é número de usuários dentro da agência a cada tempo t, que é dado em horas após a abertura do expediente, que vai das 8 horas da manhã até as 15 horas.

Qual é o momento em que há mais usuários na agência e quantos são estes?

Considerando que as coordenadas do vértice da função de segundo grau $ƒ\left(x\right)=-x^2+b$ são (0, -5), então o valor de $b^2$ será:

Considere a função f definida por $f(x)=13x^2-19x+5.$ O seu valor mínimo é atingido quando o valor de x é igual a:

A receita mensal de um curso de informática é calculada pela função R = $-$6000 $a²$ + 24.000$a$ .Qual a receita máxima que este curso pode obter?

Um foguete consome seu combustível a uma taxa de 1 tonelada (Ton) por segundo, e sua altitude vertical é de y(m)=5*t²(s). O foguete tem 150 toneladas de combustível. Qual altitude alcançada?

Uma função quadrática ݂f (x) = x² + bx + c tem um valor mínimo no ponto em que x = -2 e o seu gráfico passa pelo ponto (−1, 3). O valor de ݂f (1) é:

O custo de produção de x unidades de um produto em reais é determinado pela função 𝐶(𝑥) = 2𝑥 ² − 160𝑥 + 20000. O custo mínimo ocorre para uma produção de quantas unidades?

A função L(x) = $-\frac{x^2}{2}$ + 4x - 3 representa, em milhares de reais, o lucro de certa empresa sobre a venda de x produtos. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor do lucro máximo possível.

Uma bola é lançada verticalmente para cima. Se sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento, considerando t ∈ [0,4], pode ser calculada por h = −t² + 2t + 8, então a altura máxima atingida pela bola é _____ m.

A receita, em reais, que uma fábrica obtém com a venda de x unidades de um certo produto é dada por r(x) = –x² + 130x e o custo de produção e distribuição de x unidades deste produto é dado por c(x) = – $\frac{1}{2}$x² + 98x.

Logo, o número de unidades que a fábrica deve produzir do referido produto, para maximizar seu lucro, é:

Durante uma caminhada, uma pessoa que segurava na mão uma pequena bola de gude tropeçou em um obstáculo fixo no solo, o que fez a bola ser lançada para frente e cair no chão. A trajetória percorrida pela bola — da mão da pessoa até o chão, suposto plano e horizontal — segue a função espacial $\left(y\right)x=-x^2+x+1$ , em que as distâncias consideradas estão todas em metros e x é não negativo. Nesse caso, considerando-se que x = 0 corresponda à localização do obstáculo, conclui-se que a maior altura alcançada pela bola durante o voo é igual a 1,25 metro e que a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é superior a 1 metro

Na preliminar de uma partida de futebol, os jogadores resolveram disputar quem dava o chute mais alto. O chute do jogador Branco, visualmente, foi o mais alto. Sabendo-se que o chute, a partir do solo, descreve uma parábola de equação: y = 120x - 4x² ("x" e "y" em metros), qual foi a altura atingida?

Considere a função k dada por k(x) = px² + 7x - 2p. Quais são os valores possíveis de p para que a função k tenha como valor mínimo $\frac{-81}{8}$?

Uma função definida por f(x) = x² + 3x – 4, de R em R, tem em seu ponto mínimo x valendo:

O gráfico a seguir descreve a trajetória de uma bala de canhão quando lançada. A trajetória é uma parábola de equação $\mathbf{y}=-2\mathbf{x}²+60\mathbf{x}$. Considerando que x e y são medidos em metros, podemos concluir que a altura máxima atingida pala bala do canhão é:

Disparo da bala de canhão

Para os seis primeiros meses de um investimento, a evolução, em milhares de reais, de um certo investimento de R$ 3.000,00 é expressa pela fórmula M(x) = -$\frac{1}{4}$ (x-4)² + 7, onde M(x) indica quantos milhares de reais a pessoa poderá retirar após x meses desse investimento. Um cliente pretende deixar esse investimento por seis meses.

Nesse caso, de quanto será a sua perda, em reais, em relação ao máximo que ele poderia ter retirado?

Uma microempresa que atua no setor têxtil tem como principal fonte de renda a venda de roupas de inverno. O lucro mensal dessa empresa em 2019 variou ao longo do ano, podendo ser modelado pela função quadrática:

𝑷(𝒕) = −𝒕^𝟐 + 𝟏𝟐𝒕+ 𝟏𝟎

Em que P(t) é o lucro mensal da empresa (em milhares de reais) e t é o tempo (em meses), sendo que t = 1 representa o mês de janeiro, t = 2, o mês de fevereiro, e assim consequentemente até t = 12 para o mês de dezembro. O lucro mensal máximo dessa empresa em 2019 e o mês em que isso ocorreu são, respectivamente:

Dada a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3, ao calcularmos as coordenadas do vértice encontramos:

A abscissa do ponto de mínimo global da função g: $\mathbb{R}$${}_{+}^{\ast }$→ $R$ dada por $y=g\left(x\right)=\frac{1+x^3}{x^2}$ é igual a:

A temperatura T (em graus centígrados) de uma estufa de cactos é reduzida ou aumentada por um sistema a partir do instante que se liga (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = - $\frac{t²}{3}$ + 900 com t em minutos. Por motivos de segurança, depois de ligado, só é possível abrir a estufa quando se atinge a temperatura de 33ºC. Diante disso, qual o tempo mínimo de espera, em minutos, depois que ligamos a estufa, para que a porta possa ser aberta?