Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

O sétimo termo de uma progressão geométrica de razão 2 é igual a 768. Se o segundo termo dessa progressão geométrica é igual ao quarto termo de uma progressão aritmética, cuja razão é – 5, então o produto do primeiro termo da progressão geométrica e o primeiro termo da progressão aritmética é igual a

Se, em 2010, os veículos desse órgão consumiram 16.000 L de combustível e se, nos anos seguintes, o consumo cresceu em progressão geométrica à razão de 10% ao ano, então, o total de combustível consumido por esses veículos em 2010, 2011 e 2012 foi inferior a 50.000 L.

Dois ônibus passam pela mesma parada; o primeiro, de 40 em 40 minutos, e o segundo, de 50 em 50 minutos. Se ambos passam pela parada às 9h15min da manhã, a que horas eles passarão juntos novamente pela parada?

Observe a sequência a seguir.

2x; 3x + 2; 2,5x + 2; 3,5x + 4; 3x + 4; 4x + 6...

Sabe-se que o resultado do 25° termo da sequência é 134. Então, o valor do 5° termo da sequência é

Com a finalidade de se evitar a extinção de determinada espécie de animal, um casal recém-nascido foi colocado para se reproduzir em cativeiro. Sabe-se que os animais dessa espécie não se reproduzem antes de completar dois anos de idade e que, a partir daí cada casal produz exatamente outro casal por ano. Supondo que não haja mortes, após o nono ano da introdução do primeiro casal no cativeiro, a quantidade de casais dessa espécie será igual a

O dia 8 de janeiro foi o primeiro dia de 2013 em que Alberto, Bernadete e Carlos folgaram, todos juntos. O segundo dia do ano em que isso ocorrerá será em

Certa manhã de um domingo ensolarado, Cléo combinou encontrar-se com seu namorado às 11 horas, no Parque do Ibirapuera. Ela calculou que, se percorresse de bicicleta o trajeto de sua casa ao Parque, rodando à velocidade média de 10 km/h, chegaria ao local do encontro exatamente 30 minutos após o horário combinado; entretanto, se a velocidade média da bicicleta fosse de 15 km/h, ela chegaria ao local do encontro exatamente 30 minutos antes das 11 horas. Diante do exposto, a que velocidade média Cléo deverá rodar em sua bicicleta para que possa se encontrar com seu namorado exatamente às 11 horas?

O vigésimo termo de uma progressão aritmética de n termos é igual a 87. Se o primeiro termo dessa sequência é -27 e a soma de todos os termos é igual a 7.128, então o valor de n é