Questões de Concurso sobre Problemas do Segundo Grau

Sejam m e n os valores das raízes da função do 2º grau y=3x² - 7x +4. O valor de m.n é igual a:

Um comerciante vende bombons de chocolate em caixas de tamanho pequeno e grande. A pequena possui 3 unidades de bombom e a grande possui 8 unidades. Em um determinado mês, ele vendeu um número inteiro N de caixas grandes e o quadrado deste número em caixas pequenas, totalizando 700 bombons. O total de caixas vendidas foi de:

Um banco possui três cofres, A, B e C. No cofre A, estão guardados R$ 845.520,00; no cofre B, R$ 330.780,00 e, no cofre C, R$ 125.100,00. Para que os três cofres ficassem com a mesma quantidade de dinheiro, o gerente do banco transferiu x reais do cofre A para o cofre B e y reais do cofre A para o cofre C. Os valores de x e y em reais correspondem, respectivamente, a:

Resolvendo-se uma equação quadrática no conjunto dos números complexos, observou-se que a soma das raízes dessa equação era igual a 4, e o produto dessas raízes era igual a 5. Logo, a diferença entre essas raízes é igual a

João leu um livro em 4 dias. No 1º dia, leu 30% do total de páginas do livro. No 2º dia, ele leu 40% do que ficou faltando após o 1º dia. No 3º dia, João leu 60% do que faltava após o 2º dia. No 4º dia, ele leu o restante. Em qual dia João leu o maior número de páginas?

A função dada por P = f(x) = x² – 3,5x, com 0 ≤ x ≤ $\frac{7}{2}$, em que P corresponde à profundidade, ao nível do mar, e x corresponde ao deslocamento, ambos em metros, é a que melhor modela a curva feita por um mergulhador em um dos seus mergulhos. A maior profundidade que esse nadador atingiu, ao nível do mar, em metros, foi, aproximadamente,

Selecionei um lugar para realizar a comemoração do meu aniversário. O local escolhido cobra um preço fixo de aluguel mais um valor fixo por convidado. Se eu convidar 30 pessoas, pagarei R$ 500,00; e se convidar 70 pessoas, pagarei R$ 800,00. Logo, se eu convidar 100 pessoas, terei que pagar um total, em R$, igual a

De uma equação de segundo grau, sabe-se que a soma de suas raízes é igual a -9 e que o produto de suas raízes é igual a 14. Das equações abaixo, assinale a que se enquadra nas informações fornecidas.

Participam do campeonato brasileiro de futebol 20 equipes. Ao fim da 26ª rodada do campeonato, a classificação era a seguinte:

Classificação

1º São Paulo

2º Palmeiras

3º Internacional

4º Flamengo

5º Grêmio

6º Atlético Mineiro

....

19º Sport

20º Paraná Clube

(Disponível em: . Acesso em: 26 set. 2018.)

Até a 26ª rodada, o Atlético Mineiro tinha 42 pontos e o São Paulo, 35 pontos a mais que o último colocado.

A pontuação que o Paraná Clube alcançou até então era 1/3 da pontuação do Flamengo. Já a pontuação do Flamengo era o dobro da pontuação do Sport.

Sabendo que o Sport tem 18 pontos a menos que o Atlético Mineiro, é CORRETO afirmar que a diferença de pontos entre o primeiro e o penúltimo colocados no campeonato brasileiro é:

O quadrado de um número real somado ao seu dobro é igual a –1 (um negativo). Qual é esse número?

O Comandante e Diretor de Ensino do CMSM, todo final de mês, reúne os integrantes do Colégio Militar para cumprimentar os aniversariantes do mês. No dia 22 de agosto do corrente, ele parabenizou uma professora de Português que nasceu no dia 15 de agosto de 1965.

Uma outra rotina do Comandante é almoçar com os alunos das diversas séries uma vez por semana. Nesse mesmo dia, 22 de agosto, em um almoço com os alunos do sexto ano, ele cumprimentou um aluno aniversariante do mês, que nasceu no dia 15 de agosto de 2007.

Da análise das informações acima, há quantos anos a idade da referida professora de Português era o quadrado da idade do citado aluno do sexto ano?

Mãe e filha têm hoje 30 e 10 anos, respectivamente. Há quantos anos a idade da mãe era igual ao quadrado da idade da filha?

A função receita em milhares de reais de um q toneladas de um produto é determinada por $R\left(q\right)=q^2-13q+90.$ A respeito do mínimo ou máximo dessa função, é correto afirmar que:

Ao se lançar um objeto para o alto ele fez uma curva descrita pela função 𝑓(𝑥) = − $\frac{8}{9}$ 𝑥² + $\frac{16}{3}$ 𝑥 onde 𝑓(𝑥) é a altura alcançada pelo objeto em função do tempo 𝑥. A máxima altura obtida por esse objeto no lançamento foi:

Todos os valores de y que satisfazem a igualdade y² + 2y² = 6y + 2y² são:

Ao se multiplicar um número x por oito, e soma-lo pelo dobro de um número y, obtém-se 64. Se multiplicarmos quatro pelo quadrado do número x e somarmos com o dobro do produto do número x pelo número y, obtém-se 192. Qual o maior valor de y encontrado?

Odair está preparando uma mistura para massa de pão. Ele tem dois ingredientes distintos, mas não sabe a quantidade exata de cada um. Ainda assim, ele sabe que os dois ingredientes somados, pesam 17 gramas. E, se multiplicados um pelo outro, resultam em 72 gramas. Assinale a alternativa que contém a quantidade, em gramas, de cada ingrediente.

Numa equação, encontramos o valor de 884. Para chegar a esse resultado, somamos os quadrados de dois números pares, consecutivos e positivos. Determine o quociente da divisão do maior pelo menor.

Para a realização de uma perícia, uma região plana e retangular foi isolada. Sabendo-se que um dos lados dessa região isolada mede o dobro da medida do outro lado, um polinômio que pode ser utilizado para representar a área dessa região, considerando-se x + 2 a medida do seu menor lado, é

O Ginásio poliesportivo do CMSM é composto por uma infraestrutura que visa motivar os alunos a desenvolver o gosto pela prática esportiva. Nele são desenvolvidas diversas modalidades de esportes como: voleibol, futebol de salão, basquete, patinação, esgrima, academia entre outras. Também é utilizado como local de formatura em dias de chuva. Sua cobertura possui formato de uma parábola, conforme podemos observar na Figura 4.

Figura 4: Ginásio do esportes do CMSM

Fonte: CMSM

Considere que:

I. a cobertura é modelada pela função quadra tira:

$f\left(x\right)=\frac{-x^2}{16}+x$

II. a, altura “h” da parede tem 7m.

Encontre, com os dados fornecidos, a altura total do ginásio, cm metros.