Questões de Concurso sobre Probabilidade

O apresentador de um programa de TV recebe no palco vários participantes para uma brincadeira, que ocorre da seguinte maneira: há uma urna com 40 bolas: 10 azuis, 10 vermelhas, 10 verdes e 10 pretas. O participante 1 retira uma bola e observa sua cor. A bola não é recolocada na urna. O participante 2 faz a mesma coisa. O processo continua indefinidamente. O primeiro participante que pegar uma bola cuja cor já tenha sido retirada 4 vezes anteriormente recebe um prêmio de R$ 1 000,00, e a brincadeira termina.

Se cada bola é retirada de forma aleatória, o prêmio será concedido, no mais tardar, para o participante de número

Uma pesquisa com os eleitores de uma cidade apontou as seguintes preferências de voto para prefeito nas próximas eleições:

Escolhendo-se aleatoriamente um dos entrevistados, e sabendo que ele declarou preferência em algum dos três candidatos citados, a probabilidade de que esse entrevistado tenha intenção de votar em Carlos Carneiro é de

Em uma urna há 6 bolas: 2 brancas, 2 vermelhas e 2 azuis. A probabilidade de qualquer uma das bolas ser sorteada aleatoriamente é a mesma.

Antônia sorteia, em sequência e aleatoriamente, 2 bolas da urna. A seguir, Beatriz também sorteia, em sequência e aleatoriamente, 2 bolas das 4 que restaram na urna. Finalmente, Carla retira da urna as 2 bolas que sobraram.

A probabilidade de que as 2 bolas retiradas por Carla sejam da mesma cor é

Uma urna contém exatamente seis bolas brancas e duas bolas pretas. Três dessas bolas serão retiradas, simultaneamente, ao acaso.

A probabilidade de que, entre as bolas retiradas, haja ao menos uma branca é

Um novo jogo de tabuleiro inclui um desafio onde os jogadores devem lançar uma moeda três vezes e um dado duas vezes. Para vencer, o jogador precisa obter cara em todas as tentativas e no dado obter sempre um número par. Qual é a probabilidade de um jogador vencer esse desafio na sua primeira tentativa?

(Considere que a moeda possui apenas duas faces: cara e coroa e o dado: 6 faces numeradas de 1 a 6):

Se três esferas forem selecionadas aleatoriamente da caixa, com reposição, a probabilidade de haver uma única esfera de aço comum na amostra será igual a 0,144.

Restando 3 bolinhas verdes e uma azul na urna, Lucas foi sortear e tinha 75% de chance de ficar no grupo dos seus amigos, que tiraram bolinhas verdes.

Ana viu que Carlos estava brincando com o baralho, disse que entende tudo de probabilidade e calculou a chance de, tirando uma carta aleatoriamente, ela ser um REI. A resposta correta para o cálculo de Ana é 1/52.

Se dois dados justos são lançados, a probabilidade de obter um total de 10 pontos é 3/11.

Um engenheiro de pesca foi destacado para o acompanhamento dos estudos relacionados à reprodução de certa espécie de peixes, às margens do Rio Paraná. Ainda sem reconhecer as causas, estudos preliminares mostraram uma mutação na coloração predominante dos peixes que, em fase adulta, apresentavam coloração acinzentada com probabilidade igual 0,7, coloração amarelada com probabilidade de 0,2 e, nos casos restantes, coloração alaranjada. Observando dois peixes dessa espécie, em fase adulta, consideradas apenas as informações constantes neste texto, determine, em termos percentuais, a probabilidade de pelo menos um deles ter coloração alaranjada.

No lançamento de um dado não viciado, qual a probabilidade de que o resultado seja um múltiplo de 3?

O Enigma da Biblioteca:

Em uma biblioteca, 75% dos livros são de ficção científica, 12% são romances e o restante são obras de filosofia. Se um livro for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de ser um romance?

Em determinado estado, onde 55% dos estudantes são do sexo feminino, 60% de estudantes do sexo feminino e 70% de estudantes do sexo masculino tiveram desempenho satisfatório na disciplina de matemática. Ao se escolher aleatoriamente um estudante, observou-se que seu desempenho em matemática foi satisfatório.

Nessa situação hipotética, a probabilidade de que o estudante escolhido seja do sexo feminino é igual a

Um professor de matemática do Ifes formulou um problema envolvendo conceitos de probabilidade e estatística, cuja resolução exige o conhecimento de combinações, variáveis aleatórias, valor esperado e distribuição hipergeométrica. O problema em questão é a existência de uma embalagem que contém quatro sementes de feijão-preto e seis sementes de feijão-vermelho. Uma amostra de três sementes é retirada ao acaso e sem reposição. Qual é o valor esperado da variável aleatória número de grãos de feijão-preto presente na amostra retirada?

Dois eventos A e B são independentes e têm probabilidades iguais a 03 e 0,7, respectivamente.

Nesse caso, a probabilidade de que A ou B ocorra é igual a

Uma cidade tem 50.000 habitantes e 3 clubes esportivos Alfa, Beta e Gama. Destes habitantes: 15.000 torcem para o clube Alfa; 10.000 torcem para o clube Beta; 8.000 torcem para clube Gama; 6.000 torcem para o clube Alfa e Beta; 4.000 torcem para o clube Alfa e Gama; 3.000 torcem para o clube Beta e Gama e 1.000 torcem para os três clubes. Uma pessoa é selecionada ao acaso, a probabilidade de que ela torça somente para um clube é:

Em certo jogo comum de cara ou coroa, os jogadores tentam prever o resultado antes de a moeda ser arremessada. Em um desafio, o jogador escolhe uma das faces da moeda e arremessa quatro moedas idênticas. Para que ele possa vencer a partida, pelo menos três das moedas lançadas devem cair com a face escolhida por ele voltada para cima. Se a moeda usada neste jogo comum não é viciada, qual é a probabilidade de este jogador vencer?

Se duas crianças da sala de aula em tela forem escolhidas aleatoriamente, então a probabilidade de ambas terem 8 anos de idade será igual a $\frac{1}{2}$.

Roger colocou 12 bolas distribuídas de forma aleatória em duas caixas fechadas e desafiou seu filho a descobrir quantas bolinhas havia em cada caixa. Para dar chance de o filho acertar de forma objetiva, Roger o informou que o total de bolinhas nas duas caixas era 12 e que a multiplicação das quantidades de bolinhas nas duas caixas tem produto igual a 32. Assim, considerando as informações prestadas por Roger a seu filho, a caixa que recebeu menos bolinhas possui quantas unidades?

Iago e seu irmão estão entre os 12 funcionários de uma empresa que farão um curso de capacitação em outra cidade. A empresa irá custear, além da alimentação, um hotel para todos os funcionários se hospedarem. Cada quarto do hotel receberá 3 funcionários da empresa, que serão selecionados de forma aleatória. Neste caso, a probabilidade de Iago e seu irmão serem alojados no mesmo quarto de hotel está compreendia entre: