Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

Dada a função quadrática f(x) = – x² + 12x – 800, onde x representa a quantidade de peças vendidas e f(x) o faturamento mensal de acordo com a quantidade de peças vendidas. Determine o lucro obtido na venda de cada peça quando o lucro máximo é atingido.

Considere a função real $f\left(x\right)=1+4x+2x^2$. Determine o ponto x* que define o valor mínimo global dessa função.

O valor máximo que a função f(t) = 32t² – 4t⁴ atinge é:

O maior valor que a função f(x) = $x\sqrt{4-x^2}$ assumirá, para x pertencente ao intervalo [0, 2], será

As raízes de uma função quadrática decrescente são -2 e 4. O valor máximo que esta função assume é:

Considere a função f : ${\mathbb{R}}^3$ → $\mathbb{R}$ definida por

f(x,y,z) = x + y + z

e o conjunto U ⊂ ${\mathbb{R}}^3$ dado por

U = {(x,y,z) |x² + y² = 2 e x + z = 1}.

Sejam M e m os valores máximo e mínimo assumidos pela função f em U, respectivamente. O produto M . m é

O gráfico de uma função real 𝑓(𝑥)=𝐴𝑥²+𝐵𝑥+𝐶, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4). Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.

Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é

O lucro, em milhares de reais, de uma fábrica com a venda de um produdo é dado por L(t) = –t² + 8t+9, onde t é o número de unidades do produto vendido mensalmente.

Portanto, o lucro máximo em reais, em um mês, que a fábrica pode obter com a venda do referido produto é:

No início do inverno em uma cidade do estado do Paraná tivemos a temperatura mínima de -2° graus e a máxima de 18° graus. Qual é a amplitude térmica neste dia?

Uma aluna do 3º ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de

O lucro mensal de uma fábrica com a venda de um produto é dado por L(x) = –x² + 50x – 200, onde x representa o número de unidades vendidas no mês e L(x) é dado em reais.

Portanto, o lucro mensal máximo que a empresa pode obter com a venda desse produto é:

A função quadrática f(x) = $a$x² - 2x + b tem valor máximo igual a 25/2 e f(2) = 0. O produto dos possíveis valores de $a$ é igual a

As emissoras de televisão têm sua audiência medida em pontos, que correspondem, de modo simplificado, ao conjunto de pessoas que estão assistindo ao programa.

Aos domingos, os principais programas de uma emissora são exibidos entre meio-dia e meia-noite, de modo que a média dos seus pontos de audiência para um determinado horário é descrita pela fórmula P = $-\frac{1}{3}\cdot (t^2-12t-36)$ , sendo P a média dos pontos de audiência, e t o número de horas após o meio-dia.

Em seu horário de maior audiência aos domingos, a emissora atinge, em média, 24 pontos, o que, segundo a fórmula descrita anteriormente, ocorre às

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x² + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?

Um gancho é lançado descrevendo a trajetória modelada pela função h(t) = -t²+$\frac{7}{2}$t+2 , em que h é a altura alcançada e t o tempo de lançamento.

A altura máxima obtida pelo gancho no lançamento é:

Qual o maior valor possível para $y$ na equação

$y=-x^2+6x+4$ ?

A função lucro L(x) é obtida pela diferença entre a função receita R(x) e a função custo C(x). Considere que um fabricante de baterias vende x unidades diárias com custo de produção dado pela função C(x) = 4x${}^2$– 7x + 8, obtendo uma receita diária de R(x) = 3x${}^2$– x. Para que o lucro desse fabricante seja máximo, quantas unidades diárias dessa bateria deverão ser vendidas?

Supondo que numa indústria o custo médio da produção, em função da quantidade produzida “x”, é dado por C(x) = x/20 + 25 + 125/x. Determine a quantidade conveniente para que o custo médio seja mínimo:

A trajetória de uma bola chutada por um jogador de futebol pode ser expressa pela equação $y=0,4x-0,008x^2$, sendo x e y dados em metros. As raízes da equação ($y=0$) representam os valores de x para os quais a bola está no chão (onde o jogador chuta a bola e onde ela toca o chão novamente). Sabendo disso, qual a distância alcançada pela bola em relação ao jogador quando volta ao chão?