Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

Em um campo de futebol foi iniciada a reforma, e depois de quinze dias já tinha concluído 3/4 dos serviços de plantio de grama. Sabendo que o campo tem a forma retangular, e as medidas dos lados são 85 metros, por 60 metros. Qual a área, em metros quadrado, de plantio de grama concluída nesse período?

Ao construir sua casa, Fernanda separou 2 cômodos onde serão construídos 2 quartos. Ambos os quartos possuem bases quadradas, de modo que o quarto maior será destinado à Fernanda e o quarto menor será destinado a seu filho. Com respeito às bases de ambos os quartos, sabe-se que a soma dos perímetros é 40 m e a soma das áreas é 52 m². De acordo com essas informações, qual a razão entre o lado da base do quarto de Fernanda e o lado da base do quarto de seu filho?

Em um terreno com medida retangular de comprimento 99 𝑚 e largura 90 𝑚 são plantadas bananas de mesma variedade, cujas covas para o plantio de cada bananeira devem ter medidas de 30𝑋30 𝑐𝑚 de tamanho. Desconsiderando o espaçamento entre elas, qual o valor máximo de bananeiras que poderão ser plantadas neste terreno?

Suponha que um quadrado de lado ℓ e um círculo de raio r têm o mesmo perímetro, qual é a razão entre as áreas dessas figuras?

A geometria é uma área fundamental da matemática que estuda as propriedades e as relações das formas e espaços. Ela abrange o entendimento de formas planas, como triângulos, quadrados e círculos, e formas espaciais, como cubos, cilindros e esferas. Analise as afirmativas abaixo sobre Geometria: Formas planas e espaciais, ângulos, área, perímetro e volume.

I.O volume de um cilindro é dado pela fórmula V=$\pi$.r².h, onde r é o raio da base h é a altura.

II.A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 360 graus.

III.O perímetro de um círculo é dado pela fórmula P = 2.$\pi$.r, onde r é o raio.

IV.A área de um trapézio é calculada pela fórmula A= ((B + b) . h)/2, onde B e b são as bases e h é a altura.

Assinale a alternativa CORRETA:

Um arquiteto está projetando um campo esportivo para uma escola e definiu que o formato será retangular. Ele sabe que o comprimento do campo deve ser 5 metros a mais que sua largura e que a área total precisa ser exatamente 150 m² para atender às normas de espaço do local. Agora, ele precisa calcular as dimensões exatas do campo para iniciar o planejamento detalhado. Qual será o comprimento e a largura desse campo?

Em uma fazenda, recomenda-se que cada boi tenha disponível pelo menos uma área de 1 hectare. Já as vacas precisam de pelo menos 0,6 hectare. Suponha que a fazenda tenha 52 hectares disponíveis para criação desses dois animais. Se o número de vacas deve ser exatamente igual ao dobro do número de bois, quantos destes animais, no máximo, será possível ter na área disponível?

Bianca tem um terreno com 32 m de comprimento e 25 m de largura e vai usar 30% de sua área para fazer um pomar. Qual será a área do (A) do pomar de Bianca?

Um balde tem capacidade para 15 litros de água. Outro balde, tem capacidade para 8 litros de água. Somados, os dois baldes armazenam juntos quantos litros?

Considere dois retângulos R₁ e R₂ tais que o comprimento de R₂ é 20% maior do que o comprimento de R₁ e a largura de R₂ é 20% menor do que a largura de R₁.

Com relação às áreas de R₁ e R₂, pode-se afirmar que a área de R2 é

A base econômica do município de Campos de Júlio é agricultura:

(Dados atualizados junto ao INDEA no dia 21/10/2022)

Na tabela acima, são apresentados dados das três culturas com as maiores áreas plantadas. Se o Município de Campos de Júlio possui uma área de 6.804,577 km², então qual é a porcentagem aproximada dessa área, que corresponde ao total das áreas cultivadas com soja, milho e algodão?

Um agricultor está planejando o cultivo de uma área retangular de terra para plantar milho e feijão. A área total de terra disponível é de 2100 metros quadrados. O agricultor deseja plantar o dobro de milho em relação ao feijão e, para isso, ele quer que o comprimento da área reservada para o milho seja 10 metros a mais do que a largura. O comprimento da área reservada para o feijão será igual à largura. Qual é o comprimento da área reservada para o milho e a largura da área reservada para o feijão que atende às necessidades do agricultor?

A razão entre a área total e o volume de um cilindro equilátero de raio r, é:

Uma empresa de engenharia contratada para realizar análises de áreas e terrenos precisa calcular a área de determinadas regiões delimitadas por retas no plano cartesiano. Considere o quadrilátero formado pelos eixos coordenados e as retas r: x – 2y + 5 = 0 e s: 2x + y – 10 = 0. Qual é a área desse quadrilátero em unidades de área?

Um galpão de ferramentas da prefeitura cujas dimensões são de 11 m por 16 m será ampliado de tal forma que suas novas dimensões passarão a ser 12 m por 22 m. Nesse caso, serão adicionados 88 m² de área útil ao galpão.

Considere um triângulo ABC com AB = 6 cm, AC = 8 em e BC = 10 cm. Uma reta r paralela ao lado BC intersecta AB no ponto D e AC no ponto E, de tal forma que AD = 3 cm. Desse modo, determine a relação entre as áreas dos triângulos ADE e ABC.

Sabe-se que o terreno retangular que será usado para a construção de um restaurante popular de uma determinada cidade tem perímetro igual a 210 metros. Além disso, a razão entre as medidas do comprimento e largura desse terreno é igual a $\frac{5}{2}$. A área desse terreno em m² é:

Para se fazer um piso de material vinílico, Rafhael contratou um prestador de serviços que cobrou R$ 900,00 para fazer um com formato circular com 3 metros de raio. Porém, sua esposa Jackeline pediu para que se fizesse com um raio de 6 metros. Mantendo a razão do metro quadrado e o valor do serviço, podemos afirmar que

A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitantes por quilômetro quadrado.

Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R).

A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é

João é um agricultor que possui uma pequena propriedade rural de 0,25 hectares, onde ele planeja iniciar um projeto de reflorestamento plantando árvores nativas. Para otimizar o uso da área e facilitar o manejo das plantas, João decidiu dividir sua propriedade em pequenas áreas quadradas de 0,01 hectare cada, que ele acredita serem ideais para o espaçamento e o desenvolvimento das árvores.

O objetivo de João é calcular quantas dessas áreas quadradas de 0,01 hectare ele conseguirá formar dentro dos 0,25 hectares de sua propriedade.

Quantas áreas quadradas de 0,01 hectare cabem na área total de 0,25 hectares?