Questões de Concurso sobre Poliedros Regulares

Em um poliedro convexo, a relação de Euler estabelece que a soma do número de vértices com o número de faces é igual ao número de arestas somado a:

Um octaedro regular é considerado um sólido platônico. Todas as suas oito faces são triângulos equiláteros. Em cada vértices, encontram-se 4 arestas. Indique o número de arestas do octaedro regular:

A figura a seguir ilustra uma forma de bolo. Algumas de suas medidas estão representadas, todas em centímetros.

Essa forma de bolo pode ser considerada como um tronco de cone circular com um furo cilíndrico. As bases superiores do tronco e do cilindro são concêntricas, assim como as bases inferiores do tronco e do cilindro.

O volume interno, em cm³ , dessa forma de bolo, é um valor

Um poliedro convexo possui 60 vértices e é formado por x faces triangulares, 30 faces quadrangulares e 12 faces pentagonais. O valor de x é:

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio 8 cm.

A área desse hexágono, em cm², é:

Qual é o triplo do número de vértices de um poliedro convexo que possui 8 faces triangulares regulares e 6 faces quadradas?

Determine o número de arestas de um poliedro convexo sabendo que ele possui 8 vértices e 6 faces.

Lucas saiu para brincar na pracinha de sua cidade e acabou percebendo que ela tinha o formato da figura abaixo. Quantos vértices possui esse polígono?

Um poliedro é:

Observe os sólidos geométricos.

A figura que representa um poliedro é:

Dadas as afirmativas a respeito de conhecimentos geométricos,

l. Existe um poliedro convexo que possui exatamente 30 faces, 30 vértices e 60 arestas.

ll. A relação entre as áreas de um quadrado e da circunferência que lhe é inscrita é um número irracional menor que 2.

III. A relação entre os volumes de um cubo e da esfera que lhe é inscrita é um número racional menor que 2.

verifica-se que esta/ão correta/s

O icosaedro de Platão é um poliedro formado por 20 faces triangulares, 30 arestas e 12 vértices, sendo que cada vértice é comum a um número de faces igual a

Considere as assertivas a seguir:

I. O hexaedro possui 12 arestas.

II. O octaedro possui 12 arestas.

III. O icosaedro possui 20 faces.

Está(ão) CORRETA(S):

Analise as afirmativas a seguir:

I. Para todo poliedro convexo, ou para sua superfície, vale a relação 𝑉 − 𝐴 + 𝐹 = 2 em que 𝑉 é o número de vértices, 𝐴 é o número de arestas e 𝐹 é o número de faces do poliedro.

II. Um octaedro possui exatamente 12 arestas, 6 vértices e 8 faces.

III. Existem cinco, e somente cinco, classes de poliedros de Platão.

Assinale a alternativa correta.

Considerando um poliedro convexo, determine a quantidade de arestas (A) desse poliedro, sabendo que o mesmo tem onze faces, sendo elas seis triangulares e cinco quadrangulares.

A imagem abaixo representa um determinado sólido geométrico:

A planificação desse sólido é:

Poliedros regulares são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares iguais. O poliedro regular que possui 6 vértices e 12 arestas é o:

Esta caixa de chocolate tem o formato de um prisma de base triangular; ela tem:

Platão, filósofo grego que viveu no século IV a.c identificou 5 poliedros regulares, cujas planificações se encontram representadas abaixo:

Na mesma ordem em que estão apresentados, quais são os nomes ou descrições dos correspondentes sólidos geométricos identificados por Platão?

Os poliedros regulares convexos foram objeto de estudo de diversos matemáticos no decorrer da história. Na Antiguidade, Platão mostrou como construir tais sólidos juntando triângulos, quadrados e hexágonos. Ele ainda associou quatro destes poliedros aos quatro elementos primordiais: fogo, água, terra e ar. Esses estudos foram aprimorados posteriormente por Johann Kepler (1571-1630). Na natureza, cristais e esqueletos de animais marinhos microscópicos assumem essas formas poliedrais (EVES, 2004). Qual alternativa apresenta a definição de poliedros convexos regulares e qual é o nome dos cinco únicos sólidos geométricos desse tipo?