Questões de Concurso sobre Problemas do Segundo Grau

LEIA o texto a seguir: “Denomina-se queda livre o movimento de subida ou descida que os corpos realizam no vácuo ou quando desprezamos a resistência do ar. Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. O movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, vertical e a aceleração é a mesma para todos os corpos, a aceleração da gravidade, cujo valor é, aproximadamente, g=10 m/s²”

Para encontrar a posição de determinado objeto em queda livre, utilizamos a seguinte expressão em relação ao tempo:

$h=\frac{g.t^2}{2}$

sendo g a gravidade terrestre, t o tempo de queda, em segundos e h a altura no instante t. Suponha que determinado objeto seja abandonado de uma altura h e demora 3 segundos até atingir o solo. Qual é a altura h na qual o objeto foi abandonado?

Uma empresa adquiriu um novo forno para ampliar sua produção, porém, antes de utilizá-lo, é necessário que este seja aquecido até atingir uma temperatura de 1100 ºC, estabilizando-se logo em seguida. Durante o aquecimento, a temperatura (T) do forno é descrita em função das horas (h) de funcionamento pela lei T = 4. (h² + 3h + 5). Sendo assim, se o forno começou a ser aquecido às 6:00h da manhã, então ele atingirá a temperatura necessária para poder ser utilizado às

Uma indústria de material elétrico encomendou uma pesquisa de mercado sobre uma de suas tomadas e descobriu que a cada real de aumento no preço unitário, a quantidade vendida reduziria em 25 unidades.

Sabendo que ao preço de R$ 10,00 a unidade são vendidas 500 tomadas desse tipo, para que a receita da venda dessas tomadas fique acima de R$ 5.600,00, o valor do aumento no preço de cada produto está entre

Sabendo que x² + y² = 7 e que x + y = 4, podemos afirmar que x.y, vale

O denominado Índice de Massa Corporal (IMC) é um critério utilizado para classificar o estado de saúde de uma pessoa segundo as medidas do peso e da altura dessa pessoa, conforme mostra a tabela abaixo. O valor do IMC é calculado dividindo-se o peso (em quilogramas) pela altura (em metros) ao quadrado.

De acordo com essa tabela, é CORRETO afirmar que uma pessoa que tem 1,80 m de altura e pesa 100 kg é classificada como:

Sabe-se que Lucas tem 5 anos a mais que Rafael e que o quadrado da idade de Lucas está para o quadrado da idade de Rafael assim como 9 está para 4. Qual é a idade de Lucas?

Paulo, para resolver a equação $\sqrt{x}$ = x − 2, escreveu como condição de existência que x ≥ 0. Depois, elevou ao quadrado os dois membros da equação e obteve x² – 5x + 4 = 0 e aplicou a fórmula, encontrando as raízes 1 e 4. Em seguida, para verificar se essas raízes estavam corretas, ele as substituiu na equação inicial. Quando substituiu o 1, verificou que o 1 seria uma raiz estranha à equação dada, pois $\sqrt{1}$ = 1 – 2, chegando 1 = –1. Verificou que o mesmo não ocorreu com o 4, pois $\sqrt{4}$ = 4 – 2 chegando 2 = 2.

Pode-se concluir que Paulo

Uma professora, preocupada com a obesidade de seus alunos, ensinou-os a calcular o índice de massa corpórea. A fórmula utilizada para isso é I = P ÷ h² , onde I é o índice, P é a massa (em quilogramas) e h é a altura. Uma criança com índice de massa corporal 35 e 1,40 m de altura, tem uma massa de:

Deseja-se construir uma calçada de largura x contornando dois lados consecutivos de um jardim de formato retangular, conforme mostra a figura a seguir.

A área da calçada deverá ser igual a 24 m². Uma equação que permite determinar o valor de x é

Se X e Y são números reais positivos tais que (X² + Y – 5)² + (Y – 2X + 3)² = 0, então podemos afirmar que X² + Y² é igual a:

Um número natural x, cujo quadrado menos dois terços deste quadrado resulta 12, indica a medida do lado de uma medalha esportiva, de formato quadrado. Nessas condições, o comprimento total do cordão preso à medalha, que corresponde a 12x, é igual, em centímetros, a

A soma de um número com o seu quadrado é igual a 930. Calcule esse número, e assinale a alternativa correta.

José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas 10 m de tela. Sua casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o galinheiro. José quer que o galinheiro tenha a maior área possível. Para economizar tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das paredes do galinheiro.

A solução para o problema será encontrada pelo

Analise as seguintes afirmativas:

I. O número 76852 é divisível por 3 e por 4.

II. Sejam x e y números reais. A divisão $\frac{x}{y}$ , com 0 < y < 1 e x > 0 é sempre um número maior que x.

III.A soma das raízes da equação x²-5x+6 = 0 é um número ímpar.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação y = $\frac{1}{6}$x² $-\frac{11}{6}$x + 3 e dois vértices no eixo x, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que D = (3,0), então, as coordenadas do ponto B são:

São dados dois números. A soma do primeiro com o dobro do segundo dá 32 e a soma do segundo com o dobro do primeiro dá 25.

A soma dos dois números dados é

“Um número real somado com seu quadrado é igual a 56”.

Observe a equação seguinte

x² - 2x + p = 0

Qual o valor de “p”, sabendo-se essa equação tem raízes iguais a 2 e 4.