Questões de Concurso sobre Poliedros Regulares

Considere uma pirâmide com um total de n + 1 vértices e um prisma com total de 2n vértices. Sobre esses poliedros, é correto afirmar que eles têm um prisma com total de 2n vértices. Sobre esses poliedros, é correto afirmar que eles têm

Em um poliedro convexo qualquer, o número de arestas excede o número de faces em 30. A partir desses dados, o número total de vértices desse poliedro é:

Para todo poliedro convexo, vale a relação de Euler: “o número de arestas mais 2 é igual ao número de vértices mais o número de faces”. O poliedro regular que possui 8 vértices e 12 arestas é chamado de

Os sólidos geométricos que só têm faces planas são chamados de poliedros. O nome do poliedro que tem 12 arestas, 6 vértices e 8 faces é:

As bases maiores de dois trapézios isósceles têm a mesma medida e foram sobrepostas formando um hexágono, conforme mostra a figura, que também indica a medida das alturas de cada trapézio e as medidas de alguns lados.

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A área do hexágono formado é

Euler, matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783, descobriu uma relação entre o número de vértices (V), de faces (F) e de arestas (A) de alguns poliedros. Essa relação, denominada Relação de Euler, é expressa pela igualdade V + F = A + 2. Considere um poliedro no qual vale a Relação de Euler e que tenha 11 faces e 19 arestas. O número de vértices desse poliedro é igual a:

Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo a cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm. O valor de (R + a$\sqrt{3}$ ) é

Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é

Guilherme tirou fotos (mostradas abaixo) da visão superior e da visão lateral de um poliedro que construiu na aula de matemática e postou nas redes sociais. Sobre este sólido construído por Guilherme, podemos afirmar que:

Visão Superior

Visão Lateral

O seguinte problema foi proposto aos alunos que tinham uma aula sobre poliedros.

Determinar o número de faces de um prisma com 21 arestas, caso ele exista.

Analise as respostas que cinco alunos apresentaram para esse problema.

Dessa análise, pode-se concluir que respondeu corretamente apenas

Considerando um cubo de volume 512 cm³, em seguida considere um octaedro com seus vértices localizados nos centro das faces do cubo, podemos afirmar que o volume desse octaedro é, em cm³:

O poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular:

Em um poliedro convexo, quando se faz a contagem das arestas face a face ou, então, vértice a vértice, cada aresta é contada duas vezes, haja vista cada aresta pertencer a duas faces e a dois vértices. Nesse contexto, o número de faces de um poliedro convexo que possua seis vértices e do qual de cada vértice partem quatro arestas é:

A figura representa o tetraedro LIMA.

O Ponto P destacado na figura pertence à aresta AI do tetraedro. É correto afirmar que as arestas LM e AI são

Sendo o tetraedro regular ABCD, forma-se um poliedro EFGHIL, em que esses pontos são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, AC, AD, BC, BD e CD.

A razão entre os volumes do poliedro EFGHIL formado e o tetraedro ABCD é:

Em uma aula de geometria, foram apresentados os poliedros e a tabela com as informações abaixo discriminadas. Percebemos que alguns números os quais completam a tabela foram substituídos pelas letras A, B, C e D.

Assim sendo, após observar as informações acima, podemos concluir que os números os quais devem ser substituídos pelas letras A, B, C e D, são, respectivamente:

São representantes de poliedro e de polígono, respectivamente:

As formas geométricas que possuem todas as faces planas são chamadas de poliedros. De acordo com essas informações, qual o número total de faces (F), de vértices (V) e de arestas (A), dos poliedros que aparecem na figura abaixo?

Para embalar cada um dos sabonetes artesanais que produz, Sofia utiliza um pedaço de papel cuja área corresponde a $\frac{4}{3}$ da superfície total do sabonete, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 6 cm de comprimento, 4,5 cm de largura e 2 cm de altura.

Qual é, em cm², a área do pedaço de papel?