Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

A razão entre a área lateral e a área da base de um cilindro de revolução é 4Π. A planificação desse cilindro é composta por 2 discos e 1

Duas figuras geométricas semelhantes têm razão de semelhança entre seus lados correspondentes, igual $q$ . É certo então que a razão de semelhança entre suas áreas é:

Um artista fez uma réplica de uma escultura usando o mesmo material usado na escultura. A razão de semelhança é de 10:100, ou seja, cada 10 centímetros da réplica equivale a 100 centímetros da escultura. Considerando que o artista conseguiu confeccionar uma réplica perfeita, é certo que o percentual de seu volume em relação ao volume da escultura é de:

Os irmãos Antonio, Bento e Celso eram proprietários de um terreno, de modo que Antonio tinha a posse de metade do terreno e Bento tinha a posse de 1/3 do terreno, cabendo a Celso o restante do terreno. Celso vendeu sua parte aos irmãos, metade para cada um. Após a venda, a razão dada pela parte do terreno que cabe a Bento sobre a parte que cabe a Antonio é de

A diagonal de um terreno retangular mede 13 metros e um dos lados mede 5 metros.

Logo, a razão entre a área e o perímetro desse terreno é:

Seja o triângulo de vértices A, B e C, considere as seguintes informações:

1. D um ponto do lado $\overline{AB}$

2. E um ponto do lado $\overline{AC}$

3. m($\overline{AB}$ )= 8 cm ,

4. m($\overline{AC}$) = 10 cm,

5. m($\overline{AD}$) = 4 cm

6. m($\overline{AE}$) = 6 cm ,

A razão das áreas dos triângulos ADE e ABC é:

Assinale a alternativa que corresponda à razão entre as áreas da Figura A e da Figura B.

A área de um retângulo é o produto de seus lados. O retângulo A possui lados 3 e 5, o retângulo B possui lados 6 e 7,5. Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta a razão entre a área do retângulo A e a área do retângulo B.

A figura mostra um canteiro retangular K, que ocupa 21 m² da área total de um jardim quadrado ABCD.

Se a razão entre a área do canteiro K e a área restante do jardim (sombreada na figura) é de 7 para 20, então a medida do lado do jardim ABCD é igual a

Um triângulo equilátero e um quadrado possuem a mesma medida de perímeto.

Assinale a alternativa que indica corretamente a razão entre a área desse triângulo e a área desse quadrado.

A maior diagonal de um hexágono regular mede metade da altura de um triângulo equilátero. A razão entre a área da circunferência circunscrita nesse hexágono e a área da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A figura abaixo representa um cubo que foi dividido por um plano ABCD em dois prismas, um prisma triangular e o outro quadrangular.

Se os pontos C e D são pontos médios das arestas do cubo e V1 e V2, respectivamente, os volumes dos prismas quadrangular e triangular, a razão V1/V2 é igual a:

Uma parede quadrada terá $\frac{8}{15}$ de sua superfície pintada, na forma de um retângulo. O comprimento e a largura desse retângulo possuem medidas menores que o lado da parede, como mostra a figura a seguir.

Considerando os dados apresentados, as frações que a largura e o comprimento do retângulo representam em relação ao lado da parede são, respectivamente:

Na figura a seguir o centro C da circunferência de borda pontilhada coincide com o ponto médio do lado do hexágono inscrito na circunferência de centro em A.

Quanto vale a razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de centro C em relação à área do círculo limitado pela circunferência de centro em A?

Wactaw Sierpinski foi um matemático polonês, nascido em 1882, que estudou várias formas geométricas, entre elas o chamado Tapete de Sierpinski. Sua construção parte de um quadrado (figura 1). Este quadrado é subdividido em nove quadrados menores e iguais, sendo o quadrado do meio removido (figura 2). Na próxima etapa, cada um dos quadrados restantes é também subdividido em nove quadrados ainda menores e iguais, sendo cada um dos quadrados centrais removidos (figura 3). O processo pode se repetir indefinidamente com os quadrados que ficaram. As três primeiras etapas da construção do Tapete de Sierpinski foram reproduzidas em uma malha quadriculada. Com relação a essas três etapas é correto afirmar que:

O valor da divisão entre as áreas do triângulo IKJ e do quadrado EFGH será:

A quadra de tênis e suas medidas

[...]

O tênis é jogado em uma superfície plana retangular, geralmente de grama, saibro ou em piso duro. A quadra tem 23,78 m de comprimento, e 8,23 m de largura para partidas de simples, e 10,97 m para partidas de duplas, como mostra a figura.

Dadas as afirmativas sobre essas dimensões,

I. A razão entre o comprimento da quadra para partidas de simples e a largura para partidas de simples é menor que a razão entre o comprimento da quadra para partidas de duplas e a largura para partidas de duplas.

II. A razão entre as áreas da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples é igual à razão entre as larguras da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples.

III. A razão entre as diagonais da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples é igual à razão entre os comprimentos da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado a inscrito numa circunferência. Sabendo que, $AB\cong BC\cong CD\cong DE\cong EF\cong FA$ são arcos da circunferência cujo raio mede r

A razão entre a área hachurada nessa figura e a área da circunferência em que o hexágono está inscrito é igual a: (Use $\sqrt{3}$ = 1,7 e π = 3)

A figura apresenta a planta do conjunto de piscinas de um condomínio residencial. A menor, infantil, é losangular, de diagonais iguais a 6 m, e a outra, adulto, quadrangular, de lado igual a 8 m.

Nessas condições, qual é a razão aproximada entre as áreas das piscinas infantil e adulto?

Considere um quadrado de lado x e uma circunferência de raio r.

Qual deve ser a razão $\frac{x}{r}$ para que a área da circunferência e a área do quadrado sejam iguais?