Questões de Concurso sobre Multiplicação de matrizes

Na equação matricial abaixo, determinar os valores de x e y:

$\left[\begin{array}{cc}2& -4\\ 1& -6\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}6\\ -1\end{array}\right]$

Sobre a multiplicação de uma matriz A_3×2 por uma matriz B_2×4 , nessa ordem, é correto afirmar que o produto

Se BX = A, então $X=\left(\begin{array}{cc}0& 2\\ 0& \frac{1}{2}\end{array}\right)$.

Seja a seguinte matriz

$A=$$\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1/3& 1/3& 1/3\\ 0& 1/2& 1/2\end{array}\right)$

Qual dentre as matrizes é o resultado da operação $A³=A.A.A?$

Sabendo-se que as matrizes C e D comutam, isto é, CD = DC, os valores de x e y são respectivamente:

C= $\left(\begin{array}{cc}2& 4\\ 6& 0\end{array}\right)$ D= $\left(\begin{array}{cc}x& y\\ 6& 10\end{array}\right)$

Sejam as matrizes A=$\left|\begin{array}{ccc}2& -1& 5\\ 1& 3& 4\\ 0& 1& 2\end{array}\right|$ e B=$\left|\begin{array}{ccc}2& -3& 11\\ -2& 4& 0\\ 1& 0& 7\end{array}\right|$, a terceira linha da matriz 3.A.B é:

Sejam x um número real,

A = $\left[\begin{array}{ccc}sen(2x)& sen(x)& 0\\ cos(x)& \frac{1}{2}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ e B =$\left[\begin{array}{ccc}4& 5& 7\\ 3& 2& 1\\ 2& 3& 5\end{array}\right]$

Então o determinante do produto A ∙ B é:

Um professor de matemática possui um cofre em sua residência, que contém uma senha de três dígitos. A fim de aumentar a segurança do cofre, foi instalado um painel que gera, periodicamente, duas matrizes A e B, compostas por números inteiros; a senha é obtida através do produto A x B. Em determinado momento, o painel apresentou a configuração da figura, em que estão representadas as matrizes A, B e a forma de se calcular a senha:

Considerando as informações, assinale o módulo do produto dos elementos que formam a senha do cofre nessa apresentação.

A Escola Municipal Peter Pan recebe uniformes e tênis para as crianças, a Empresa de Confecção que ganhou a licitação fará uniformes e tênis em 3 modelos, os uniformes e tênis são chamados Insumos, nas seguintes especificações:

Para os primeiros meses do ano letivo, a entrega deverá seguir a tabela abaixo:

Usando a multiplicação de matrizes, responda: quantos uniformes e quantos tênis são necessários em cada um dos meses, para que o planejamento da empresa seja cumprido?

Assinale a alternativa CORRETA após analisar os itens a seguir sobre matrizes e determinantes:

I. Efetuando a multiplicação da matriz oposta matriz $E=$ $\left(\begin{array}{ccc}-4& -3& -2\\ -4& -1& -5\end{array}\right)$ pela matriz transposta da matriz $F=$ $\left(\begin{array}{ccc}5& 3& 1\\ 1& 2& 6\end{array}\right)$, obtemos como resposta a matriz $\left(\begin{array}{cc}31& 22\\ 28& 36\end{array}\right)$.

II. A matriz transposta da matriz $B=$ $\left(\begin{array}{ccc}5& 4& -2\\ 1& 5& 3\end{array}\right)$ é igual a $\left(\begin{array}{ccc}-5& -4& 2\\ -1& -5& -3\end{array}\right)$ .

III. Determinando a matriz C = _(cij) de ordem 3, tal que c_ij = $\{\begin{array}{c}3,sei\ne j\\ i+jsei=j\end{array}$ e calculando seu determinante, obtemos como resultado um valor igual a -6.

Sejam as matrizes A= $\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 1\\ 2& 1& -3\\ 1& 1& -1\end{array}\right]$, B=$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ e C=$\left[\begin{array}{c}0\\ -12\\ -4\end{array}\right]$.Se AB=C, então x+y+z é igual a

Dadas as matrizes:

𝑨 =$\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ -1& 4\end{array}\right]$

𝑩 =$\left[\begin{array}{ccc}-5& 1& 0\\ 4& 4& -2\end{array}\right]$

𝑪 =$\left[\begin{array}{ccc}2& 14& -6\\ 21& 15& -8\end{array}\right]$

Pode-se afirmar que:

Considere as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}a& 1\\ 0& b\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{cc}15& 4\\ 0& -1\end{array}\right]$. Se B = A² + 2A, então o valor de a · b é igual a

Se C = A x B e se A = $\left[\begin{array}{ccc}-1& 2& 3\\ 2& 4& -1\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}-3& 4\\ 2& 2\\ 1& -3\end{array}\right]$ então o determinante da matriz C é:

Considere duas matrizes

$A=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1-10}{211}\right)$_2x3 e $B=\left[\frac{\frac{00}{12}}{21}\right]$ _3x2

O valor do determinante da matriz produto AxB é igual a:

Na multiplicação de duas matrizes A= [a_ij]_4x3 e B= [b_ij]_3x4 resulta em uma matriz C igual a:

Observe que se

então A.B é a matriz:

Três amigos foram a uma loja e compraram produtos cujos preços, em reais, estão representados na matriz X. A primeira linha representa os preços de cada produto comprado por João, a segunda linha representa o preço de cada produto comprado por José e a terceira linha representa o preço de cada produto comprado por Jairo. A Matriz Y representa a quantidade de cada produto comprado pelos amigos e a matriz Z =X.Y representa o gasto de cada um deles na loja.

X =$\left|\begin{array}{ccc}60& 40& 50\\ 40& 50& 60\\ 70& 60& 40\end{array}\right|$ Y = $\left|\begin{array}{c}1\\ 2\\ 3\end{array}\right|$

Se a primeira, segunda e terceira linhas da matriz Z representam, respectivamente, os gastos de João, José e Jairo, então

Considere as matrizes $A=$ $\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$ e $B=$ $\left[\begin{array}{cc}-1& -2\\ -3& -4\end{array}\right]$. O produto A.B é:

Considere um produto entre duas matrizes definido por:

$P=\left[\begin{array}{cc}X& Y\\ W& Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 3\end{array}\right]X\left[\begin{array}{cc}3& 5\\ -2& -4\end{array}\right]$

Qual é o valor do determinante da matriz P?