Questões de Concurso sobre Problemas do Segundo Grau

Sabendo-se que as raízes da equação $x^2-mx+8=0$ , com m ∈ ℜ são respectivamente $\alpha$ e $\beta$ ∈ ℜ. Determine qual alternativa apresenta a equação do segundo grau que admite as raízes (a+2) e (b+2).

O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

O produto das soluções da equação

3x² +9x+5=2x² +4x-1 é igual a

Seja x a quantidade produzida por uma empresa de cosméticos. Se a função lucro dessa firma é L(x) = 6 (9 – x).(x – 3), pode-se corretamente afirmar que:

ÍNDICE DE MASSA CORPORAL (IMC)

O IMC é um método simples de se medir a gordura corporal. A medida foi desenvolvida na Bélgica pelo estatístico Lambert Adolphe Jacques. O IMC é calculado dividindo a massa do indivíduo em quilograma (M) pela multiplicação de sua altura em metros (A), por ela mesma (A). O cálculo do IMC, então, é indicado pela expressão:

A tabela abaixo indica a situação em que uma pessoa pode se encontrar:

Extraído e adaptado de http://gl.globo.com/rio-de-janeiro/noticiai20 I 0/10/saiba-como-calcular-o-índice-de-massa-corporal-imc.htrnl em 13 de agosto de 2018

Sendo assim, uma criança ele 120 centímetros de altura e 33, 12 quilogramas possui:

Qual das seguintes alternativas apresenta as raízes da função "f(x) = 3x² + 5x - 2"?

Se 𝑥 − 𝑧 = −5 e 𝑥 + 2𝑦 = −2, determine o valor de 𝑥² − 𝑧𝑥 + 2𝑥𝑦 − 2𝑦𝑧.

Atualmente o Sr. Vinícius tem 60 anos e sua filha Carla tem 25 anos. Houve um momento na vida dessas pessoas em que a idade do Sr. Vinícius era o sêxtuplo da idade da sua filha Carla. Na ocasião em que tal fato ocorreu, as idades do pai e da filha somavam:

Um robô é programado para descrever determinados movimentos de comando e parar em um determinado ponto designado, no mapa nomeado “pista quadricu-lada”, a seguir por A, B, C ou D. O robô é colocado num certo ponto sobre a pista quadriculada (indicado por uma seta), como mostra a figura, e ativado para des-crever os seguintes comandos:

Começando a partir do ponto indicado pela seta da área quadriculada, de frente para a pista, caminhando apenas sobre as linhas e seguindo as instruções forne-cidas, qual a letra que corresponde ao ponto final desta trajetória?

O gráfico abaixo refere-se aos índices de desistência em um curso de Informática, verificados nos anos de 2010 a 2014. Com base no gráfico, pode-se afirmar que os índices mediano e médio (aproximado) de desistência do curso nesses anos são, respectivamente

Manoel está casado há m anos. Se ele permanecer casado por mais 42 anos, ele irá estar casado por m² anos. Pode-se afirmar que Manoel já está casado há:

Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas tonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura abaixo:

Fonte: http://ipdtaipa/.blogspol.com.br/20/06/

As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado "x" unidades de comprimento, e a segunda de lado "y" unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x² + y² = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de "x" por "y" é igual a:

Uma vinícola em Bento Gonçalves - RS vende, mensalmente, "x" unidades do vinho tinto Cabernet Sauvignon. Suponha que:

I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x² + 24x - 40;

II. o custo da produção é dado por C (x) = -x² + 5x +20

Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.

Um hotel, com capacidade para 120 hóspedes, tem uma taxa de ocupação diária de 80 hóspedes, cobrando R$100,00 a diária. Seu proprietário percebeu que, a cada R$5,00 de desconto que dava no valor da diária, entravam cinco hóspedes a mais no hotel. Desse modo, o seu faturamento diário pode ser descrito pela função:

f(x) = (80 + 5x) (100 – 5x), onde x é um número inteiro maior ou igual a zero. Por exemplo, no dia que ele concedeu um desconto de R$ 5,00, hospedaram-se 85 pessoas, pagando R$ 95,00 pela diária. Nessas condições, para que o faturamento diário seja máximo, o número de hospedes que devem hospedar-se é igual a

Os avanços da ciência nos fazem acreditar que, em breve, será possível contar com novos tipos de combustíveis com maior eficiência energética e menor impacto ambiental. Suponha que um novo combustível "Lambda" seja disponibilizado e que, simultaneamente, seja lançado um equipamento para conversão dos modelos atuais de veículos para a utilização de "Lambda".

Uma fábrica de camisas tem a receita financeira dada pela função R(x) = 3x² + 16x + 8 e o custo de produção das camisas dado pela função C(x) = 2x² + x - 6, em que a incógnita x representa o número de camisas fabricadas e vendidas. Sabendo que o lucro é dado pela receita menos o custo de fabricação das camisas, podemos dizer que os valores válidos de x para que a fábrica tenha lucro estão na alternativa:

Pedro vendia diariamente 100 pastéis por R$ 3,00 cada. A cada aumento de R$ 0,30 no preço de cada pastel, ele passou a vender diariamente 5 pastéis a menos. Para que o valor arrecadado, em reais, com a venda diária de pastéis seja o máximo, o preço de cada pastel deve ser igual a

O valor da conta da água de uma residência é calculado da seguinte maneira: R$ 15,00 de taxa fixa referente à coleta de lixo, R$ 21,00 de taxa mínima para o consumo de até 10 metros cúbicos de água e R$ 3,00 para cada metro cúbico excedente. Este mês, a conta da água foi de R$ 69,00. Nesse caso, o consumo da residência, em metros cúbicos, foi de:

A diferença entre os quadrados de dois números consecutivos é 35, o menor entre os números é

O dono de um estacionamento pretende duplicar sua área, ampliando x metros na largura e x metros no comprimento de seu terreno, como mostrado na ilustração.

Nesse caso, a medida x, em metros, deve ser, aproximadamente,

Dados:

Use $\sqrt{28}=5,3$