Questões de Concurso sobre Poliedros Regulares

Qual das alternativas apresenta respectivamente o nome dos três poliedros A, B, C cuja descrição dos números de faces, arestas e vértices está feita na tabela abaixo?

Na tela de um videogame de bolso, um ponto percorre em 4,5 segundos os lados não paralelos e a base menor de um trapézio isósceles, com velocidade constante de 2 cm/s. Sabe-se que o ângulo agudo entre um lado não paralelo do trapézio e a base maior mede 30º, e que a altura do trapézio mede 2 cm. Nas condições dadas, a medida da base menor do trapézio, em cm, é

Considerando que, no quadrilátero ABCD da figura acima, r = 2 cm, R = 4 cm, = 45º e = 30º, assinale a opção correta.

A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afirmar que:

De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.

Suponha que em um poliedro convexo há 5 vértices para os quais concorrem 3 arestas, 3 vértices para os quais concorrem 4 arestas e um vértice para o qual concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é:

Observe as figuras:

As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.

A respeito dos poliedros regulares (poliedros de Platão), analise cada afirmação e marque a única alternativa correta.

I- Existem quatro, e somente quatro, tipos de poliedros regulares.

II- Tetraedro regular é um poliedro regular que apresenta 4 faces, todas triangulares eqüiláteras.

III- A soma dos ângulos das faces de um hexaedro regular é 1440⁰ .

Trançando uma diagonal de um polígono regular de N lados são obtidos dois polígonos que possuem P e Q lados, respectivamente. Sabendo que MDC(P,Q)=1 e que MDC(N,P+Q)=2, o menor valor que N pode assumir é:

A máxima área possível do terreno é de 122.500 metros quadrados.

Sendo A o número de arestas de um poliedro convexo, V o número de seus vértices e F o número de suas faces, a Relação de Euler estabelece que

Caso a figura I abaixo - molde de um dos sólidos geométricos conhecidos como poliedros de Platão - seja dobrada nas linhas tracejadas, é possível obter o poliedro que se apresenta na figura II.

A caixa sem tampa cuja planificação corresponde à figura IV tem capacidade para 0,27 litro.

O poliedro cuja planificação corresponde à apresentada na figura acima tem 17 arestas e 11 vértices.

Uma imobiliária vende dois terrenos retangulares similares, que diferem somente pelas medidas de largura e comprimento, ou seja, os terrenos têm o mesmo valor por m2. O primeiro terreno tem 20 m de largura por 30 m de comprimento e o segundo, 30 m de largura por 50 m de comprimento. Considerando-se que o preço do primeiro terreno seja de R$ 80.000,00, então o preço do segundo terreno será igual a

Se B é um número real positivo, então a expressão $\frac{B^2}{2}$ pode ser corretamente interpretada como a área do quadrado cuja diagonal é B.

O comprimento da diagonal da parte interna da caixa d’água é inferior a 5 m.