Questões de Concurso sobre Problemas do Segundo Grau

Na confraternização de Natal de uma empresa, será realizada uma disputa musical entre os funcionários. Será distribuída a quantia de R$ 4 200,00 entre os três primeiros colocados, da seguinte forma: a metade desse valor será dada ao primeiro colocado, o segundo colocado receberá a terça parte desse valor e o valor restante caberá ao terceiro colocado.

A diferença entre os valores recebidos pelo primeiro e terceiro colocados é de

Para a fabricação de um produto líquido, utiliza-se uma matéria prima que é comprada ao preço de R$ 15,00 o litro, e sabe-se que, com 10 litros dessa matéria prima, são fabricados 70 litros desse produto, que é vendido a R$ 5,00, o litro. Certo dia, o valor obtido com a venda desse produto foi de R$ 1.120,00. Logo, o valor gasto com a matéria prima correspondente à fabricação da quantidade de litros vendidos, nesse dia, foi de

Uma escola fez uma pesquisa com seus 690 alunos para saber qual a disciplina preferida deles. 360 responderam que gostam de Física, 320 disseram gostar de Química e 50 alunos disseram que não gostam de nenhuma das duas disciplinas. Quantos alunos gostam apenas de Física?

Considere a seguinte informação, apresentada pela Unicef e publicada em alguns jornais, em meados de outubro de 2019:

“Uma [em] cada três crianças sofre de desnutrição ou sobrepeso no planeta”

Com base nessa informação, é correto afirmar que, no planeta, o número de crianças que sofrem de desnutrição ou sobrepeso é

Maurício alugou um apartamento em um prédio onde moram apenas matemáticos. Neste prédio, ele tem direito a uma vaga na garagem para colocar seu carro, mas o número da vaga foi passado a ele através da seguinte mensagem:

“O número de sua vaga na garagem é composto pela diferença entre as raízes da seguinte equação: 2x² – 70x = –600.”

Qual é o número da vaga de Maurício?

Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t² – 4t + 4, na qual t > 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?

O quadrado de um número somado com 16 é igual a oito vezes esse número. O quíntuplo desse número é?

Dada a equação $\left(m+2\right)x^2-\left(m-2\right)x+1=0$ , sabe-se que a soma das raízes da equação é igual a $\frac{4}{5}$ . Então, m é um número divisível por:

José Carlos mora em Belo Horizonte e fez uma viagem para o interior de Minas Gerais dirigindo o seu carro. Saiu de sua casa às 7h 15min e chegou ao seu destino às 18h 25min. Durante a viagem ele fez duas paradas, uma de 15 e outra de 35 minutos.

Quanto tempo ele dirigiu nessa viagem?

Considere um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. Calcule o valor desse número e assinale a alternativa correta.

Se x = 3 é uma das raízes da equação do segundo grau $x^2+5x+c=0$, então o valor de c² é:

O quadrado da idade do meu filho menos a idade que ele tinha 8 anos atrás é igual a 20. Quantos anos ele tem agora?

Um objeto foi jogado do alto de um edifício. Sua altura, em metros, depois de t segundos é dada pela função 𝐻(𝑡) = −5𝑡 ² + 125. A altura do edifício e o instante em que objeto atinge o solo são respectivamente:

Uma pessoa comprou vasos com plantas, alguns de temperos, e outros de flores, no total de 21 unidades. Sabendo que o número de vasos com flores superou o número de vasos com temperos em 3 unidades, então o número de vasos com flores era

Um arqueiro dispara uma flecha em um terreno plano e horizontal, que, após percorrer uma trajetória parabólica, atinge o solo a exatos 25 metros de distância. Considere a posição do arqueiro como sendo x=0, o ponto que a flecha atingiu o solo como sendo x=25, e que a altura máxima que a flecha atingiu foi de y=15,625 metros. Quanto a função que descreve a trajetória da flecha, assinale a alternativa correta.

Para quais valores de x a função ƒ(x) = x² - 6x + 5 assume valores negativos?

Uma indústria farmacêutica desenvolveu um comprimido cuja fórmula para sua produção é dada por “B . C”

Em um teste de artilharia do Exército Nacional, foram usadas novas armas cuja potência de alcance máximo vertical é dado pelo ponto máximo da seguinte função de segundo grau: -x² + 4x +10=0. A altura máxima verificada no teste, em km, foi de:

Considere os números reais a, b, M, N e P, tais que

Desse modo, é CORRETO afirmar que o valor de P, em função de M e N, é

Os organizadores de um evento perceberam que se baixassem o preço do ingresso poderiam obter maior lucro, uma vez que isso atrairia maior número de espectadores. Para tanto, contrataram uma empresa que fez toda a análise da situação e projetaram o lucro L, em milhares de reais, em função do desconto d, em reais, aplicado no valor do ingresso, utilizando a seguinte fórmula:

L = –0,4 · d² + 7 · d + 150

Após uma reunião, os organizadores decidiram que irão aplicar um desconto superior a R$ 5,00 no preço de ingresso, de forma a obterem um lucro igual a 165 mil reais, segundo a fórmula apresentada pela empresa. Nesse caso, o desconto aplicado no preço do ingresso será de