Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

Considere a função 𝑓: ℝ → ℝ, tal que

𝑓(𝑥) = 2 − 3 ∙ sin $\left(\frac{\pi }{11}\cdot x+\frac{2\pi }{7}\right)$

Sejam 𝑀 e 𝑚, respectivamente, os valores máximo e mínimo de 𝑓. O valor de 𝑀^𝑚 é

Sobre as funções reais f e g definidas por f(x) = 2|−x + 2| − |x − 1| − 4 e g(x) = −x ² + 6x − 7 é correto afirmar que

Dada a função do segundo grau:

a equação da reta que passa pelo ponto de extremo (máximo/mínimo) e pelo ponto de cruzamento de f(x) com o eixo das ordenadas é:

Em uma reação química, a concentração de certa substância em função do tempo (em horas) é modelada pela função 𝑓(𝑡) = 7𝑡 – 𝑡². Nesse sentido, a concentração da substância será máxima após quanto tempo?

Dada a equação do segundo grau:

y = - x² + 5x - 4

Pode-se dizer que:

Um foguete de pequeno porte é lançado verticalmente a partir do solo, e sua altura em metros, após “t” segundos, é descrita pela equação h(t) = -5t² + 30t + 20. Sabendo que a altura máxima ocorre no ponto mais alto da trajetória do foguete, em quantos segundos após o lançamento ele atinge essa altura máxima?

O valor dos ingressos que maximizam a receita é R$ 20,00.

A função f(x) = 〖-2x〗^2 + 4x + 6 modela a trajetória de um objeto lançado para cima, onde f(x) representa a altura em metros após x segundos. Qual é a altura máxima alcançada pelo objeto?

Se a função C(x) = 32x + 14946 representa o custo de produção de x copos térmicos em um mês e eles são vendidos a R$85,00 cada, quantos copos, no mínimo, o fabricante precisa vender para não ter prejuízo?

Ao explorar o parque recém-inaugurado em seu bairro, José observou que o arco de entrada deste parque era representado por uma parábola com concavidade voltada para baixo. Curioso para saber mais sobre esta parábola, José pediu ajuda a seu professor de matemática para que, juntos, descobrissem a lei de formação da função que originara a parábola. Após alguns dias de estudos, eles descobriram que a parábola, utilizada na entrada do parque, era definida pela função quadrática 𝑦 = −𝑥 2 + 6𝑥 − 5, onde 𝑦 denota a altura da parábola, em metros.

A partir destas informações, podemos afirmar que a altura máxima deste arco de entrada do parque, em metros, é

Logo no jornal local veiculado na parte da manhã, um repórter da meteorologia informou: “dentre os sete dias dessa semana, três deles irão registrar temperatura máxima de 25 ºC; dois deles, 27 ºC; e dois deles, 29 ºC.”. A partir dessa informação, qual das alternativas apresenta a moda das temperaturas máximas a serem registradas na semana em questão?

Sobre a função real quadrática f(x) = 9x² – 6x + 1, é correto afirmar que:

Com base no gráfico abaixo, que apresenta uma função real definida no intervalo [0,2𝜋], é correto afirmar que esse gráfico representa a função:

Dada a função f(x): x² + 18x – 19, determine as coordenadas de seu ponto mínimo.

As coordenadas do ponto de mínimo da função de segundo grau f(x) = x² – 4x + 5 são:

Em uma partida de futebol, um goleiro realiza o tiro de meta. A trajetória da bola é descrita pela função h(t) = - t² + 6t, onde h é a altura, em metros, da bola e t os segundos após o chute. A altura máxima atingida pela bola, em metros, e o tempo, em segundos, em que ela atinge essa altura é, respectivamente:

Em um grupo de 80 pessoas, foi feita uma pesquisa sobre prática de musculação e corrida, ou algum outro tipo de exercício. O resultado da pesquisa constatou que: 

• 46 praticam musculação. 

• 43 praticam corrida.

Avaliando, exclusivamente, os dois resultados apresentados, pode-se concluir que os valores mínimos e máximos, respectivamente, de pessoas que praticam ao mesmo tempo corrida e musculação é

Uma empresa precisa fabricar 200 unidades de um produto por dia, mas o custo total de produção varia de acordo com a quantidade fabricada. A função que representa esse custo, em reais, é 𝐶(𝑥) = 𝑥² + 40𝑥 + 500, onde 𝑥 é o número de unidades a serem fabricadas. Quantas unidades a empresa deve fabricar para minimizar o custo total de produção e garantir a lucratividade?

Uma empresa de tecnologia vende pacotes de suporte que incluem um plano básico e um plano avançado. O lucro total mensal L, em milhares de reais, obtido com as vendas desses pacotes, pode ser modelado pela função quadrática L (x) = - 2x² + 20 x - 32, onde x representa a quantidade de pacotes vendidos em centenas. Para que a empresa não tenha prejuízo (lucro igual a zero), qual é o intervalo de valores possíveis para x?

Determinada repartição pública ocupa alguns andares de um edifício e conta, atualmente, com 250 funcionários. Dentre eles, 180 realizam suas atividades no primeiro andar e, 120, no segundo andar. Qual o número máximo de funcionários que NÃO desempenham suas atividades em nenhum desses dois andares?