Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

O lucro de uma empresa em determinado momento do dia é dado pela função f(x) = –120x² + 1575x, na qual 0 < x ≤ 12 e “x” representa a contagem, em horas, desde a abertura da empresa. Sabendo que a empresa abre às 7:00 horas da manhã, então o lucro máximo da empresa se compreende entre:

Se os pontos A (0,0) e B (2,1) pertencem ao gráfico de uma função quadrática f cujo mínimo é definido no ponto de abscissa x = $\frac{-1}{4}$ , então é CORRETO afirmar que o valor de f (1) é igual a:

Uma fábrica produz diariamente cafeteiras elétricas e o custo unitário, em reais, é dado em função da quantidade produzida, vez que despesas administrativas e de consumo são nela rateadas. Assim, sendo o custo unitário é representado pela função f(x) = x² – 40x + 800. O número de unidades que devem ser produzidas por dia para que o custo unitário seja mínimo é:

O jato de uma fonte de água que jorra do chão conforme indicado na figura a seguir corresponde a uma parábola e pode ser representado pela função quadrática y = –10x² + 8x, sendo x e y medidos em metro.

A altura máxima atingida por esse jato de água é de:

Os pontos (0,0) e (2,1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Calcule o valor de f(1):

O lucro de certa empresa, em reais, é dado pela função f(x) = –5 x² + 600x + 5.000, onde x é o número de meses de existência da empresa. Sabendo que a empresa fechou após 20 meses de quando teve seu maior lucro, então o lucro que essa empresa obteve no seu último mês de existência foi:

Toda indústria para ter longevidade deve ter uma excelente administração de seus custos, sejam eles diretos ou indiretos, fixos ou variáveis. Uma determinada indústria tem como parâmetro, para produção de n quantidades de um produto, a fórmula:

C = n² - 50n + 3000

O valor do custo mínimo e a quantidade mínima produzida são, respectivamente:

A fim de aumentar a produção, uma confecção decidiu adotar medidas que elevassem o rendimento de seus funcionários. Essas medidas foram baseadas a partir das informações obtidas do gráfico “produção de peças/hora do dia” cuja lei de formação é f(x) = –52x² + 350x + 1000 e 1 ≤ X ≤ 8. Após adotar essas medidas, o dono da confecção constatou um aumento de 75% na produção no horário que tinha o menor rendimento. O número de peças produzidas atualmente nesse horário é:

Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisaria acertar 3 de cada 5 questões de uma prova. Considerando que havia 45 questões na prova, quantas questões, no máximo, o candidato poderia errar para não ser reprovado e com quantos pontos, no mínimo, ele seria aprovado, se cada questão valesse um ponto?

O preço de certa casa é dado pela função: f(x) = –x² + 360x + c, onde x é tempo, em meses, desde que a casa foi construída, e c o preço inicial da casa. O tempo necessário para que a casa chegue no seu valor máximo é:

Considere que a função quadrática L(x)= -2x² + 100x + c, onde c é uma constante real positiva, tenha sido usada para modelar o lucro mensal L de uma fábrica em função do número x de unidades produzidas mensalmente.

Pode-se deduzir que

Ao arremessar uma bolinha de papel em um lixeiro, foi observado que a trajetória descrita era dada por uma curva parabólica de lei m(s) = 2s + 2 – s², onde m é a altura, em metros, que a bolinha atinge em s segundos após o arremesso. Com base nisso, é correto afirmar que:

Um fogão à lenha de um estabelecimento comercial tem sua temperatura descrita pela função $f(x)=-2x^2+25x+25$, sendo $x$ uma variação em horas. Nos dias frios, sabe-se que esse fogão é aceso às 10h e no final do expediente, as 22h, ele se apaga. Pode-se afirmar que:

O produto químico óxido de potássio (K₂O) é um nutriente usado para melhorar a produção em lavouras de cana-de-açúcar. Em determinada região, foram testadas três dosagens diferentes do nutriente e, nesse caso, a relação entre a produção de cana e a dosagem do nutriente se deu conforme mostra a tabela a seguir.

Considerando que a produção de cana-de-açúcar por hectare em função da dose de nutriente pode ser descrita por uma função do tipo y = ax² + bx +c, então, a quantidade de K₂O por hectare que torna máxima a produção de cana-de-açúcar por hectare é:

A função f(t) = t(3 - t) representa o lançamento de um objeto verticalmente para cima. Considerando-se t como sendo o tempo em segundos e f(t) como sendo a altura atingida pelo objeto em metros, é CORRETO afirmar que a altura máxima que esse objeto pode atingir é de:

Determine os valores máximo e mínimo da função $y=\frac{x^2-2x-3}{x^2+2x+3}$ , respectivamente.

Qual das alternativas abaixo representa o maior valor ao ser substituída na expressão matemática x²+2x-5?

Dada a função real definida por f( x ) = - 4x² + 4x + ( k - 3 ), o valor de K para que o valor máximo dessa função seja 6 é:

As coordenadas do vértice da parábola y = 2x² - 3x + 5 são:

O valor máximo da função f(x) = -x² + 2x + 2 é: