Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

Uma bola de futebol ao ser chutada, movimenta-se em uma trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0), em que t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Qual a altura máxima atingida pela bola?

Funções quadráticas, também chamadas de função de segundo grau, possuem um gráfico em forma de parábola. Isso quer dizer que a parábola cresce, ou decresce, até um ponto e vira, fazendo um movimento contrário, conforme a Figura 2 abaixo. Sabendo disso, assinale o valor de “b” para tornar verdadeira a ƒ(x): x² “bx” + 4.

Figura 2

Rodrigo fez um aviãozinho de papel para seu filho. Quando ele foi brincar, percebeu que o avião se comportava de acordo com uma função quadrática de lei de formação h(t)= -t² + 8t Na qual a altura de voo, dependia do tempo em segundo. O pai gostaria de saber qual a altura máxima do avião.

Sejam $a$ e $b$ dois números reais. Considere a operação “quadradinho” (■) definida por:

$a■b=a^b+a.b+a+b$

Determine o valor mínimo que a operação $x■2$ assume no conjunto dos números reais.

Considere b, c ∈ ℜ e f: ℜ -> ℜ e uma função definida por f(x) = - x² +bx +c . Se 0 e 5 são raízes da equação f(x) = 0 , então o valor máximo de f ocorre no ponto de abscissa

Uma pedra é lançada obliquamente da janela de um prédio a altura de 10 metros em relação ao solo, atingindo o chão após 2 + √6 segundos, conforme o gráfico a seguir. A altura máxima h_max atingida pela pedra é

Ao se lançar um objeto para o alto ele fez uma curva descrita pela função 𝑓(𝑥)=$-\frac{8}{9}{x}^2+\frac{16}{3}x$ onde 𝑓(𝑥) é a altura alcançada pelo objeto em função do tempo 𝑥. A máxima altura obtida por esse objeto no lançamento foi:

O ponto de máximo da função $f\left(x\right)=-x^2+5x$ está localizado no(a):

O valor máximo da função f ( x ) = - x² + 16 é:

Dada uma função do segundo grau $y=2x^2+10x-3$ , qual das opções abaixo apresenta o valor mínimo da função?

Sobre a função do segundo grau $y=2x^2+4x-2$ , assinale a alternativa correta:

Examine a função real $f\left(x\right)=2x-3x^2$ quanto à existência de valores e pontos de máximos e mínimos. Analise o problema e assinale a alternativa CORRETA.

O canguru é um mamífero marsupial com patas traseiras muito fortes e muito desenvolvidas. Cada salto cobre uma distância aproximada de 2(dois) metros. No entanto, quando há algum predador em um terreno plano e sem obstáculos, ele pode cobrir uma distância de 9(nove) metros.

(http://blogdomiltonrego.com.br/o-salto-do-canguru/).

Considere a figura ilustrada abaixo com 2 trajetórias de salto feitas pelo canguru onde y= - x² + K, para -1≤x≤1, representa a trajetória do salto menor e y = - 1/5x² + px + q , para 1≤x≤9, representa a trajetória do salto maior. Sabendo que o eixo x mostra a distância horizontal (em metros), do salto e o eixo Y à altura (em metros) do salto, podemos afirmar que a soma das alturas máximas atingidas nos 2 saltos feitos pelo canguru, é igual a:

O preço do kg do feijão ao longo dos meses de um ano é dada por p(t) = –t² + 12t + 30.

Portanto, o preço máximo do feijão é atingido no mês:

Uma munição é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 5x ² + 80x, conforme mostra o gráfico abaixo, onde d é a distância e h é a altura atingida pela munição do canhão, sendo ambas as medidas em metros. Determine, em metros, a soma da altura máxima (h) atingida pela munição com o alcance (d) do disparo ao atingir o solo.

O “kicker”, no futebol americano, tem a função de chutar a bola. Em uma determinada partida, o jogador que ocupava essa posição fez com que, ao chutar a bola, essa percorresse uma trajetória que foi descrita pela função h(x) = -x² + 3x + 10, na qual x é o tempo, em segundos, e h(x) é a altura da bola, em metros, no instante x. Nesse chute, a bola atingiu uma altura máxima entre

Um objeto é lançado de uma base de lançamento e sua trajetória é obtida pela função F(X)=-X²+18X+19 , em que F(X) é a altura do objeto, em metros, e x é o tempo após o lançamento que determina a altura do objeto, em segundos. Por exemplo, 1 segundo após o lançamento, o objeto estará a uma altura de 36 metros. Dessa forma, a altura máxima que esse objeto pode atingir e o tempo após o lançamento que determina essa altura máxima são, respectivamente

Dada a função quadrática f(x) = – x² + 12x – 800, onde x representa a quantidade de peças vendidas e f(x) o faturamento mensal de acordo com a quantidade de peças vendidas. Determine o lucro obtido na venda de cada peça quando o lucro máximo é atingido.

Rui é dono de uma loja de souvenirs de sua cidade e observou que, com a venda de cada unidade de um de seus produtos a 18 reais, uma média de 600 pessoas compravam-no na época de alta temporada da cidade. A cada redução de 1 real aplicada ao preço inicial do produto, a venda dele aumentava em 200 unidades.

Logo, o preço do referido produto, para que a receita da loja de Rui seja máxima, deve ser igual a

Uma pedra é lançada verticalmente do chão para cima obedecendo a função h = -4t² + 12.t, em que h representa a altura alcançada pela pedra e t o tempo em segundos. Determine a altura (h) máxima atingida pela pedra e qual o tempo (t) que este objeto levará para retornar ao solo: