Questões de Concurso sobre Problemas do Primeiro Grau

Aqui jaz Diofanto. Maravilhosa habilidade.

Pela arte da álgebra a lápide nos diz sua idade:

Deus deu um sexto da vida como infante,

um duodécimo mais como jovem, de barba abundante;

e ainda uma sétima parte antes do casamento;

em cinco anos nasce-lhe o rebento.

Lastima! O filho do mestre e sábio do mundo se vai.

Morreu quando atingiu metade da idade final do pai.

Quatro anos a mais de estudos consolam-no do pesar;

Para então, deixando a terra, também ele alívio encontrar.

A idade de Diofanto ao falecer foi:

Júlio comprou um caderno de 300 páginas e quer dividi-lo em 3 matérias, de modo que cada matéria tenha 23 páginas a mais que a outra. Pode-se afirmar que o número de folhas de cada matéria será:

Se a soma e a diferença entre dois números inteiros são, respectivamente, –13 e 3, então o produto desses números é:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um táxi percorreu 45 km em 19 horas e, em seguida, percorreu mais 95 km em 35 horas. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que a sua velocidade média em todo o percurso foi inferior a 2,25 km/h.

II. As distâncias de 3 casas em relação a uma praça equivalem a 3 números naturais, distintos e não nulos representados aqui por X, Y e Z. Sabemos que o resultado da soma de X + Y é igual a 87. O resultado da soma de Y + Z é dado por 40. O valor de Y é igual a um número par, maior que 27 e menor que 33. O resultado da subtração de X – Z é igual a 47. Assim, é correto afirmar que a soma X + Y + Z representa um valor igual a 99.

III. Um ciclista percorreu 25 km em 9 horas e, em seguida, percorreu mais 45 km em 15 horas. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que a sua velocidade média em todo o percurso foi inferior a 3,167 km/h.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um corpo percorre 2.700 metros em 41 segundos. Em seguida, esse corpo percorre 1.740 metros em 21 segundos. Assim, é correto afirmar que ele manteve uma velocidade média inferior a 66,6 metros por segundo.

II. Um paralelepípedo possui 45 cm de altura, 47 cm de largura e 52 cm de comprimento. Assim, é correto afirmar que a área total da superfície desse sólido geométrico é maior que 13.110 cm² e menor que 13.295 cm².

III. Para satisfazer adequadamente a seguinte equação de 1º grau: 54X + 44 = 530, o valor da incógnita “X” deve ser maior que 3 e menor que 8.

Marque a alternativa CORRETA:

Maria fez exames clínicos e descobriu que precisava perder peso. A orientação partiu da análise de seu índice de massa corporal (IMC), calculado como a razão entre seu peso, em quilogramas, e o quadrado de sua altura, em metros quadrados (IMC = P/A² ). Ela tem 1,70 metros de altura e pesa 76 kg. Sua meta é atingir um IMC abaixo de 24 kg/m² . Para isso, Maria precisa perder:

Uma estimativa de dados indica que, caso o preço do ingresso para um jogo de futebol, custe R$ 20,00, haverá um público de 3.600 pagantes, arrecadando um total de R$ 72.000,00. Entretanto foi estimado também que, a cada aumento de R$5,00 no preço do ingresso, o público diminuiria em 100 pagantes. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário do ingresso de tal jogo deve ser:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um avião percorreu 23 km em 8 horas e, em seguida, percorreu mais 40 km em 13 horas. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a velocidade média em todo o percurso foi inferior a 3,9 km/h.

II. No mês 1, o preço de um determinado produto foi aumentado em 10%. No mês 2, o preço desse produto subiu 20%. No mês 3, sobre o preço desse produto foi dado um desconto e ele voltou a ter o valor praticado antes do aumento do mês 1. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o desconto praticado no mês 3 é maior que 18,2% e menor do que 22,7%.

III. Em uma granja, a taxa mensal de produção de ovos por ave é dada pela seguinte equação: 49X – 23 = 761. Assim, é correto afirmar que o valor da incógnita “X” que satisfaz adequadamente a equação apresentada é um número par, maior que 18 e menor que 24. É correto, também, afirmar que “X” é um múltiplo de um número par.

Marque a alternativa CORRETA:

Os alunos de uma turma foram divididos em 3 grupos: o primeiro grupo, contendo a terça parte do número total de alunos desta turma; o segundo grupo, contendo três quintos dos alunos que não fazem parte do primeiro grupo; e o terceiro grupo, contendo os demais 8 alunos. O número de alunos que participam do segundo grupo é

Analise as afirmativas a seguir:

I. Uma rua possui 6 (seis) casas. Sabe-se que a média aritmética do número de moradores da primeira e da segunda casa é igual ao quádruplo da média aritmética do número de moradores das quatro casas seguintes. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a razão entre o número de moradores da primeira e da segunda casa em relação ao número total de moradores dessa rua, é equivalente a 2/3.

II. Em um supermercado, um cliente gastou 50% do dinheiro que possuía com legumes. Do que sobrou, 25% foram gastos com cereais. Após concluir suas compras, esse cliente observou que ainda lhe restaram R$ 45. Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que o cliente possuía mais de R$ 131 antes de realizar suas compras no mercado.

III. A fração 34/81 equivale à fração 3/8 ou, em número decimal, a 0,349.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma pessoa comprou, em uma feira de roupas, 60 peças, incluindo blusas a R$ 20,00 cada, camisas a R$ 30,00 cada e vestidos a R$ 50,00 cada. Sabe-se ainda que a quantidade de blusas que ela comprou foi igual a quantidade de vestidos. Considerando que ela gastou R$ 1 960,00 com essa compra, quantos vestidos ela comprou?

Analise as afirmativas a seguir:

I. Considere que, no último mês, um produtor agrícola vendeu 41 toneladas de açúcar a R$ 1.135, por tonelada; 32 toneladas de feijão a R$ 1.543, por tonelada; 17 toneladas de milho a R$ 1.337, por tonelada; 23 toneladas de arroz a R$ 1.375, por tonelada; e 35 toneladas de carne bovina a R$ 3.113, por tonelada. Sobre o valor total dessas vendas, foi necessário pagar uma taxa de 0,53% referente a um determinado imposto municipal. Assim, é correto afirmar que o valor total do imposto pago foi inferior a R$ 1.422, no período.

II. Em uma obra, foram gastos R$ 21.855 com revestimento; R$ 3.819 com a pintura; R$ 8.944 com alvenaria; R$ 4.145 com as instalações elétricas; R$ 6.441 com as instalações hidráulicas; R$ 12.932 com a mão de obra; R$ 2.781 com argamassa; R$ 3.665 com acabamento; e R$ 1.830 com portas e janelas. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que essa obra apresentou um custo superior a R$ 65.820 e inferior a R$ 67.030.

III. Uma sala de cinema está completamente lotada com 200 pessoas, entre adultos e crianças. No total, o valor arrecadado com os ingressos foi de R$ 1.400. Sabendo-se que o preço do ingresso para adultos foi de R$ 10, que todas as pessoas foram pagantes e que cada criança pagou metade do valor dos adultos, podemos afirmar que o número de adultos presentes é de 132.

Marque a alternativa CORRETA:

Determinado número de pastas precisa ser colocado em caixas, de modo que cada caixa fique com o mesmo número de pastas. O funcionário responsável pelo serviço percebeu que era possível colocar 20 pastas em cada uma das caixas disponíveis, e que, dessa forma, não ficaria pasta alguma de fora. Porém, como 3 das caixas disponíveis foram utilizadas para outro serviço, então, foram colocadas 25 pastas, em cada uma das caixas restantes, e, dessa forma, também, nenhuma pasta ficou fora das caixas. O número total de pastas era

O triplo de um número mais o dobro desse mesmo número é igual a 20. Que número é esse?

Mônica construiu a operação ∆ da seguinte forma: 𝒙∆𝒚 = 𝟐𝒙𝒚− 𝒙− 𝒚, onde 𝒙 e 𝒚 são números inteiros. Por exemplo, 𝟓∆𝟑 = 𝟐. 𝟓. 𝟑− 𝟓 −𝟑 = 𝟐𝟐. Sabendo que 𝒙 = 𝟐, o valor de 𝒚 para que 𝟐∆𝒚 seja igual a 16 é:

Qual o número que somado a $\frac{3}{4}$ resulta igual ao triplo do seu valor diminuído de cinco?

Quando Pedro nasceu, seu pai tinha 43 anos. Que idade Pedro terá quando seu pai tiver 69 anos?

Uma empresa está vendendo um produto por R$ 0,50 a unidade. O custo total deste produto consiste em uma taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. Qual o número de unidades deste produto que esta empresa deve vender para não ter lucro e nem prejuízo?

Uma cooperativa de artesãos produz artesanato e gasta 15 reais em material por unidade produzida, além disso tem um gasto fixo de 600 reais. Se cada unidade é vendida por 85 reais, quantas unidades devem vender para obter um lucro de 800 reais?

Ao fazer um curso, que teve duração de 3 meses, as N pessoas da turma tiveram um gasto total de R$ 600,00 com mensalidades e R$ 150,00 com matrículas. Se a mensalidade de cada pessoa foi R$ 10,00 a mais do que a matrícula, o valor de N é: