Questões de Concurso sobre Quadriláteros

Considere os terrenos retangulares T1 e T2, ilustrados a seguir, com dimensões indicadas em metros.

Sabendo-se que, na divisão do perímetro do terreno T1 pelo perímetro do terreno T2, o quociente é 1,5 e o resto é zero, a área do terreno T1 é igual a

Um terreno retangular tem comprimento igual ao triplo de sua largura sabendo que esse terreno tem perímetro igual a 96m. Qual a área ocupada por esse terreno?

Uma propriedade comum a todo quadrilátero é que: I. Todos possuem quatro ângulos retos; II> Todos possuem lados paralelos dois a dois; III. Todos possuem quatro lados.

Está(ão) CORRETA(S):

Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$. Considere as afirmações:

I. Se as diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é um losango.

II. Se as diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então ABCD é um paralelogramo.

III. Se o ponto de interseção das diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero ABCD, então ABCD é um retângulo.

É(são) VERDADEIRA(S):

O casal Sandro e Marcia querem reformar o piso do seu apartamento, para tanto, contaram todas as peças do piso atual, e chegaram ao número de 300 peças que mediam 20 cm por 20 cm cada uma. Para o novo piso escolheram peças que medem 30 cm por 25 cm. Nestas condições e considerando perda zero, o número mínimo de peças que o casal vai precisar comprar é:

Em uma pista plana quadrangular com 10 m de lado, um corredor se encontra no vértice A e se locomove com velocidade constante 4v em direção ao vértice B, outro corredor se encontra no vértice D e se locomove com velocidade constante 3v em direção ao vértice A. Sabendo que os corredores começaram a se locomover no mesmo instante de tempo, a menor distância, em metros, registrada entre eles é igual a:

Em relação aos conceitos e definições de geometria básica, analise as afirmativas a seguir.

I. Um triângulo escaleno possui três lados congruentes.

II. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é igual a 360°.

Assinale a alternativa correta.

Em um terreno retangular, com área de 294 m², foi isolada uma região R, restando uma região quadrada Q, de lado igual a x metros, conforme mostra a figura.

A área da região R é igual a

Em um quadrilátero os ângulos são 𝑥, 2𝑥 − 30°, 3𝑥 𝑒 90° podemos afirmar que o maior ângulo mede:

Em uma folha retangular ABCD, cujos lados maior e menor têm medidas, em centímetros, iguais a x e 0,75 x, foi desenhado um losango EFGH, conforme mostra a figura

Se a área da região triangular em destaque na figura é igual a 54 cm², então o perímetro da folha retangular ABCD é igual a

Seja um quadrilátero ABCD com os ângulos dos vértices A e C retos e o ângulo B igual a 60°. Sabendo que e , determine a área do quadrilátero ABCD.

Os pontos P e Q pertencem aos lados do trapézio retângulo ABCD e o dividem em dois outros trapézios retângulos, APQD e PBCQ, de áreas 45 cm2 e 19 cm2, respectivamente, conforme mostra a figura.

Sendo a altura do trapézio APQD o triplo da altura do trapézio PBCQ, o comprimento do segmento PQ, em cm, é

Piet Mondrian foi um pintor holandês modernista. Criou o movimento artístico neoplasticismo, colaborou com a revista “De Stijl” e depois com as formas da pintura concreta. Baseada na obra "Composição com Vermelho, Amarelo e Azul", de Piet Mondrian, dois amigos resolveram elaborar uma arte em uma parede, de acordo com a figura abaixo:

Os valores na figura representam as medidas, em metros, dos lados dos quadrados. Na arte dos amigos, surgem apenas dois retângulos. Assim, as medidas do maior e menor retângulos, respectivamente, são:

A figura mostra algumas das medidas de um terreno.

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

Sabendo que M é o ponto médio de $\overline{BC}$, que $\overline{AV}$ é perpendicular ao $\overline{DM}$ e que $\overline{MV}$ possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado?

Uma folha de papelão retangular ABCD, foi recortada em dois pedaços, ambos retangulares, conforme mostra a figura.

Se o perímetro do pedaço II é 340 cm, então a área do pedaço I é igual a

Um professor de Matemática propôs o problema a seguir para que seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o resolvesse.

Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual a 4,50 m², como o que está representado na figura. Nesse mural, vai ser deixada uma região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos.

Os alunos que fizeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação equivalente a

Em um quadrilátero, o ângulo interno menor mede x graus.

Os outros ângulos são o dobro de x, $\frac{4}{3}$ x e $\frac{7}{6}$ x.

Então o ângulo x, em graus, é:

Considere um quadrado de lado x cm. Um retângulo tem um perímetro igual a 106 cm, sendo que sua largura é 8 cm a menos do que o lado do quadrado, e seu comprimento é 5 cm a mais do que o triplo do lado do quadrado. O perímetro desse quadrado, em cm, é igual a