Questões de Concurso sobre Probabilidade

No lançamento de dois dados, qual é a probabilidade P da soma das faces superior dos dados ser um número múltiplo de cinco ou ser um número primo?

Em um grupo de 40 pessoas, sabe-se que 18 são homens e 22 são mulheres. Sendo assim, escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de ser um homem?

Uma empresa divide seus vinte funcionários em quatro grupos com o mesmo número de funcionários em cada grupo.

Ao escolher aleatóriamente duas pessoas entre os 20 funcionários da empresa, a probabilidade de as duas pessoas pertencerem ao mesmo grupo é:

Certa urna contém seis sólidos geométricos. Sabendo-se que desses, dois são pirâmides e dois são cubos, ao escolher aleatoriamente dois sólidos dessa urna, sem reposição, qual a probabilidade de as duas pirâmides serem escolhidas?

Pedro comprou seis números de uma rifa. Sabe-se que o total de números vendidos dessa rifa é igual a 150. Considerando-se que será sorteado apenas um dos números vendidos e que todos eles têm a mesma chance de ser sorteados, qual a probabilidade de o número sorteado ser um dos que Pedro comprou?

A probabilidade de escolhermos ao acaso um número primo dentre os divisores de 360 é de:

Adorno é prisioneiro do temível imperador Salomão. Salomão coloca Adorno à frente de três portas e lhe diz:

“Atrás de uma destas portas encontra-se uma grande pedra de esmeraldas; atrás de cada uma das outras, um leão feroz. Eu sei onde cada um deles está. Podes escolher uma porta qualquer. Feita tua escolha, abrirei uma das portas, entre as que não escolheste, atrás da qual sei que se encontra um dos leões, para que tu mesmo vejas uma das feras. Aí, se quiseres, poderás mudar a tua escolha”. Adorno, então, escolhe uma porta e o imperador abre uma das portas não escolhidas por Adorno e lhe mostra um leão. Adorno, após ver a fera, e aproveitando-se do que dissera o imperador, muda sua escolha e diz:

“Temível imperador, não quero mais a porta que escolhi; quero, entre as duas portas que eu não havia escolhido, aquela que não abriste.”

A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, Adorno tenha escolhido a porta que conduz à grande pedra de esmeraldas é igual a:

Em uma pesquisa realizada entre 450 candidatos que fizeram o concurso público, foi questionado o seguinte: Você se preparou para o concurso? Os resultados da pesquisa foram:

Considerando essa amostra e escolhendo-se ao acaso um candidato que se preparou, a probabilidade dele ser do sexo masculino é de:

Em uma pesquisa, os entrevistados foram questionados sobre qual marca de chocolate preferiam: Chocobom, Cocopower ou Amargadoce. Dos 300 entrevistados, 41% respondeu Chocobom, 27% Amargadoce e, o restante, Cocopower. Quantas pessoas responderam que sua marca preferida era Cocopower?

Utilizando os dados da questão anterior, responda: Se selecionarmos ao acaso, um entrevistado, qual a probabilidade dessa pessoa ter preferência pela marca Cocopower?

Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;

• EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;

• EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;

• EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;

• EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi