Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

João é urbanista e está projetando um relógio de flores com raio de 6 metros para a praça de sua cidade. Se a praça tem 25 metros de largura e 30 metros de comprimento, quanto sobrará de área livre após a construção do relógio? (faça π = 3,14).

A figura abaixo mostra uma sequência de quadrados com áreas sombreadas internas.

O lado do primeiro quadrado é 1 cm, e a cada quadrado seguinte aumenta 4/3 cm. Indique a razão entre a área sombreada da 5° e 4° figura:

Um fabricante de tintas recomenda que para cada litro da sua tinta branca pura adicione-se 6 litros de água. Com um litro dessa mistura, ele conseguirá pintar 16 m² de área. Já a sua tinta amarela, o fabricante recomenda diluir cada litro da tinta pura em 5 litros de água, porém cada litro da mistura consegue pintar 18 m² de área. Se um construtor comprar uma lata de tinta de cada cor (cada uma contendo 20 litros), quantos m² a mais ele conseguirá pintar utilizando a tinta com maior rendimento geral, em relação à outra?

Chamamos de continentes as grandes extensões de terra banhadas por mares e oceanos, que podem se diferenciar por razões geográficas e culturais.

A Terra se divide em quantos continentes?

As dimensões de um terreno retangular com 120 metros de perímetro são representadas, em metros, pelas expressões (x + 3) e (2x – 9). A área desse terreno, em metros quadrados, corresponde a:

O quadrado mostrado na figura sofreu uma redução de 10% na sua altura, e 20% no seu comprimento. Tornando-se um retângulo.

Qual a razão entre a nova área, do retângulo, e a área original do quadrado?

Para comemorar o aniversário de uma escola municipal, os professores se reuniram e criaram brindes para serem sorteados em uma pequena festa com alunos e pais. Os brindes foram colocados em caixas cúbicas com volume de 1.000 cm³. Nesse sentido, cada face dessa caixa deve ter área superficial de:

Durante uma aula de matemática, a professora pediu aos alunos que resolvessem um problema prático envolvendo diferentes operações com números racionais. Ela apresentou a seguinte situação: Em um campo de futebol, a área total é de 6.400 m². O campo será dividido em partes iguais para plantação de grama, onde cada parte terá 200 m². Além disso, a manutenção de cada parte custa R$ 25,00 por mês, e o custo total será multiplicado por 1,2 para cobrir despesas adicionais. Com base nisso, os alunos devem calcular o custo total mensal de manutenção do campo:

Em uma pesquisa em bairros da cidade de Porto Alegre, no estado do Rio Grande do Sul, a distribuição de entrevistados por bairro consta no gráfico abaixo:

Se 800 pessoas foram entrevistadas ao todo, quantas pessoas foram entrevistadas no bairro A?

O estado do Amazonas tem uma extensão territorial de, aproximadamente, 1.559.168 𝑘𝑚², enquanto Mato Grosso possui área igual a 903.207 𝑘𝑚². Fazendo a diferença entre a extensão territorial dos dois estados, podemos afirmar que o número que ocupa a casa das centenas é

Organizadores de um evento esportivo precisa distribuir 12.800 ingressos para cinco setores de um estádio. Eles querem garantir que cada setor receba o mesmo número de ingressos. Qual é o número de ingressos que cada setor receberá?

Heliponto é uma área delimitada para pousos e decolagens de helicópteros, cujos formato e dimensões são apresentados na imagem a seguir:

A razão entre a área do círculo menor e a área do círculo maior é igual a

Uma folha retangular será dividida em duas regiões por um segmento que tem uma extremidade coincidindo com um vértice da folha e outra extremidade no ponto E, que está sobre a lateral direita da folha, conforme representado na figura a seguir:

(Figura fora de escala)

Sabendo que o ponto E divide a lateral da folha em duas partes, de maneira que a razão entre as medidas dessas partes é igual a $\frac{4}{5}$ , a razão entre a área da região 2 e a área da região 1 é igual a

Após uma sala da Universidade ser avaliada, foi constatada a necessidade de troca de todo o seu piso. Assim, foi solicitada a área interna de piso, o qual tem formato retangular, com comprimento de 6,25 metros e largura de 7,85 metros. A área do piso dessa sala é:

A área de um hexágono regular A de lado l₁𝑐𝑚 é igual a 48√3 𝑐𝑚². Um outro hexágono regular B de lado 𝑙₂𝑐𝑚 possui área medindo 1/4 do valor de A. Qual a razão entre os lados do hexágono B em relação ao hexágono A?

Uma equipe de construção é responsável pela pavimentação de uma rua de 6 km de comprimento. A estimativa era de pavimentarem 500 metros por dia, com 5 funcionários, de mesma capacidade de trabalho. Ao iniciar a pavimentação, apenas 3 funcionários foram trabalhar. Com a equipe reduzida, a pavimentação dessa rua sofrerá um atraso no tempo estimado, em dias, de:

Antônio decidiu expandir sua horta retangular aumentando o comprimento em x metros e a largura em 3 metros. Se originalmente a horta tinha 20 metros de comprimento e 15 metros de largura e após a expansão sua área passou a ser de 450 m², qual foi a metragem ampliada no comprimento?

Em uma fábrica de amortecedores, a produção é feita em duas máquinas, A e B. A máquina A produz 180 amortecedores em 4 horas, enquanto a máquina B produz 240 amortecedores em 6 horas. Considerando que as máquinas A e B trabalham juntas durante 3 horas, qual será a razão entre o número de amortecedores produzidos pela máquina A e pela máquina B nesse período?

A figura abaixo mostra dois quadrados ABCD e EFGH parcialmente sobrepostos:

Sabendo-se que o lado dos quadrados ABCD e EFGH é 2 metros, e que a medida AF é 3,5 metros, indique a área da região sombreada EBCH:

Ao construir sua casa, Kelly separou um cômodo retangular com área de 17,28 m² para ser seu escritório, já que ela trabalha na modalidade home office. Sabendo que a razão entre o comprimento e a largura desse cômodo é 3/4, qual é o seu perímetro, em metros?