Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

A Amazônia Legal registrou o menor acumulado de avisos de desmatamento em abril desde 2019. A informação é do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Veja os comparativos:

• Abril de 2023: 329km² afetados pelo desmatamento.

• Abril de 2022: 1.026km² afetados pelo desmatamento.

• Abril de 2021: 580km² afetados pelo desmatamento.

• Abril de 2020: 407km² afetados pelo desmatamento.

• Abril de 2019: 247km² afetados pelo desmatamento.

Com base nessas informações, qual é o valor médio da área afetada pelo desmatamento da Amazônia Legal no primeiro quadrimestre dos últimos cinco anos, expresso em km²?

Amós comprou um terreno em formato retangular, sendo um de seus lados limitado por um riacho. Como este terreno ainda não está cercado, ele pretende contratar um profissional para fazer uma cerca de arame liso com cinco fios em todos os lados (exceto o lado limitado pelo riacho). Sabe-se que os lados menores do terreno possuem 20 metros de comprimento e o maior 45 metros. Quantos metros de arame serão necessários para fazer essa cerca?

Considere dois círculos: o círculo 1, com raio igual a 3r, e o círculo 2, com raio igual a 2r. Utilizando 𝜋 = 3,14, a razão entre as áreas dos círculos 1 e 2 é igual a:

Um artista está pintando uma tela retangular, com 12 metros de comprimento por 4 metros de largura. No início da pintura, ele dividirá a tela em duas partes: A e B, que também serão retangulares:

4 m

12 m

Sabe-se que esse pintor fez a divisão de forma que a área de A correspondesse a $\frac{2}{3}$ da área total da tela.

A área de B, em metros quadrados, será:

A figura ABCDEF representa um hexágono regular.

A razão entre as áreas do triângulo destacado em cinza e do hexágono ABCDEF é igual a

Na figura ao lado as retas $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$ são paralelas e é o ponto médio do segmento AB. Nestas condições, a razão entre a área do triângulo ABC e a área do triângulo AMD vale:

Valmir fez um projeto, conforme imagem abaixo, para aproveitar uma região triangular do terreno da sua casa com uma área e uma piscina.

Considerando que a parte mais escura da imagem corresponde à piscina, a área da piscina será de:

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?

Certa sala de forma retangular deverá ser dividida em duas partes retangulares para que as turmas A e B realizem uma atividade pedagógica. A sala tem 24 metros de comprimento e 6 metros de largura, e as regiões devem ter áreas diretamente proporcionais aos números de alunos das turmas A e B, que são de 20 e 28 alunos, respectivamente. A figura a seguir, que está fora de escala, ilustra essa situação:

Então, a medida x que satisfaz às condições exigidas para a divisão é igual a

Paula comprou um sítio retangular de 0,2 km². Sabendo que um hectare corresponde a 10.000 m², assinale a alternativa que apresenta quantos hectares possui o sítio de Paula.

Em uma pizzaria, o diâmetro da pizza de tamanho grande tem o quádruplo do diâmetro da pizza de tamanho pequeno. Ambos tipos de pizza, ao serem servidos, são cortados em oito fatias de igual tamanho. Considerando uma fatia da pizza pequena e uma fatia da pizza grande, a razão entre as áreas dessas fatias, nessa ordem, é:

Dado um triângulo equilátero ABC, prolonga-se o lado AB, no sentido de A para B, até um ponto D, tal que a medida de BD seja igual à medida do lado do triângulo ABC.

A razão entre a área do triângulo ACD e a área do triângulo BCD é

Suponha que o triângulo equilátero de lado $x$ e o retângulo de lados $x$ e $y$ possuem áreas iguais. A razão de $\frac{y}{x}$ é:

O piso retangular ABCD de um laboratório está representado abaixo por cinquenta quadrados congruentes. Nele, estão destacados os quadriláteros PQRS e EFGH, onde serão feitos reparos.

A razão entre as áreas dos quadriláteros EFGH e PQRS equivale a:

Considere a figura abaixo:

Na sequência de triângulos retângulos, 𝑂𝐴𝐵 é o primeiro, 𝑂𝐵𝐶 é o segundo e assim sucessivamente. É possível afirmar que a razão da área do 𝑛-ézimo triângulo pela área do triângulo anterior é dada por:

Um campo de futebol precisa ser aumentado dentro de um ano para obter as medidas oficiais. Porém, a direção do clube da cidade decidiu aumentar um pouco a cada mês para que os jogadores não sintam a diferença de maneira brusca. Para chegar na área oficial, o atual campo, que tem 5000 𝑚², deve ser aumentado 2% a cada mês. Assim, sua área, ao final de um ano será, em 𝑚², de:

A arte de empinar pipas é uma atividade de lazer que costuma ser passada de geração para geração. No sul do Brasil, a pipa também é conhecida como pandorga, apresentando variações de tamanho e formato.

João e seu avô confeccionaram uma pandorga seguindo os passos abaixo:

1. Construíram um quadrado ABCD de lado de medida 100 cm, onde M, N, P e Q são os pontos médios dos lados.
2. Traçaram segmentos que unem cada um dos vértices do quadrado ABCD aos pontos médios dos lados não adjacentes, conforme mostra a figura.

Após terem feito esta construção, observaram que parte do material não seria utilizada, o que corresponde exatamente à região cinza da figura acima.

Com base nessas, pode-se afirmar que a razão entre a área da região cinza e a parea total do quadrado ABCD corresponde a uma porcentagem de:

Suponha que sejam retirados do retângulo os triângulos BFG e DEH. A razão entre a soma das áreas dos triângulos e a área do hexágono AFGCHE é igual a

Uma TV de 40 polegadas de tela plana vai ser colocada na parede da casa de João. Ele precisa saber a área que a TV vai ocupar no local para fazer uma adaptação, sendo a polegada igual a 2,5 cm e que o comprimento e a largura são proporcionais a $\frac{5}{15}$ .Então, a área que ela vai ocupar é de:

A diagonal de um terreno retangular mede 13 metros e um dos lados mede 5 metros.

Logo, a razão entre a área e o perímetro desse terreno é: