Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

A figura a seguir ilustra um triângulo equilátero ABC com os pontos D, E, F, G, H, I, J, K e L dispostos sobre seus lados de modo que:

1. AD, DE, EF e FB têm todos a mesma medida;
2. AG, GH, HI e IC têm todos a mesma medida;
3. BJ, JK, KL e LC têm todos a mesma medida.

A razão entre as áreas do triângulo CHK e do polígono pentagonal DBKHG é

A prefeitura de uma cidade quer colocar grama em uma praça circular de raio 3 m. A quantidade de grama necessária para cobrir toda a praça é de

(Dado: use π = 3,14).

Um hexágono regular ABCDEF tem lados medindo 5 cm. A partir do seu centro (O), são traçados os segmentos OA, OB e OE, dividindo a figura original em três novas: um triângulo e dois quadriláteros.

Se A e B são vértices adjacentes, e B e E, vértices diametralmente opostos do hexágono, é correto concluir que a razão entre

Em um retângulo ABCD, P é um ponto sobre o lado AB, entre os pontos A e B.

A razão entre as áreas do triângulo PCD e do retângulo ABCD é

Uma equipe de construção é responsável pela pavimentação de uma rua de 6 km de comprimento. A estimativa era de pavimentarem 500 metros por dia, com 5 funcionários, de mesma capacidade de trabalho. Ao iniciar a pavimentação, apenas 3 funcionários foram trabalhar. Com a equipe reduzida, a pavimentação dessa rua sofrerá um atraso no tempo estimado, em dias, de:

Um grande terreno retangular e plano, utilizado para treinamento da Polícia Militar, tem perímetro de 2,8 km, sendo que a razão entre as medidas do menor lado e do maior lado corresponde a 0,75. Nesse terreno, traçou-se uma das diagonais, dividindo-o em duas partes triangulares de mesma área. A medida do maior lado de uma das partes triangulares em que o terreno foi dividido excede a medida do menor lado do terreno em

Chamamos de continentes as grandes extensões de terra banhadas por mares e oceanos, que podem se diferenciar por razões geográficas e culturais.

A Terra se divide em quantos continentes?

As dimensões de um terreno retangular com 120 metros de perímetro são representadas, em metros, pelas expressões (x + 3) e (2x – 9). A área desse terreno, em metros quadrados, corresponde a:

O quadrado mostrado na figura sofreu uma redução de 10% na sua altura, e 20% no seu comprimento. Tornando-se um retângulo.

Qual a razão entre a nova área, do retângulo, e a área original do quadrado?

Para comemorar o aniversário de uma escola municipal, os professores se reuniram e criaram brindes para serem sorteados em uma pequena festa com alunos e pais. Os brindes foram colocados em caixas cúbicas com volume de 1.000 cm³. Nesse sentido, cada face dessa caixa deve ter área superficial de:

Durante uma aula de matemática, a professora pediu aos alunos que resolvessem um problema prático envolvendo diferentes operações com números racionais. Ela apresentou a seguinte situação: Em um campo de futebol, a área total é de 6.400 m². O campo será dividido em partes iguais para plantação de grama, onde cada parte terá 200 m². Além disso, a manutenção de cada parte custa R$ 25,00 por mês, e o custo total será multiplicado por 1,2 para cobrir despesas adicionais. Com base nisso, os alunos devem calcular o custo total mensal de manutenção do campo:

Em uma pesquisa em bairros da cidade de Porto Alegre, no estado do Rio Grande do Sul, a distribuição de entrevistados por bairro consta no gráfico abaixo:

Se 800 pessoas foram entrevistadas ao todo, quantas pessoas foram entrevistadas no bairro A?

O estado do Amazonas tem uma extensão territorial de, aproximadamente, 1.559.168 𝑘𝑚², enquanto Mato Grosso possui área igual a 903.207 𝑘𝑚². Fazendo a diferença entre a extensão territorial dos dois estados, podemos afirmar que o número que ocupa a casa das centenas é

Organizadores de um evento esportivo precisa distribuir 12.800 ingressos para cinco setores de um estádio. Eles querem garantir que cada setor receba o mesmo número de ingressos. Qual é o número de ingressos que cada setor receberá?

Heliponto é uma área delimitada para pousos e decolagens de helicópteros, cujos formato e dimensões são apresentados na imagem a seguir:

A razão entre a área do círculo menor e a área do círculo maior é igual a

Uma folha retangular será dividida em duas regiões por um segmento que tem uma extremidade coincidindo com um vértice da folha e outra extremidade no ponto E, que está sobre a lateral direita da folha, conforme representado na figura a seguir:

(Figura fora de escala)

Sabendo que o ponto E divide a lateral da folha em duas partes, de maneira que a razão entre as medidas dessas partes é igual a $\frac{4}{5}$ , a razão entre a área da região 2 e a área da região 1 é igual a

Após uma sala da Universidade ser avaliada, foi constatada a necessidade de troca de todo o seu piso. Assim, foi solicitada a área interna de piso, o qual tem formato retangular, com comprimento de 6,25 metros e largura de 7,85 metros. A área do piso dessa sala é:

A área de um hexágono regular A de lado l₁𝑐𝑚 é igual a 48√3 𝑐𝑚². Um outro hexágono regular B de lado 𝑙₂𝑐𝑚 possui área medindo 1/4 do valor de A. Qual a razão entre os lados do hexágono B em relação ao hexágono A?

Antônio decidiu expandir sua horta retangular aumentando o comprimento em x metros e a largura em 3 metros. Se originalmente a horta tinha 20 metros de comprimento e 15 metros de largura e após a expansão sua área passou a ser de 450 m², qual foi a metragem ampliada no comprimento?

Um pedaço de papelão retangular tem as seguintes dimensões (x+3) cm de comprimento e (x−1) cm de largura. Para que a área do papelão seja de 21 cm², determine qual o valor que x deve assumir e assinale a alternativa correta.