Questões de Concurso sobre Razão entre áreas

Na figura a seguir, o segmento DE é paralelo ao lado BC. Sabendo-se que a razão entre as áreas dos triângulos ADE e DBE vale 2/3, então a razão entre as áreas dos triângulos ABC e EBC vale:

Navegando pelo Instagram encontra-se essa “intervenção artística” feita em um piso formado por lajotas na forma de hexágonos regulares cujos lados medem 20 cm.

A razão entre a área do triângulo em destaque e área de um desses hexágonos e a razão entre os perímetros dessas mesmas figuras são respectivamente:

As figuras a seguir representam 2 canteiros que serão cercados e onde serão plantadas mudas de flores.

Dentre as ponderações do dono listadas a seguir, assinale a que afirma motivo correto para a decisão.

Analise o seguinte trapézio isósceles:

Qual é a razão entre a área destacada e a área total deste trapézio?

Um artesão dispõe de um arame que mede 108 centímetros de comprimento e quer construir uma amostra na forma de um triângulo equilátero e depois com o mesmo arame uma amostra quadrada. A razão entre o lado do quadrado e o lado do triângulo é:

Um cilindro circular reto e um cone circular reto têm o mesmo raio da base, medindo 3 m, e a mesma altura, medindo 4 m. A razão entre as áreas laterais do cilindro e do cone é

Uma escultura de chapa de aço com espessura desprezível foi feita utilizando-se inicialmente uma chapa quadrada de 1 metro de lado apoiada por um de seus vértices sobre um tubo cilíndrico.

A partir desse quadrado, a escultura foi surgindo nas seguintes etapas:

1^a ) Em cada um dos 3 vértices livres do quadrado foi construído um quadrado de lado $\frac{1}{2}$ metro.

2^a ) Em cada um dos vértices livres dos quadrados construídos anteriormente, construiu-se um quadrado de lado $\frac{1}{4}$ de metro.

E assim, sucessivamente, em cada vértice livre dos quadrados construídos anteriormente, construiu-se um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado anterior.

A figura seguinte esquematiza a escultura nas etapas iniciais de sua confecção.

Considerando que a escultura ficou pronta completadas sete etapas, é correto afirmar que a soma das áreas dos quadrados da 7ª etapa é igual a

Considere a figura indicada a seguir, onde existem as seguintes condições:

1) $\overline{CD}=\frac{\overline{BC}}{2}$

2) E é o ponto médio de $\overline{AB}$

3) F é o ponto médio de $\overline{AC}$

A razão entre a área do triângulo EGF e a área do triângulo ABC é:

“A área de um retângulo em cm² é 5x² + 45x + 100 e a área de um triângulo em cm² é x² + 5x. Sabendo-se que a razão da área do retângulo para a área do triângulo é igual a 7, a área do triângulo será de ______cm².”

Observe o Tangram (figura abaixo). Ele é composto de 7 partes diretamente proporcionais, sendo que os triângulos menores representados pelos n^os 5 e 7 são as unidades. As demais peças são 2 ou 4 vezes maiores, que eles, em área.

Se o quadrado formado pelo Tangran tem 8,4 cm de lado, a área representada pela soma das figuras 2 e 7 equivale a:

Os catetos do triângulo ABC, retângulo em Â, medem AB = 24 cm e AC = 18 cm. O cateto maior AB foi dividido em 4 partes iguais pelos pontos P, Q e R, e estes pontos foram ligados ao ponto C, como mostra a figura abaixo. Calculamos o razão entre a área e o perímetro para cada um dos seguintes triângulos: ACP, PCQ, QCR, RCB. A menor razão encontrada foi: