Questões de Concurso sobre Parábola

Observe a figura a seguir.

Na figura, a parábola é a representação gráfica no plano cartesiano da função y= -x² +14x-33. Sabe-se, sobre o losango ABCD de diagonais AC e BD, com AC paralelo ao eixo de x e BD paralelo ao eixo de y, que o produto das abscissas dos vértices A e C é igual a 40 e que o vértice B é o ponto de ordenada máxima da função. É correto afirmar que a área do losango em unidades de área é igual a:

Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F₁ e F₂, e que 2c seja a distância entre F₁ e F₂. Nessas condições, é correto afirmar:

A parábola no plano cartesiano abaixo é o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c.

Se o vértice V dessa parábola pertence ao eixo x, quanto às constantes reais a, b, e c pode-se afirmar que:

Uma parábola de foco F (4,0) e diretriz y = 4, intercepta o eixo X nas abscissas x’ e x’’. A área formada entre a parábola e o eixo X, no intervalo [x’, x’’], em unidades de área é:

TEXTO PARA A QUESTÃO 13.

Logomarca é a imagem do negócio.

A idealização de uma boa logomarca e a sua utilização adequada colaboram para reforçar o nome da empresa e do produto, a fidelização e a conquista de novos clientes, bem como a criação de vínculos emocionais com esses últimos.

Disponível em:<http://www.sergiocabraldesign.com.br/site_portifolio_novo/marca_importancia.htm>. Acesso em 09/08/2019

Ao lançar seu produto no mercado, uma empresa idealizou sua logomarca utilizando curvas retilíneas e não retilíneas, conforme a figura.

A logomarca ao lado é formada pelos segmentos de reta $\overline{AB}$ , $\overline{BC}$ ,$\overline{CD}$ e $\overline{BE}$ e pelas curvas não retilíneas:

• BD, que é parte da parábola de equação 𝑦=𝑥²−4𝑥+5, e

• AE, que é parte de uma parábola cujo eixo de simetria é $\underset{Oy}{\to }$ e cuja equação é 𝑦=𝒂𝑥²+𝒃𝑥+𝒄.

Considerando que todas as curvas estão representadas no mesmo plano cartesiano, o valor de 𝒂+𝒃+𝒄 é

Reta: y = x + 2

Parábola: y = Ax²

A partir das equações acima, é correto concluir que a reta e a parábola

Para se calcular o comprimento da parábola y = x² entre os pontos (0, 0) e $\left(\frac{1}{2},\frac{1}{4}\right)$, é necessário calcular a integral

A equação geral da parábola de vértice V(-3,1),parâmetro p = 2 e cujo eixo é paralelo ao eixo das abscissas, é dada por:

O conjunto de pontos do plano cartesiano que satisfaz a equação 4x = y² é uma parábola, cujo foco e cuja diretriz são, respectivamente,

Uma partícula se desloca da direita para a esquerda ao longo de uma parábola y = $\sqrt{-x}$, de modo que a sua coordenada x (medida em metros) diminua a uma velocidade de 8 m/s. É correto afirmar que a taxa de variação do ãngulo de inclinação θ, em rad/s, da reta que liga a partícula à origem, quando x = −4, vale

De acordo com o senso comum, parece que a juventude tem gosto por aventuras radicais. Os alunos do CPCAR não fogem dessa condição.

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Durante as últimas férias, um grupo desses alunos se reuniu para ir a São Paulo com o objetivo de saltar de “Bungee Jumping” da Ponte Octávio Frias de Oliveira, geralmente chamada de “Ponte Estaiada”.

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Em uma publicação na rede social de um desses saltos, eles, querendo impressionar, colocaram algumas medidas fictícias da aproximação do saltador em relação ao solo.

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Considere que a trajetória que o saltador descreve possa ser modelada por uma função polinomial do 2^o grau f (x) = ax² + bx + c , cujo eixo das abscissas coincida com a reta da Av. Nações Unidas e o eixo das ordenadas contenha o “ponto mais próximo da Avenida”, indicados na figura.

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Considere, também, as medidas informadas.

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O coeficiente de x² da função com as características sugeridas é igual a

Você irá construir uma série de parábolas em uma mesma folha de papel, cada uma com o foco mais distante da diretriz que a anterior.

Assinale a opção que apresenta a tendência que pode ser notada nas parábolas que estão sendo construídas.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, y’ é a equação da parábola gerada quando a curva y = x² – 2x + 3 é refletida pelo eixo x. Ligando-se os vértices das parábolas e o ponto O (origem do sistema), obtém-se um triângulo PQO, de área igual, em u.a. (unidade de área), a

Uma parábola y = ax² + bx + c representa o conjunto dos pontos equidistantes entre o ponto (3;2) e a reta y = -1. Quanto é a soma a + b + c?

Uma partícula se move sobre a parábola y = 3x²-2x + 1 de modo que, quando x = 1, a abscissa cresce a uma velocidade de 2cm/s. É correto afirmar que a ordenada, nesse ponto, cresce, em cm/s, a uma velo cidade de

A circunferência λ é tangente à reta r : y = $\frac{3}{4}$ x e também é tangente ao eixo das abscissas no ponto de abscissa 6. Dentre as equações abaixo, a que representa uma parábola que contém a origem do plano cartesiano e o centro de λ é

O ponto A equação da reta perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares que passa por P é:

Na parábola y = 2x² −(m− 3).x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

Na parábola y = 2x² −(m− 3).x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é: