Questões de Concurso sobre Poliedros Regulares

Considere as seguintes afirmações:

I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas.

II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces é igual a 2160°.

III. Existe um poliedro com 15 faces, 22 arestas e 9 vértices.

É(são) VERDADEIRA(S)

O poliedro que possui 12 faces pentagonais iguais é o:

Se um tetraedro regular tem arestas de medida x, então é correto afirmar sobre a área total (A_T) e a área da base (A_B) desse tetraedro que

Um poliedro convexo é construído com 12 quadrados, 8 hexágonos e 6 octógonos. O número de vértices desse poliedro é igual a:

Um hexágono regular é composto por seis triângulos equiláteros, como na figura abaixo. Qual a área deste hexágono, considerando que a medida de todos os seus lados é de 2cm?

Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro convexo cujo nome é icosaedro truncado. Esse poliedro é constituído de 20 faces hexagonais e 12 faces pentagonais cujos lados são todos congruentes entre si. Uma possível planificação desse sólido é ilustrada a seguir.

Sabendo-se que nesse poliedro convexo o número de vértices é $\frac{2}{3}$ do número de arestas, é incorreto afirmar que:

Sobre algumas figuras geométricas espaciais assinale a alternativa INCORRETA.

A figura a seguir é a planificação de um sólido chamado octaedro regular:

Este sólido possui:

A qual poliedro regular corresponde a seguinte planificação?

Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um

Um poliedro convexo com 40 arestas possui 10 faces quadrangulares, 2 faces pentagonais e as demais faces são todas triangulares. A quantidade de vértices que esse poliedro possui é:

Sobre figuras geométricas, assinale a alternativa CORRETA:

João está analisando seus apontamentos de matemática e, na tabela com os sólidos geométricos, esqueceu-se de anotar o número de faces de um dos poliedros. Pelas anotações de João, esse poliedro possui doze arestas e oito faces. Logo, o número de vértices é:

Em relação aos poliedros de Platão, analise as afirmações.

I – O tetraedro, o octaedro e o icosaedro possuem faces triangulares;

II – O dodecaedro é o único poliedro de Platão com faces pentagonais;

III – As relações de Euler não são aplicáveis nos poliedros de Platão;

IV - Todos os poliedros de Platão são convexos;

V – O hexaedro é o único poliedro de Platão com faces hexagonais;

São afirmações verdadeiras apenas

O que é um poliedro de Platão? Os poliedros de Platão são aqueles que possuem as seguintes propriedades:

I. Todas as faces apresentam o mesmo número de _______;

II. Todos os vértices possuem o mesmo número de arestas, isto é, se um vértice é a extremidade de três arestas, por exemplo, então todos serão também;

III. É _______;

IV. Seja o número de faces igual a F, de arestas igual a A e de vértices igual a V, então vale a seguinte relação, chamada de relação de _______ : V – A + F = 2.

A sequência correta para o preenchimento de lacunas está em:

Qual dos poliedros abaixo não pode ser considerado regular?

Os poliedros que apresentam 12 faces, 20 vértices e 30 arestas e os que apresentam 4 faces, 4 vértices e 6 arestas estão relacionados, respectivamente, com:

Analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa correta correspondente:

I. A figura é um poliedro.

II. A figura é um exemplo de um poliedro de Platão.

III. Ao observar os polígonos , podemos dizer que ABCD ~ A'B'D'C'.

O matemático Leonhard Euler nasceu na Suíça no século XVIII e foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos, com mais de 800 trabalhos produzidos. Uma de suas contribuições mais notáveis foi relacionar a quantidade de vértices, arestas e faces de alguns sólidos geométricos.

A figura abaixo representa um sólido em que a descoberta de Euler é válida.

Sendo V o número de vértices deste sólido, A seu número de arestas e F seu número de faces, o valor da expressão V + F — A é igual a:

De acordo com os sólidos abaixo qual o sólido que não é considerado um poliedro