Questões de Concurso sobre MMC e MDC

Alessandra, Marizete e Cléia são amigas e gostam de fazer corridas numa pista circular de um parque. Marizete, a mais lenta, demora, em média, 3 minutos para concluir uma volta na pista, enquanto Alessandra e Cléia demoram 5 minutos e 6 minutos, respectivamente, para concluir a mesma volta. As amigas combinaram que iriam iniciar a corrida juntas no ponto de partida da pista e também que só parariam quando as três se encontrassem novamente nesse ponto de partida. A duração da corrida das amigas será:

O empacotador de uma transportadora irá embalar 720 medicamentos: 384 do tipo - A e 336 do tipo – B.

Ele recebeu as seguintes inscrições:

- todos os medicamentos deverão ser embalados em pacotes, de modo, que fiquem com a mesma quantidade de medicamentos;

- cada pacote deverá conter apenas medicamentos de um único tipo.

Nessas condições, a maior quantidade de medicamentos que poderá ser embalado em cada pacote é

Considere os números "4", "9" e "12" e assinale a alternativa que apresenta informações referentes ao mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC) entre esses números.

Para a realização de uma determinada atividade cultural, os alunos participantes serão divididos em grupos, com o mesmo número de alunos em cada um deles. Com o número total de alunos participantes, é possível formar grupos ou com 5, ou com 6 ou com 8 alunos de modo que todos os alunos participantes estarão em algum grupo. Nessas condições, o menor número de alunos que estão participando dessa atividade é

Um portador de uma doença grave precisa de acompanhamento intensivo. O enfermeiro que o acompanha elaborou uma planilha para dar a medicação exatamente na hora determinada pelo médico.

Exatamente às 6 horas de hoje, o paciente recebeu as 4 medicações. Ele receberá novamente as 4 medicações juntas às

O mínimo múltiplo comum dos números 8, 12 e 15 é

Na secretaria de uma empresa, sobre uma mesa, há 3 empilhamentos de documentos. O primeiro com 220 documentos, o segundo com 275, e o terceiro com 330. Esses documentos foram reunidos, no intuito de organizá-los em pastas, com o mesmo número de documentos em cada uma delas, sendo este o maior número possível, não sobrando nenhum documento fora das pastas. O número total de pastas necessárias para essa organização é:

Nas cidades históricas de Minas Gerais, existem muitas igrejas. Na Semana Santa, escutam-se os sinos de três igrejas: um a cada 15 minutos. Outro, a cada meia hora, e o terceiro, a cada hora. Se os 3 sinos tocaram juntos agora, daqui a quanto tempo eles voltarão a tocar juntos?

Em um depósito há várias pilhas, cada uma delas com 8 caixas. Com o mesmo número de caixas é possível formar pilhas com 10 caixas em cada uma e, nesse caso, haverá duas pilhas a menos. O número total de caixas empilhadas é

Observe o sistema de equações abaixo.

$\{\begin{array}{c}x+2y+3z=40\\ 2x-y+z=10\\ x-y-z=-10\end{array}$

Considerando-se que os valores de x, y e z que satisfazem o sistema de equações do 1º grau acima são números naturais, o MMC (mínimo múltiplo comum), entre tais valores, é igual a

Em uma unidade fabril, uma mesma peça é produzida em três máquinas, A, B e C, programadas para emitir sinais sonoros a cada 500 unidades produzidas. Sabe-se que a máquina A produz 500 unidades a cada 40 minutos, a máquina B a cada 36 minutos e a máquina C a cada 30 minutos. Admita que elas iniciem a produção diária juntas, em um mesmo horário, e funcionem sem interrupções. Desse modo, quando as três máquinas emitirem, pela primeira vez, um sinal sonoro simultâneo, o número total de unidades produzidas até aquele momento pela máquina C será igual a

De uma estação rodoviária saem ônibus para as cidades A, B e C. Os ônibus para a cidade A saem de 15 em 15 minutos; para a cidade B, saem de 30 em 30 minutos; e para a cidade C, eles partem de 50 em 50 minutos. O relógio abaixo está marcando o horário exato em que partiram ônibus para as três cidades, ao mesmo tempo, pela manhã. Qual o próximo horário previsto para que os três ônibus saiam juntos novamente?

A Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), localizada na cidade de Resende-RJ, é um estabelecimento de ensino, destinado a formar oficiais de carreira do Exército Brasileiro. A duração do curso é de quatro anos e o militar, ao entrar na Academia, recebe a designação de Cadete. No início do 2º ano, o cadete escolhe a sua arma.

No final do ano de 2017, a AMAN realizará um treinamento com a participação de 312 cadetes da arma de Infantaria, 234 cadetes da arma de Cavalaria e 156 cadetes da arma de Artilharia, de modo que todos os cadetes participem ativamente. Para realização desse treinamento serão formadas várias equipes. Os cadetes serão divididos em equipes dentro da sua arma. As equipes das três armas devem conter o mesmo número de cadetes e cada equipe deve ter o maior número possível. A quantidade de cadetes que devem participar de cada equipe é um número

No estoque de uma loja, há um lote de camisetas que será dividido em caixas, cada uma delas com o mesmo número de camisetas. Se forem colocadas 15 camisetas em cada caixa, 3 camisetas do lote ficarão de fora, mas colocando 18 camisetas em cada caixa, serão utilizadas 2 caixas a menos e nenhuma camiseta do lote ficará de fora. O número de camisetas desse lote é

Alfredo irá organizar os parafusos em sua oficina. Ele tem 396 parafusos do tipo A, 648 do tipo B e 810 do tipo C. Ele irá guardar todos esses parafusos em caixas, de maneira que em cada caixa só tenham parafusos de um mesmo tipo, e que o número de parafusos por caixa seja igual. Para fazer dessa forma, o menor número de caixas que ele precisará é:

A prefeitura de certo município, em uma tentativa de incentivar a leitura, planeja premiar seus estudantes que se destacarem enquanto leitores. Para tanto, conta com 56 obras renomadas, sendo 36 títulos estrangeiros e 20 títulos nacionais. No entanto, por não se tratar de uma disputa, decidiu que todos receberiam uma mesma quantidade de livros do mesmo tipo (só estrangeiros ou só nacionais). Por meio de uma consulta aos participantes, decidiu que cada leitor receberia a maior quantidade possível de títulos, respeitando a disponibilidade de livros e a condição de serem todos do mesmo tipo. Nessas condições, quantos estudantes, no total, poderiam ser premiados?

Três vigias fazem rondas noturnas em um determinado prédio, cada um em seu setor. O primeiro tem que acionar o relógio de controle do seu setor a cada 36 minutos; o segundo, a cada 24 minutos, e o terceiro, a cada 18 minutos. Dessa maneira, pode-se afirmar que eles acionam simultaneamente o relógio de controle de seus respectivos setores a cada:

José estuda japonês a cada 4 dias e estuda francês a cada 6 dias. No dia 20 de outubro de 2017, ele estudou essas duas línguas. Desse dia até o último dia do ano de 2017, o número de vezes que José terá estudado, no mesmo dia, francês e japonês, incluindo o dia 20 de outubro, é

No “Morro das Antenas” estão instaladas três torres de emissoras de televisão. No alto de cada uma delas uma luz pisca, cada qual com frequências diferentes. A primeira pisca com frequência de 10 vezes por minuto, a segunda pisca 15 vezes por minuto e a terceira pisca 20 vezes por minuto. Em um determinado instante as luzes piscam simultaneamente. Para que o fato se repita novamente, ou seja, que as luzes voltem a piscar novamente no mesmo instante, terão decorridos: