Questões de Concurso sobre Máximos e mínimos

Em um grupo de 80 pessoas, foi feita uma pesquisa sobre prática de musculação e corrida, ou algum outro tipo de exercício. O resultado da pesquisa constatou que: 

• 46 praticam musculação. 

• 43 praticam corrida.

Avaliando, exclusivamente, os dois resultados apresentados, pode-se concluir que os valores mínimos e máximos, respectivamente, de pessoas que praticam ao mesmo tempo corrida e musculação é

Uma empresa precisa fabricar 200 unidades de um produto por dia, mas o custo total de produção varia de acordo com a quantidade fabricada. A função que representa esse custo, em reais, é 𝐶(𝑥) = 𝑥² + 40𝑥 + 500, onde 𝑥 é o número de unidades a serem fabricadas. Quantas unidades a empresa deve fabricar para minimizar o custo total de produção e garantir a lucratividade?

Uma empresa de tecnologia vende pacotes de suporte que incluem um plano básico e um plano avançado. O lucro total mensal L, em milhares de reais, obtido com as vendas desses pacotes, pode ser modelado pela função quadrática L (x) = - 2x² + 20 x - 32, onde x representa a quantidade de pacotes vendidos em centenas. Para que a empresa não tenha prejuízo (lucro igual a zero), qual é o intervalo de valores possíveis para x?

A função real f, de variável real, dada por f(x) = x² - 12x + 20, tem valor:

Considere as duas funções: f(x) = -x² +5x— 6 e g(x) = mx, sendo m um número real. O menor valor de m, para que o gráfico da função g intersecte o gráfico da função f em apenas um ponto é

Uma empresa de construção civil está projetando a estrutura de um novo edifício. Para otimizar a distribuição dos materiais, foi determinado que a altura ℎ da estrutura, em metros, deve satisfazer a seguinte equação do segundo grau:

ℎ² − 40ℎ + 400

Se a estrutura deve ter a altura máxima possível que satisfaça essa equação, e se cada metro cúbico de concreto custa R$100,00, qual será o custo total, em reais, para construir uma base de 10 metros de largura e a altura máxima encontrada?

Uma empresa agrícola está estudando a produtividade de sua plantação em função do tempo de irrigação. A produtividade, P(t), em toneladas por hectare, é modelada pela seguinte função:

P(t) =〖-2t〗^3 + 〖6t〗^2 + 12t

Onde t representa o tempo de irrigação em horas. A empresa deseja determinar o tempo de irrigação que maximiza a produtividade e, se houver, identificar o tempo que corresponde à mínima produtividade dentro de um intervalo de tempo. Qual é o tempo aproximado de irrigação que maximiza a produtividade e qual é o valor máximo de produtividade?

XFogos é uma empresa de fogos de artifício, e lança um novo modelo, cuja trajetória do projétil pode ser modelada pela função quadrática 𝒚 = −𝟏𝟔𝒙² + 𝟔𝟒𝒙 + 𝟎, onde y representa a altura do projétil (em metros) em função do tempo x (em segundos) após o lançamento. Considerando essa função, qual é a altura máxima alcançada pelo projétil?

A função f(x) = - x² + 20 x + 300 possui um ponto de máximo e este é atingido quando o valor de x é igual a:

Em uma fábrica, considere que a produção de camisetas em função do dia seja dada por f(x)= -x²+102x-101. Logo, a quantidade máxima de camisetas produzidas em um único dia é de

Num torneio de arremesso de pesos, um atleta obteve o resultado representado pela equação quadrática h =-2t2+10t+3, onde h representa a altura em metros e t o tempo em segundos. Nessa equação, o valor máximo de h representa a altura máxima atingida pelo dardo. Em quantos segundos o peso lançado pelo atleta atingiu a altura máxima?

Uma empresa de entregas dos Correios registra o lucro mensal 𝑳(𝒙) (em milhares de reais) de acordo com o número x de pacotes entregues no mês. A função que descreve esse lucro é dada por 𝑳(𝒙) = −𝟐𝒙^𝟐 + 𝟒𝟎𝒙− 𝟏𝟓𝟎. Assinale a alternativa que apresenta o número de pacotes entregues que maximiza o lucro.

A altura máxima que a bola atinge é superior a 4 m.

Na construção de um viaduto, um engenheiro montou uma função que representa a lei de formação da parábola formada pelo viaduto, para analisar os impactos de sua construção:

𝑓(𝑥) = −2𝑥² + 9𝑥 − 7

Sendo a altura do viaduto determinada pelo valor do seu ponto máximo, determine a altura aproximada deste viaduto.

As coordenadas do ponto de máximo da função f(x) = - 2x² + 4x + 3 serão:

Em uma pequena empresa chamada TecnoMatDesign, o gerente está tentando otimizar o custo de produção de uma peça utilizada em dispositivos eletrônicos. O custo de produção, em reais, de cada unidade da peça é modelado pela seguinte função quadrática:

C (x) = 2x² – 12x + 50

em que x representa o número de unidades produzidas. A função descreve o custo total, levando em consideração tanto os custos fixos quanto as variáveis, e o gerente precisa determinar o número de unidades que deve ser produzida para minimizar o custo total. Assinale o número de unidades que o gerente deverá produzir para minimizar o custo e o custo mínimo.

Se a função f (x) = - x² + 6x - 5 representa a movimentação de entrada e saída do público em um evento de rock, durante 5 dias, em qual dos dias o público foi maior? (y em milhares)

Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x − 3, os valores reais de x para os quais $\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\frac{>}{}1$ são ____________.

Uma função real $f(x)$, dada por $f(x)=-x^2+4x+6=0$, tem um valor:

Renan é pedaleiro bruto e acaba de subir um morro cuja trajetória pode ser descrita pela função f(x) = - x² + 170 x - 6375, em metros. Qual foi a altura máxima que Renan alcançou nesse trajeto?