Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

A função quadrática $f(x)=a{x}^2+bx+40$ assume valor mínimo para $x=7/2$, e seu valor mínimo é igual a –9. O valor de $f(1)$ é igual a

O processo de síntese de uma determinada proteína por um micro-organismo é dado pela equação Q(t) a + bt - ct² em que Q representa a quantidade de proteína sintetizada em miligramas, t representa o tempo em segundos e a, b e c são constantes positivas. Se Q(0) = 0, Q(1) = 9 e a quantidade máxima sintetizada nesse fenômeno bioquímico acontece no instante t = 5 segundos, então o valor de Q(2) é

A produção de cereais de determinada região, em 2013, variou de acordo com a função: ƒ (t) = 500 +10t − t² , onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima produzida em 2013.

Determine Os extremos máximo e mínimo, respectivamente, da seguinte função: f(x) = x² -x+1, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, e assinale a opção correta.

Sabe-se que, sob um certo ângulo de tiro, a altura h atingida por uma bala, em metros, em função do tempo t, em segundos, é dada por h(t)= -3t² + 15t . Portanto, é correto afirmar que, depois de 3s, a bala atingirá

Observe a figura a seguir.

No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.

Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).

Sendo assim, considere as seguintes proposições:

I - S(x) = (a + b)x - 2x².

II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.

III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.

IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b².

Das proposições acima:

Determine o valor de x que provoca o valor máximo da função real f(x) = -x² + 7x -10.

A função A(t) = - t² + 8t - 7 descreve a trajetória de uma bola arremessada para cima até atingir o solo, sendo t dado em minutos e A(t) a altura(em metros) da bola em relação ao solo. A altura máxima que a bola atinge é de:

Sabendo que uma função quadrática possui uma raiz igual a -2 e que obtém seu valor máximo quando x = 5, determine o valor da outra raiz dessa função.

Qual o vértice do gráfico da função do 2° grau: y= x² – 6x + 9 ?

Calculando o vértice da função de 2° grau y = x² – 2x + 3 , obtemos:

Para obter, mensalmente, o maior lucro possível, a fábrica deve produzir e vender 5.000 unidades do produto.

As dimensões de um retângulo são dadas, em centímetros, pelas expressões 2x e (10 – 2x ), com 0 < x < 5.

O valor máximo da área, em cm² desse retângulo é:

O valor máximo de

A função lucro de uma empresa é dada por LT(q) = – 100q²+ 8000q + 2000. A quantidade que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro é:

Para que f(x) = – 4x² + 240x – 2000 obtenha seu ponto de máximo, x deve ser igual a:

A trajetória de uma bola de futebol , quando chutada para cima, descreve uma parábola. Num determinado momento, durante uma partida, suponhamos que a altura h, em metros, atingida pela bola depois de um chute, seja expressa por meio da função h(t) = -t² + 4t + 6 onde t é o tempo em segundos, após o chute. Então a altura máxima atingida por essa bola nesse chute é :

O volume mínimo de água que permanece na caixa d’água é superior a 20 litros.