Questões de Concurso sobre Problemas do Segundo Grau

Considere que os veículos movidos a dísel na capital paulista se dividem em dois grupos: os que são destinados ao transporte de cargas e os outros. Considere também que, tomando-se m como sendo 0,01% da quantidade dos veículos movidos a dísel destinados ao transporte de cargas, obtém-se que esse número m é tal que a equação do segundo grau x² + (m − 24)x + 144 = 0, na variável x, tem as duas raízes iguais. Nesse caso, na capital paulista, os veículos movidos a dísel estão divididos nesses dois grupos em quantidades que são números diretamente proporcionais a 3 e 2.

Quantos números inteiros x, tais que –20 < × < 20, satisfazem a sentença ?

Um aluno de uma escola municipal de Gravatá propôs a um colega que pensasse no seguinte problema: "dado um número natural N, sabe-se que na divisão de N por 4, o resto é 2, enquanto a divisão de N por 5 é exata. Sabendo que o primeiro quociente é igual ao segundo mais três", Então, que número natural é esse?

Se o preço da unidade do produto mencionado é R$ 15,00, então o lucro diário total obtido com esse produto vendendo-se a quantidade acima informada é superior a R$ 320,00.

Considere a função $f\left(x\right)=-3x^2-4x+4$, definida no conjunto dos números reais.

A afirmação CORRETA é

O conjunto que descreve o domínio máximo da função a valores reais dada por  é o subconjunto dos números reais satisfazendo a propriedade:

Indicando por x a quantidade de pessoas do grupo de amigos e por y a quantia que cada um deles deveria inicialmente desembolsar, é correto afirmar que x e y são tais que x × y = 585 e 20x - 4y = 80.

Paulo e José apostavam em um jogo de sinuca ao valor de R$ 5,00 a partida. No início do jogo, Paulo tinha R$ 230,00 e José, R$ 120,00. No final do jogo, Paulo e José ficaram com quantias iguais. Nessa situação, a diferença entre o número de partidas vencidas por José e o número de partidas vencidas por Paulo foi superior a 12.

Em uma indústria, o custo em reais para a produção de x toneladas de vigasde metal é dado pela fórmula: C = 20 + 60x – 0,75x². Qual o custo para que sejam produzidas 10 toneladas de vigas?

A soma do quadrado de um número inteiro positivo x com o seu quíntuplo é igual a 36. Então, o valor de x³ é:

Em uma fábrica de roupas, o custo de produção de p unidades de bermudas é dado por C(p) = p2 + 2p reais, e o número de unidades produzidas em função do tempo t, é dado por p(t) = 2 t + 1, t em horas. Desta forma, qual a função do custo de produção como função do tempo [ C(p (t)) ] ?

Em 1602, Galileu Galilei fez uma descoberta fundamental para a Física. Ele descobriu que a distância de um corpo que cai é função do tempo. Pergunta-se: Em 4 segundos, quantos metros cai uma pedra? Fórmula: d = 4,9 t²

Certo dia, um técnico judiciário observou que, durante a sua jornada de trabalho, havia falado 55 vezes ao telefone. Se o quadrado do número de ligações que realizou, acrescido de 69 unidades, era igual a 15 vezes o número das que recebeu, quantas ligações ele realizou?

Um terreno tem área, em metros, dada pela expressão A= x(50-x), em que x é a frente do terreno. Se a área do terreno corresponde a 625 metros quadrados, então a medida, em metros, da frente do terreno é:

Uma certa indústria fabrica um único tipo de produto, que é vendido ao preço unitário de x reais.Considerando que a receita mensal dessa indústria, em reais, é calculada pela expressão R(x) = 80 000x - 8 000x², então, para que seja gerada uma receita mensal de R$ 200 000, 00, cada unidade do produto fabricado deve ser vendida por:

Uma empresa de transporte contratada para levar participantes de um congresso, em noite de folga, para conhecer uma cidade vizinha, calcula o lucro obtido nessa excursão pela função L(x)=(90-x)(x-20), onde L(x) é o lucro da empresa e x o preço cobrado. O lucro máximo obtido nessa excursão será de:

Foram compradas mais de 50 unidades dos dois artigos.

O gráfico seguinte permite o cálculo do número de pessoas atendidas a cada hora, ao longo das 8 horas do expediente de uma Repartição Pública.

O total gasto na compra do artigo mais caro foi superior ao gasto na compra do artigo mais barato.

O texto apresenta uma inconsistência entre a fórmula apresentada na linha 38 e a explicação dada no segundo parágrafo, quando, nas linhas 12 e 13, menciona a existência de "peso".