Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de modo que CD = 2AD. Um ponto E está sobre o lado AB de modo que BE = 2AE.

A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale

Dois triângulos A e B obedecem às seguintes condições: a área do triângulo A é o triplo do triângulo B e a base do triângulo B é a metade da base do triângulo A. Qual a razão entre as alturas do triângulo A e do triângulo B?

Na figura abaixo, a parte sombreada vale _____% da área total.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima.

Numa cidade, duas praças foram construídas com as formas de um quadrado e um losango, ambas com mesmo perímetro. Para realizar uma reforma nesses espaços, a prefeitura precisa saber a razão entre a área da praça quadrada e da praça com forma de losango. Sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e a diferença entre elas é de 80 metros. Podemos afirmar que a razão que a prefeitura necessita corresponde a 37/15.

Segundo levantamento da S&P Global Commodity RASCUNHO Insights, o preço médio das terras agropecuárias chegou a R$ 25.000,00 por hectare no Brasil no segundo trimestre de 2023.

(Disponível em: https://globorural.globo.com/agricultura/noticia/ 2023/07/ciclo-precos-terras-agricolas-pais.ghtml#lnn83y03fal5ayfmcvo. Acesso em: 12 de out. de 2023)

Considere que um terreno de 100 m² em determinado bairro da cidade de São Paulo custa R$ 300.000,00. Sabendo que 1 hectare equivale a 10 000 m², é correto afirmar que o preço do metro quadrado do terreno supera o preço do metro quadrado das terras agropecuárias em

Unindo-se um ponto P de uma semicircunferência às extremidades do diâmetro, obtemos um triângulo retângulo de catetos iguais a 9 cm e 12 cm, respectivamente. Dessa forma, a razão entre a área do círculo e a área do triângulo retângulo é igual a 25π/24.

Uma sala tem área igual a 36 m², e seu Paulo, um azulejista, previu que precisa de exatamente 400 cerâmicas iguais na forma de um quadrado para cobrir o piso da sala. Qual é (em cm²) a área de cada cerâmica?

Na figura abaixo, O quadrilátero ABCD é um retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Os pontos P e Q dividem o lado CD em três partes iguais, ou seja $\overline{DP}$ $=\overline{PQ}=\overline{QC}=$ $\frac{1}{3}$ $\overline{DC}$.

A razão entre a área do triângulo AQP com a área do triângulo APD é igual a:

Em um jardim retangular, de 6 m de comprimento por 4 m de largura, há 4 canteiros quadrados congruentes, com 6 m de perímetro cada um, sendo a área restante do jardim totalmente gramada. A área total ocupada pelos canteiros corresponde, da área total do jardim, a

Um estudante com um barbante de 50 cm de comprimento construiu um quadrado e com o mesmo barbante construiu depois um trapézio isósceles cuja base maior é o dobro da menor e cujos lados oblíquos têm medidas iguais à base menor. Dessa forma, a razão entre a área do quadrado e a área do trapézio corresponde a 25/36.

De uma placa quadrada de madeira, com lado medindo 1 m, foi cortada e retirada uma parte, também quadrada, com lado medindo x. Após essa retirada sobrou 84% da área da placa original. A medida x é igual a

Observe a figura abaixo:

Ela é formada por um retângulo inicial cuja razão entre os lados é 1:2, e os subsequentes segmentos traçados ligam sempre pontos médios de lados opostos. Indique a razão entre a área sombreada e a área do retângulo inicial?

Em um terreno retangular ABCD, com 8 metros de frente por 15 metros de comprimento, foi construída uma garagem quadrada, e o resto do terreno foi usado como pátio para veículos, conforme mostra a figura.

Sabendo que o perímetro da garagem é igual a 20 metros, então, a área do pátio, em metros quadrados, é igual a

A figura abaixo representa três terços de um círculo cujo raio mede 4 cm. A razão entre o perímetro e a área dessa figura é aproximadamente:

Considere um retângulo ABCD cujo lado menor mede L e o lado maior mede o dobro do lado menor. A razão entre a área do retângulo e a diagonal D é:

Em uma sala retangular ABCD, a medida do comprimento excede a medida da largura em 2 m. Nessa sala foi colocado um tapete retangular com 2,4 m de comprimento e y metros de largura, conforme mostra a figura, onde as medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que a medida do comprimento da sala é 4 vezes a medida da largura do tapete, e que a diferença entre os perímetros da sala e do tapete é 12,2 m, então, a área da sala ocupada pelo tapete é de

Se a base de um retângulo diminuir 15% e a altura aumentar 15%, de quanto variará a sua área?

Da área total de um terreno, metade será ocupada pela construção de uma casa e um quarto pela construção de um galpão.

Com isso, a área do terreno que ainda ficará livre representa, da área total do terreno,

Dois pentágonos regulares convexos têm áreas medindo 54cm² e 6cm² .

É correto afirmar que a razão entre a medida do lado do pentágono de maior área e o perímetro do pentágono de menor área é

Se a área de um terreno é dada pela equação A = 3x² + 6x, qual das alternativas abaixo indica as suas dimensões?